圆柱体的认识

1、 圆柱与圆圆柱与圆锥锥123我们学过的正方体和长方我们学过的正方体和长方体都是由平面围成的立体体都是由平面围成的立体图形。图形。说一说上面物体的面都有什么特点？现在我们来研究一种新的立体图形圆柱这些物体有什么共同点？岗亭客家土屋蜡烛灯笼。圆柱的上、下两个面怎么样？叫圆柱的上、下两个面怎么样？叫 做什么？做什么？用手摸一摸圆柱周围的面，你发用手摸一摸圆柱周围的面，你发 现什么？现什么？圆柱一共有几个面？是哪几个面？圆柱一共有几个面？是哪几个面？圆柱两个底面之间的距离叫做什圆柱两个底面之间的距离叫做什 么？在哪里？有几条？么？在哪里？有几条？圆柱的侧面是曲面。圆柱的侧面是曲面。圆柱的底面都是圆，并

2、且大小一圆柱的底面都是圆，并且大小一样。样。圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的两个底面之间的距离叫做高。高。观察这个圆柱，看一看它是由观察这个圆柱，看一看它是由哪几部分组成的？有什么特征？哪几部分组成的？有什么特征？圆柱周围的面（上、圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧下底面除外）叫做侧面。面。圆柱上下两个面是底面。圆柱上下两个面是底面。侧侧面面底底面面底面底面高高OO如果把一张长方形的硬纸如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是棒，想一想，转出来的是什么形状？什么形状？转动起来像一个圆柱。转动起来像一个圆柱。圆柱侧面展开后得到一个长方圆柱侧面展

3、开后得到一个长方形。形。这个长方形的长、宽与圆这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？柱有什么关系？底底底底圆柱的上、下两个面叫做圆柱的圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面底面。它们是完全相同的两个圆。它们是完全相同的两个圆。底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面的周长底面的周长底面底面高高底面底面？想一想： 这个长方形的长等于圆柱的 ，宽就等于圆柱的 。底面周长高圆柱的侧面积=底面周长高侧 面长方形的长底面周长 把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得到一个到一个_ ，这个，这个_的长等于圆

4、柱的长等于圆柱的的_ ，宽等于圆柱的，宽等于圆柱的_ 。 长方形长方形底面周长高两个圆柱有什么不同？高高圆柱两个底面之间的距离叫做高。有无数条！OOOO侧面侧面侧面侧面底面底面底面底面底面底面底面底面圆柱有什么特征？圆柱有一个面是弯曲的圆柱上下两个面是完全相同的图形圆柱上下是一样粗的下面哪些物体是圆柱？( ) ( ) ( ) ( )下列物体的形状是否是圆柱体？为什么？12165201815圆柱体的高只有一条。 （ ）圆柱的侧面展开一定是个长方形。 （ ）圆柱体底面周长和高相等时，沿 着它的一条高剪开，侧面是一个 正方形。 （ ）3.想一想，能得到什么图形？ 这节课我们认识了圆柱这种立体图形，回

5、忆一下: 1.圆柱是由几部分组成的？ 2.它们各有什么特征？ 3.侧面沿高展开是什么图形？ 4.长方形的长和宽与圆柱有什么关系？圆柱的认识圆柱的认识小结： 圆柱有三个面，上下两个底面是两个完全相同的圆，有一个曲面叫做侧面，两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高，每条高长度都相等。 把圆柱的侧面沿高展开，可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 高 h周长c思考： 1.圆柱侧面展开后得到一个( ),面积是否有变化？ 2.长方形的长是圆柱体的什么？ 3.长方形的宽是圆柱体的什么？ 因为：长方形的面积=长宽 s=ab 所以：圆柱体的侧面积=（ ） S侧=（ ）底面周长

6、高ch长方形 底面周长 高 算一算：1已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米。 侧面展开的长方形的长（ ）厘米,宽是 ( )厘米。2把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形， 这个圆柱体底面半径是3厘米，圆柱的高 是( )厘米。 20厘米15厘米你能把这张纸做成什么样的圆柱？发挥想象： 一张长方形纸长的一边为一张长方形纸长的一边为2525厘米，短的一边厘米，短的一边为为1515厘米。把这张纸卷成一个圆柱。厘米。把这张纸卷成一个圆柱。1.1.这个圆柱的高可能会是多少？底面周长会这个圆柱的高可能会是多少？底面周长会是多少？是多少？2.2.这个圆柱的侧面积是多少？这个圆柱的侧面积是多少？一根圆木把它从中间

7、截开，截面是什么形状呢？你知道吗？你知道吗？在生活中，圆柱的高会有不同的称呼：厚深长 由于圆柱位置的不同，在日常生活中，有时把高叫做长、厚、深。 高长厚深高判断对错。1. 圆柱的高只有一条。 （ ）2. 圆柱两个底面的直径相等。（ ）3. 圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个正方形。（ ） 为这个易拉罐设计一个包装纸。为了不浪费纸张，为了不浪费纸张，要量出哪些数据呢？要量出哪些数据呢？思考：圆柱体侧面展开是一个长方形，有没有可能是其他形状呢？操作：用长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试试哪些纸能围成圆柱形的纸筒？能不能能想一想：圆柱的表面积怎样计算？想一想：圆柱的表面积怎样计算？

8、圆柱的体积和哪些条件有关？圆柱的体积和哪些条件有关？ 转动长方形转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的, ,底面半底面半径和高分别是多少。径和高分别是多少。答：长方形答：长方形ABCD如果以如果以AB边为轴旋转，会形成边为轴旋转，会形成（1）号）号圆圆 柱。柱。底面半径是底面半径是2cm，高是，高是1cm 。（一）做一做（一）做一做( (1) )( (2) )ABCD2cm请你先想一想，长方形请你先想一想，长方形ABCD如果以如果以AB边为轴旋转，会形成哪个圆柱呢？请你边为轴旋转，会

9、形成哪个圆柱呢？请你动手试一试。动手试一试。1cm1cm（一）做一做（一）做一做( (1) )( (2) )ABCD2cm那长方形那长方形ABCD如果以如果以AD边为轴旋转，边为轴旋转，会形成哪个圆柱呢？请你动手试一试。会形成哪个圆柱呢？请你动手试一试。答：长方形答：长方形ABCD如果以如果以AD边为轴旋转，会形成边为轴旋转，会形成（2）号）号圆圆 柱。柱。底面半径是底面半径是1cm，高是，高是2cm 。 转动长方形转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的, ,底面半底面半径和高分别是

10、多少。径和高分别是多少。1cm答：答： 长长 253.14 宽宽 20cm 103.14 31.4（cm） （二）解决问（二）解决问题题1. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？和宽各是多少厘米？请你想一想长方形的长与圆柱的底面请你想一想长方形的长与圆柱的底面有什么关系？长方形的宽呢？有什么关系？长方形的宽呢？2. .下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm)?)?（1）（2）（3）答

11、答：（1）是。因为圆的周长是是。因为圆的周长是23.146.28（cm），），与长方形与长方形 的长相等，所以的长相等，所以是圆柱的展开图是圆柱的展开图。 （2）不是。因为圆的周长是不是。因为圆的周长是43.1412.56（cm），），而长方形的长是而长方形的长是20cm，长方形的长比圆的周长长，所以，长方形的长比圆的周长长，所以不是圆柱的展开图不是圆柱的展开图 。（3）不是。因为长方形的长与圆的直径相等，所以不是。因为长方形的长与圆的直径相等，所以不是圆柱的展开图不是圆柱的展开图。226.283442043332思考：一节圆柱形的铁皮水管长150cm，底面周长是31.4cm，做这样一节水管要用铁皮多少平方厘米？150cm150cm31.4cm31.4cm解：c=31.4cmc=31.4cm=31.4=31.4150150=4710cm=4710cm2 2答：这样做一节水落管需要铁皮4710平方厘米。s s侧侧=ch=chh=150cmh=150cm思考：一节圆柱形的铁皮水管长150cm，底面半径是5cm，做这样一节水管要用铁皮多少平方厘米？S S侧侧=ch=chC=2C=2r rS S侧侧=2=2r hr h解：r=5cm h=