现代通信原理(04-1)

1、2022-4-71单元学习提纲单元学习提纲 （1）单频调制时，宽带调频信号的时域和频域表达式； （2）窄带调频信号的时域和频域表示，它与常规调幅信号的区别； （3）调频指数及频偏的定义和物理意义； （4）调频信号调制和解调方法； （5）信道中调频信号的抗噪声性能，了解信噪比增益与调频指数之间的关系；2022-4-72 （6） 调频信号非相干解调时门限效应的物理解释； （7） 预加重/去加重改善信噪比的原理； （8） 改善门限效应的方法及基本原理； （9） 调频在广播、电视中的应用。2022-4-73第四章 模拟角度调制4.1 4.1 基本概念一.基本概念 在第三章模拟线性调制中，已调信号的频谱

2、与调制信号的频谱只存在线性对应关系（搬移）。 本章中介绍的模拟角度调制，是一种非线性调制，已调信号相对于调制信号有新的频率成分产生。2022-4-74第四章 模拟角度调制设一个未调载波 C(t)=Acos(ct+0) 振幅A， 频率f(角频率c) 相角(ct+0)（初相0） 都可以携带信息，产生了调幅、调频和调相三种模拟调制方式。2022-4-75第四章 模拟角度调制 在模拟通信中，常用调频方式，如调频收音机、电视伴音、卫星通信等。 在数字通信中，常采用调相方式，如PSK，QPSK等。2022-4-761. 频率调制(Frequency Modulation,FM) 定义：已调信号的瞬时角频率

3、（或频率）随调制信号的幅度变化而变化。 时域表达式： SFM=Acosc+KFMf(t)t 频偏=KFMf(t) ； 瞬时角频率=c+KFMf(t) 频偏常数KFM2022-4-77调频波的另一种时域表达式： 因瞬时角频率和瞬时相位角之间是微分和积分的关系，即：所以：2022-4-78调频波的另一种时域表达式为：2022-4-792. 相位调制(Phase Modulation,PM) 定义：已调信号的瞬时相角（或初相）随调制信号的幅度变化而变化。 时域表达式： SPM=Acosct+KPMf(t) 瞬时相位偏移 ：=KPMf(t) KFM称为相移常数，取决于实现电路2022-4-710调相波

4、的另一种时域表达式： 因瞬时角频率和瞬时相位角之间是微分和积分的关系，所以：SPM=Acosc+KPMdf(t)/dtt2022-4-7113.间接调相/调频 由于相位和频率互为微分和积分的关系,可以用调频器来实现调相，称为间接调相。也可以用调相器来实现调频，称为间接调频。 间接调相间接调频2022-4-712 通常情况下，调相器的调节范围不能超过（-，），所以直接调相和间接调频只适用于窄带角度调制。 对于宽带角度调制，常用直接调频和间接调相。2022-4-713二. 单频余弦情况调制信号f(t)=Amcosmt调相信号调相指数PM=KPMAm2022-4-714调频信号调频指数为FM用瞬时角

5、频率表示式中max=KFMAM为最大角频偏。2022-4-7152022-4-716 根据调制后载波瞬时相位偏移的大小，可以将角度调制分为宽带和窄带两种。2022-4-717一.窄带调频1.时域根据三角函数公式,当满足窄带条件时,有 窄带调频信号可以表示为:2022-4-7182. 频域 若调制信号f(t)的频谱为F（），f(t)的平均值为0，即 则由傅氏变换理论可知2022-4-719窄带调频信号的频域表达式为：2022-4-720窄带调频与AM 信号的比较以单频调制为例，f(t)=Amcosmt标准AM信号2022-4-7212022-4-722两者都具有载波+两个边带： 单频载频c、 上

6、边频c+m、 下边频c-m两者有相同的带宽BNBFM=BAM=2fm2022-4-723标准AM 中，f(t)改变载波的幅度； 合成矢量永远与载波同相，m旋转变化的结果不会造成载波频率的变化，只引起幅度变化。2022-4-724（4）窄带FM 改变的是载波的频率。 合成矢量永远与载波矢量垂直，m旋转变化的结果造成载波频率变化，不改变载波幅度。2022-4-725二. 窄带调相时域频域2022-4-726窄带调相与常规调幅的比较 窄带调相与常规调幅相似，在它的频谱中包括载频c和围绕c的两个边带。 窄带调相搬移到c位置的F（-c）要相移90O。 窄带调相搬移到-c位置的F（+c）要相移-90O。2

7、022-4-727设调制信号为单频余弦f(t)=Amcosmt=Amcos2fmt其中，调频指数 对于不满足窄带条件的情况，三角函数近似式不成立2022-4-7284.3 4.3 正弦信号调制时的宽带调频表达式可以写成2022-4-729 2022-4-7302022-4-7312022-4-732即奇次谐波关于=c轴奇对称 偶次谐波关于=c轴偶对称2022-4-733 这相当于窄带调频。 对于任意FM值，各阶贝塞尔函数的平方和恒等于1，即已调波的各次谐波能量之和等于载波能量，满足能量守恒。2022-4-734利用cosxcosy=cos(x-y)+cos(x+y)/2 sinxsiny= c

8、os(x-y)-cos(x+y)/2 J-n(FM)=(-1)nJn(FM)有 2022-4-735二. . 单频调制FMFM信号性质 2022-4-736二. . 单频调制FM FM 信号性质 3.能通过有效谐波的带宽为有效带宽。 BFM=2nmaxfm 式中nmax为有效谐波的次数 2022-4-7374.3.2单频调制时的频带宽度-卡森公式 有效计算频带宽度的公式称为卡森公式。 式中2022-4-7384.3.2单频调制时的频带宽度-卡森公式 上式表明其边频分量只计算到FM+1次。 图4-8所示为调频信号带宽与调频指数之间的关系曲线. 当FM1, BFM=2fm，这就是窄带调频的情况。

9、当FM1, BFM=2fmax，2022-4-7394.3.3单频调制时的功率分配 在调频信号中，所有频率分量（包括载波）的平均功率之和为常数。 当FM=0,即不调制时，J0（N）=1,此时总功率为载波功率A02/2. 当FM0,即有调制时,J0（N）1,载波功率下降,能量分配到边频上,但总功率为A02/2.例4-12022-4-7404.4 4.4 任意信号调制一双频及多频正弦信号调制 双频调制信号 f(t)=Am1cosm1t+ Am2cosm2t其中调频指数2022-4-741引入复信号表示其中2022-4-7422022-4-743n 个频率正弦信号调制同理可得例4-22022-4-7

10、44 双频正弦及多频正弦调制频谱中，除有无穷多个c+nm1和c+km2线性分量以外，还有无穷多个c+ nm1+km2非线性分量，称为交叉分量，大大增加了频率成份。 2022-4-7454.4.1周期性信号调频 周期性信号可以用傅氏级数分解为无穷多个频率分量。 只取其中的有限项，可以用多频调制来计算，但是太繁琐。 以下讨论一种更为简洁的方法。2022-4-746调频波可以表示为：2022-4-747 因调制信号f(t)是周期信号，所以q(t)也是周期信号，可以用傅氏级数展开：2022-4-748调频波可以表示为： 这里的主要问题是求Cn，对于某些简单的周期信号是容易的。见例题4-32022-4-

11、7494.4.2随机信号的调频 一个随机信号f(t),其概率密度函数为pf(t) 由它产生的调频信号，其功率谱密度函数为FM(). 由于已调频信号的频率和调制信号的幅度成正比，所以pf(t)和FM()具有相同的形状。如下图所示。2022-4-750图4-11 随机信号的幅度概率密度2022-4-751图4-12 随机信号调频后的功率谱2022-4-7524.4.3. 任意限带调制时的频带宽度频偏比最大角频偏 max=KFM|f(t)|max 对于单频调制信号，用卡森公式计算频宽。 怎样计算任意限带信号的频宽。首先定义频偏比2022-4-753用DFM来代替卡森公式中的调频指数FM带宽计算式为：

12、 BFM=2(DFM+1)fmax 实际应用表明，由上式计算得到的带宽偏窄对于DFM2的情况，通常用下式计算带宽更好一些 BFM=2(DFM+2)fmax2022-4-7544.5 4.5 宽带调相4.5.1 单频宽带调相 与单频宽带调频信号的推导相同，有：2022-4-7554.5 4.5 宽带调相 调相信号频谱与调频信号频谱的差别仅在于各边频分量的相移不同。 调相信号的带宽B PM B PM =2（PM+1）fm 当PM1时 B PM =2PMfm2022-4-756 2022-4-7574.6 4.6 调频信号的产生与解调一.调频信号的产生:两种方法1. 直接法：用调制信号去改变压控振荡

13、器（VCO）的频率。2022-4-758振荡器的瞬时频率其中载波频率2022-4-7592022-4-760 2022-4-7612. 倍频法 将窄带调频信号即得到宽带调频信号。窄带调频信号可以表示为下式：2022-4-762 窄带调频调制器方框图2022-4-763理想平方律非线性器件 So(t)=aSi2(t) 输入调频信号 Si(t)=Acosct+(t)输出 滤出直流分量后可以得到新的调频信号，其载频和频偏均增加了2倍，调频指数也增加2倍。 经过n倍频后的调频信号,调频指数也增加了n倍，实现了宽带调频。2022-4-764二. 调频信号的解调 两种解调方式：非相干解调和相干解调。 1. 非相干解调鉴频2022-4-765