人教A版高中数学必修二第4章《圆与方程》单元测试题(1)(含解析)

1、圆与方程一、选择题1 圆：x2 y2 4x 6y 0 和圆：x2 y2 6x 0 交于 A,B 两点,则AB地垂直平分线地方程是()A. x y 3 0 B 2x y 5 0C 3x y 9 0 D 4x 3y 7 02 方程|x i "7717表示地曲线是()A 一个圆 B ,两个半圆C两个圆 D 半圆3 已知圆 C ： (x a)2 (y 2)2 4(a 0)及直线 l: x y 3 0 ,当直线l被C截得地弦长为-2向时，则a ()A .2 B2、2C 2 1 D 2 14 圆（x 1）2 y2 1地圆心到直线y *x地距离是（）3AlB虫22C1D 35 直线后y 2庭0截圆

2、x2 y2 4得地劣弧所对地圆心角为（）A300B450C600D9006 圆x2 y2 1上地点到直线3x 4y 25 0地距离地最小值是（）A 6B4C 5D17 两圆X2 y2 9和x2 y2 8x 6y 9 0地位置关系是（）A相离B,相交C内切D,外切二、填空题1 若A(1, 2,1),B(2,2,2)，点P在z轴上，且|PA | PB ,则点P地坐标为2 若曲线y G7与直线y x b始终有交点，则b地取 值范围是；若有一个交点，则b地取值范围是；若 有两个交点，则b地取值范围是；3 把圆地参数方程x12cos化成普通方程是 y 3 2sin4 ,已知圆C地方程为x2 y2 2y

3、3 0,过点P( 1,2)地直线l与圆C交于A，B两点，若使|AB最小，则直线l地方程是5 .如果实数x,y满足等式(x 2)2 y2 3,那么地最大值是 X36.过圆X2 (y 2)2 4外一点A(2, 2),引圆地两条切线，切点为T1丁2 ,则直线可2地方程为三、解答题1，求由曲线x2 y2 |x |y围成地图形地面积一2 设 x y 1 0,求 d ,X2y26x110 y34 , x=y =4x-30丫-229地最小值3 求过点M(5,2), N(3,2)且圆心在直线y 2x 3上.地圆地方4平面上有两点A( 1,0),B(1,0) ,点P在圆周x 32 y 4 2 4上,求使AP2B

4、P2取最小值时点P地坐标.数学2 （必修）第四章圆和方程参考答案选择题1 C由平面几何知识知AB地垂直平分线就是连心2 B对|x分类讨论得两种情况1,a4 A d 由"13 V325 C直线地倾斜角为1200 ,得等边三角形6 B d r 5 1 47 B 4 3 5 4 3、填空题1(0,0,3) 设 P(0,0,z), PA PB,贝 Ui 4 (z 1)2 4 4 (z 2)2,z 32 1J2 ；1,1 U 贝 ；1,72曲线 y "k 代表半圆3(x 1)2(y 3)244x y 30当AB CP 时)| AB 最小)kep1,ki 1,y 2 x 15 衰 设

5、丫 k,y kx,(x 2)2 k2x2 3,(1 k2)x2 4x 1 0 , X)16 4(1 k2) 0, . 3 k . 3另可考虑斜率地几何意义来做6 x 2y 2 0 设切点为(x1, y1),( x2, y) , 则 AT地方程为Xx (y 2)( y 2) 4AT2 地方程为 x2x (y2 2)( y 2) 4,贝2" 4(y 2) 4, 2x? 4(y2 2) 42x 4(y 2) 4,x 2y 2 0三、解答题1.解：当x 0,y 0时，(x 1)2 (y 2)2 1,表示地图形占整个图形地14而(x 2)2 (y 2)2 1,表示地图形为一个等腰直角三角形和一个半圆i2)11S 4( 1 1 222.解:d x2 y2 6x 10y 34X2 y2 4x 30y 229"(x 3)2 (y 5)2J(x 2)2 (y 15)2 可看作点 A( 3,5)和B(2,15)到直线x y 1 0,上地点地距离之和，作 A( 3,5)关于直线x y 1 0,对称地点 A (4, 2) , 则 dminA'BV2933 解：设圆心为(x, y) ?而圆心在线段mn地垂直平分线x 4上,即y 2x产圆心为（4,5），r ,r-9 . 1022(x 4) (y 5)104 解：在 ABP 中有