2019高考数学总复习第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2.2对数函数及其性质(第二课时)教案新人教A版必修1

1、究碳14含量做出的。222 对数函数及其性质（第二课时）教材分祈本节课选自人教版高一数学 （必修一）第二单元2.2.2对数函数及其性质 第二课时。 对数函数是重要的基本初等函数之一， 是指数函数知识的拓展和延伸.它的教学过程，体现 了“数形结合”的思想， 同时蕴涵丰富的解题技巧，这对培养学生的观察、 分析、概括的能 力、发展学生严谨论证的思维能力有重要作用.本节课也为后面进一步探究对数函数的应用及指数函数、对数函数的综合应用起到承上 启下的作用。教学目标与核心希养课程目标学科素养A東Iffi对数函数单调性比较同底数对 数的大小？B.对数形式的賞合函数的定义域、值域对数形式的复合国数的单调性；d

2、数学抽象：宾合的数的分析b逻辑推理：真合国数单调性的分析c数学运算：运用对数函数的性质比较对数值大小d直观想象:借S数图像研究国数性质亡数学建模：能运用对数函数解决问题教学董难点1.教学重点：对数函数单调性比较同底数对数的大小;2.教学难点：对数形式的复合函数的单调性教学过程【引入课题】20世纪80年代末，教会用高科技手段澄清了一个历史大悬案，这就是关于耶稣裹尸布真伪的鉴定，鉴定证明了那块使人崇敬了多年的裹尸布是假的，它的原料纤维是十三世纪才种出来的，而此时耶稣已被钉在十字架上1200多年了。这个轰动世界的年代鉴定是由研2【课堂探究】、温故知新(1)对数函数的定义:的定义域为 -|U：I,值域

3、为人小(2)对数函数的图象和性质6/ 10 tz 0 (&城R过定点1,()，即x = 1时，工=o”X A 1时A0Otjcv】时,yvOx 1时 O在(O,+oc)上是增函数在(0”乂)上是减函数函数;|口八.叫做对数函数，对数函数y = l裁0且作1)1、对数函数的图象丄Yk例1.函数y x l ay-log.x的图象可能是(二、图象和性质的应用2、禾U用对数函数的单调性比较大小(1)(1)3例2.比较下列各组中两个值的大小:4点评：两个对数比较大小1一同底数比较大小时当底数确走时,则可由国数的单调性直接进行判断；当底数不确走时，应对底数进行分类讨论；2同真数的比校大小:常借助函

4、数團象或对数的运算性质变形后进行比较;工若底数、真数都不相同：则常借助K|等中间量进行比较。练习：1.比较大小(备用题)92 2例2.已知x=二时，不等式loga(x-x-2)loga(-x+2x+ 3)成立, 求使此不等式成立的x的取值范围.HA L_.阳川a,2a上的最大值是最小值的3倍，求a的值。3.探究：对数函数与指数函数之间的关系这样对数函数yT。甌%与指数函数互为反函数.推广：对数函数y= 1 ogx与指数函数尸出互为反函数。4、对数函数在生活中的应用例3.溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过pH刻画的.pH的计算公式为pH=-lgH+, 其中H+表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.(1)根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间 的变化关系；(2)已知纯净水中氢离子的浓度为H+=10-7摩尔/升，计算纯净水的pH.三、小结1.掌握利