牛顿第二定律的应用学案(粤教版必修1)

1、牛顿第二定律的应用 学案（粤教版必修1）本资料为woRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址4.5 牛顿第二定律的应用学案2（粤教版必修1）一、连接体问题连接体问题在实际问题中，常常会碰到几个物体连接在一起在外力作用下运动，求解它们的运动规律及所受外力和相互作用力，这类问题被称为连接体问题与求解单一物体的力学问题相比较要复杂得多对于有相同加速度的连接体问题是比较简单的，目前我们只限于讨论这类问题2处理连接体问题的方法整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法不必考虑系统的内力的影响，只考虑系统受到的外力，依据牛顿第二定律列方程求解此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小和方向相同的情况隔

2、离法：把系统中的各个部分隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时应加以注意，然后依据牛顿第二定律列方程求解此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同的情况均适用3整体法与隔离法的选择一般利用整体法求共同运动的加速度，利用隔离法求连接体间的相互作用力图 1例 1如图 1 所示，斜面倾角为 ，木块 A 的质量为 m，叠放在木块B 的的上表面，木块B 上表面水平，下表面与斜面间无摩擦力，当A 与 B 保持相对静止一起沿斜面下滑时，求 A 所受的弹力与摩擦力图 2变式训练 1 如图 2 所示，火车车厢中有一倾角为 30° 的斜

3、面，当火车以 10m/s2 的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上质量为 m的物体还是与车厢保持相对静止，求斜面受到的物体对它的摩擦力的大小和方向二、假设法的应用假设法是解物决理问题的一种重要思维方法用假设法解题，一般依题意从某一假设入手，然后运用物理规律得出结果，再进行适当的讨论，从而找出正确答案，这样解题科学严谨、合乎逻辑，而且还可以拓宽思路图 3例 2 两重叠在一起的滑块，置于固定的倾角为 的斜面上，如图 3 所示，滑块 A、 B 的质量分别为 m、 m， A 与斜面间的动摩擦因数为 1，B 与 A 间的动摩擦因数为2. 已知两滑块都从斜面由静止以相同的加速度滑下，滑块B 受到的摩擦力为A

4、等于零B方向沿斜面向上c大小等于 1mgcosD大小等于 2mgcos听课记录思路点拨本题因为无法先判断静摩擦力方向，可采用假设法分析图 4变式训练 2物体 B 放在物体 A 上， A、B 的上下表面均与斜面平行当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面c 向上做匀减速运动时AA 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向上BA 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向下cA、 B 之间的摩擦力为零DA、 B 之间是否存在摩擦力取决于A、B 表面的性质三、临界问题临界条件法：在物体的运动变化过程中，往往达到某个特定状态时， 有关的物理量将发生突变，此状态叫临界状态，相应的待求物理量的值叫临界值利用临界值来作为解题思路

5、的起点是一种很有用的思考途径，这种方法称为临界条件法这种方法是将物体的变化过程推至极限临界状态，抓住满足临界值的条件，准确分析物理过程进行求解图5例 3滑楔形滑块如图 5 所示，细线的一端固定于倾角为A 的顶端 P 处，细线的另一端拴一质量为45°的光m的小球求：当滑块至少以多大的加速度a 向左运动时，小球对滑块的压力等于零；当滑块以 a 2g 的加速度向左运动时，线中拉力F 为多少？思路点拨a g 是否是小球离开斜面的临界加速度，试分析一下若滑块向右匀加速运动，小球及绳又可能处于哪些状态和存在怎样的临界条件？滑块对地面的压力在向右加速和向左加速时比 g 大还是小？还应注意的是：极端

6、分析法、特殊值分析法、临界条件分析法、假设法等都是解答此类问题时常用到的思维方法四、牛顿运动定律的综合应用牛顿第二定律和牛顿第三定律常交叉应用于隔离法处理问题2牛顿第二定律是解决力与运动关系的桥梁，牛顿第三定律是转移研究对象的依据图 6例 4 如图 6 所示，底座 m上装有长 0.5m 的竖直杆， 总质量是 0.2kg. 杆上套有 0.05kg 的小环 m，它与杆有摩擦，当环从底座上以 4m/s 的速度竖直向上飞起时，刚好能到达杆顶求：在环上升过程中，底座对水平面的压力是多大变式训练3在某次交通事故中，汽车以35m/s 的速度行驶，发生事故后，司机冲向气囊，并在0.2s停止运动，司机的质量是4

7、0kg ，求气囊的承受力参考答案解题方法探究例 1 弹力大小为 mgcos2 ，方向竖直向上摩擦力大小为 mgsin cos ，方向水平向左解析 A 和 B 组成一个连接体，有共同的加速度，采用整体法分析知，它们的加速度为a gsin ，对 A 进行受力分析，并分解加速度如图所示，则ax acos gsin cosay asin gsin2 根据牛顿第二定律得，f maxmgFN may联立得： f mgsin cosFNmg mgcos2变式训练 15mN，方向沿斜面向上解析以 m为研究对象，由于摩擦力方向总是沿着接触面，故假设斜面对m的摩擦力方向沿斜面向上，则 m的受力情况如图所示， 建立

8、水平、竖直的直角坐标系 xoy ，并将 FN、 f 正交分解FNx FNsin30 °， FNy FNcos30°， fx fcos30 °， fy fsin30 °，根据牛顿第二定律，有fsin30 ° FNcos30° mg 0FNsin30 ° fcos30 ° ma联立式得f mgsin30 ° macos30° 5mN.显然 f<0，说明 f 的方向与假设的方向相反，故斜面对物体的摩擦力方向沿斜面向下，大小为5mN.由牛顿第三定律，斜面受到物体对它的摩擦力方向为沿斜面向上

9、，大小为f 5mN.例 2 Bc 对 A、 B 整体，受力分析下图甲所示，在沿斜面方向上由牛顿第二定律有gsin f a且滑动摩擦力f 1gcos 假设 B 受的摩擦力fB 方向沿斜面向下，对B 受力分析如图乙所示，在沿斜面方向上有mgsin fB ma.由以上各式解得fB 1mgcos .负号表示fB 的方向与假设的方向相反，即应沿斜面向上 变式训练 2c例 3 g 5mg解析 假设滑块具有向左的加速度 a 时，小球受重力 mg、线的拉力 F 和斜面的支持力 FN 作用，如图甲所示由牛顿第二定律得水平方向：Fcos45 ° FNcos45° ma，竖直方向：Fsin45

10、° FNsin45 ° mg 0.由上述两式解得FNmg a2sin45 °，F mga2cos45 °.由以上两式可看出，当加速度a 增大时，球所受支持力FN 减小，线拉力F 增加当 a a0 g 时， FN0，此时小球虽与斜面有接触但无压力，处于临界状态， 这时绳的拉力为 F mgcos45° 2mg.所以滑块至少以 a a0g 向左运动时小球对滑块的压力等于零当滑块加速度 a>a0 g 时，则小球将“飘”离斜面而只受两力作用，如图乙所示，此时细线与水平方向间的夹角 <45 ° . 由牛顿第二定律得 Fcos ma，Fsin mg，解得 F ma2g2 5mg.例 41.7N ，方向竖直向下解析对环进行受力分析，如图甲所示由运动学公式2as v2t v20 得 a v2t v202s 16m/s2 ；负号表示方向与v0 方向