高中数学 必修一 集合 习题大全 含答案

1、集合练习一一、选择题:(每小题5分共60分)1 下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集。A个B个C个D个2 若全集，则集合的真子集共有（ ）A个B个C个D个3 若集合，且，则的值为（ ）ABC或D或或4 若集合，则有（ ）ABCD5 方程组的解集是（）ABCD。6 下列式子中，正确的是（ ）ABC空集是任何集合的真子集D7 下列表述中错误的是（ ）A若B若CD8 若集合，下列关系式中成立的为（ ）ABCD9 已知集合则实数的取值范围是（ ）ABCD10 下列说法中，正确的是（ ）A.

2、一个集合必有两个子集；B.则中至少有一个为C.集合必有一个真子集；D.若为全集，且则11 若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）（1）若（2）若（3）若A个B个C个D个12 设集合，则（）ABCD二、填空题(每小题4分,共16分)13 某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人_。14 若且，则_。15 已知集合至多有一个元素，则的取值范围_；若至少有一个元素，则的取值范围_。16 设全集,集合，,那么等于_。三、解答题:17 (12分)设，集合，；若，求的值。18 (12分)全集，如果则这样的实数是否存在？若存在，

3、求出；若不存在，请说明理由。练习二一、选择题（每小题5分，计5×12=60分）1下列集合中，结果为空集的为（ ）（A） （B） （C） （D）2设集合，则（ ）（A）（B） （C）（D） 3下列表示 中,正确的个数为（A）1 （B）2 （C）3 （D）44满足的集合的个数为（）（A）6 （B） 7 （C） 8 （D）95设，若，则实数的取值范围是（）（A） （B） （C） （D）6已知全集合，那么是（ ） （A） （B） （C） （D）7已知集合，则等于（）（A） （B） （C） （D）PSMV8 如图所示，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） （A） （B） （C）（D）9

4、设全集，若，则下列结论正确的是（ ）（A） 且（B） 且（C） 且（D）且10设M=x|xZ，N=x|x=，nZ ，P=x|x=n，则下列关系正确的是（ ）(A)NM (B) NP (C)N=MP (D) N=MP二、填空题（每小题4分，计4×4=16分）11已知集合，则集合 12设全集，则的值为 13不等式|x-1|>-3的解集是 。14若集合只有一个元素，则实数的值为 三解答题21、已知全集U=x|x2-3x+20，A=x|x-2|>1，B=，求CUA，CUB，AB A（CUB），（CUA）B。19（本小题满分12分）设全集，集合与集合，且，求，20（本小题满分12分

5、）已知集合，且，求实数的取值范围。21（本小题满分12分）已知集合，求实数的取值范围练习三满分100分，考试时间60分钟一、 选择题（每小题只有一个正确的答案，每小题5分共50分）1、已知集合 则 （ ）A、 B、 C、 D、2、集合的非空真子集的个数是 （ ） A、6 B、7 C、8 D、 93、 满足集合M的集合的个数为（）A、5 B、6 C、7 D、 84、集合A= , B= 若则（）A、 B、 C、 D、 45、若集合 ，则（ ） A、 B、 C、 D、6、时，不等式的解是 （ ）A、 B、 C、R D、 空集7、已知全集中有个元素，中有个元素。若非空，则的元素个数为（）A、mn B、

6、m+n C、n-m D、m-n8、设A、B是全集U的两个子集，且，则下列式子正确的是（）、 、9、集合|2<5，若则a的取值范围为（）、 B、 、10、已知集合则集合M、N、P满足关系（ ）、 B、 、二、 填空题（每小题分共20分）11、已知全集，则_ _12、设全集且若则实数_13、已知， 则_14、若不等式对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是 三、 解答题（每小题10分共30 分）15、设若B是A的真子集，.16、设全集，集合，若，.a=4,b=217、已知，若，求的取值集合-1<=a<=1若求的取值集合函数及其表示练习一一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一

7、项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1下列四种说法正确的一个是（ ）A表示的是含有的代数式 B函数的值域也就是其定义中的数集BC函数是一种特殊的映射 D映射是一种特殊的函数2已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于（ ）ABCD3下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A BC D 4已知函数的定义域为（ ）AB C D 5设，则（ ）A B0 C D6下列图中，画在同一坐标系中，函数与函数的图象只可能是（ ）xyAxyBxyCxyD7设函数，则的表达式为（ ）AB C D8已知二次函数，若，则的值为（ ）A正数 B负数 C0

8、 D符号与a有关 9已知在克的盐水中，加入克的盐水，浓度变为，将y表示成x的函数关系式（ ）A BCD10已知的定义域为，则的定义域为（ ）A B C D二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11已知，则= .12若记号“*”表示的是，则用两边含有“*”和“+”的运算对于任意三个实数“a，b，c”成立一个恒等式 .13集合A 中含有2个元素，集合A到集合A可构成 个不同的映射.14从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水加满，再倒出1升混合溶液，再用水加满. 这样继续下去，建立所倒次数和酒精残留量之间的函数关系式 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(

9、共76分).15（12分）求函数的定义域；求函数的值域；求函数的值域.16（12分）在同一坐标系中绘制函数，得图象.17（12分）已知函数，其中，求函数解析式.18（12分）设是抛物线，并且当点在抛物线图象上时，点在函数的图象上，求的解析式.19（14分）动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设表示P点的行程，表示PA的长，求关于的函数解析式.20（14分）已知函数，同时满足：；，求的值.练习二一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ），；，；，；，；，. A. 、 B. 、 C. D. 、2. 函数的

10、图象与直线的公共点数目是（ ）A. B. C. 或 D. 或3. 已知集合，且使中元素和中的元素对应，则的值分别为（ ）A. B. C. D. 4. 已知，若，则的值是（ ）A. B. 或 C. ，或 D. 5. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（ ）A. 沿轴向右平移个单位 B. 沿轴向右平移个单位C. 沿轴向左平移个单位 D. 沿轴向左平移个单位6. 设则的值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1. 设函数则实数的取值范围是 . 2. 若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是 . 3. 函

11、数的定义域是_. 4. 函数的最小值是_. 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，满分30分）1. 是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域. 2. 已知函数在有最大值和最小值，求、的值. 练习三一、选择题1设集合Ax0x6，By0y2，从A到B的对应法则f不是映射的是（）Af：xyxBf：xyxCf：xyxDf：xyx2函数yax2a与y（a0）在同一坐标系中的图象可能是（）3设Mx2x2，Ny0y2，函数f（x）的定义域为M，值域为N，则f（x）的图象可以是（）二、填空题4设函数f（x）则f（4）_，又知f（）8，则_5如图，有一块边长为a的正方形铁皮，将其四个角

12、各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出体积V以x为自变量的函数式是_，这个函数的定义域为_6给定映射f：（x，y）（，xy），在映射f下象（2，3）的原象是（a，b），则函数f（x）ax2bx的顶点坐标是_三、解答题7据报道，我国目前已成为世界上受荒漠化危害最严重的国家之一图1表示我国土地沙化总面积在上个世纪五六十年代、七八十年代、九十年代的变化情况，由图中的相关信息，把上述有关年代中，我国年平均土地沙化面积在图2中表示出来图1图28画出下列函数的图象（1）yx22，xZ且x2；（2）y2x23x，x（0，2；（3）yx2x；（4）参考答案 练习一一、CBCDA BCABC

13、二、111； 12； 134； 14 ；三、15 解：因为的函数值一定大于0，且无论取什么数三次方根一定有意义，故其值域为R；令，原式等于，故。把原式化为以为未知数的方程，当时，得；当时，方程无解；所以函数的值域为.16题示：对于第一个函数可以依据初中学习的知识借助顶点坐标，开口方向，与坐标轴交点坐标可得；第二个函数的图象，一种方法是将其化归成分段函数处理，另一种方法是该函数图象关于轴对称，先画好轴右边的图象.17题示：分别取和，可得，联立求解可得结果.18解：令，也即.同时=.通过比较对应系数相等，可得，也即，。19解：显然当P在AB上时，PA=；当P在BC上时，PA=；当P在CD上时， P

14、A=；当P在DA上时，PA=，再写成分段函数的形式.19 解：令得：. 再令，即得. 若，令时，得不合题意，故；，即，所以；那么，.参考答案 练习二一、选择题 1. C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同； 2. C 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于仅有一个函数值；3. D 按照对应法则， 而，4. D 该分段函数的三段各自的值域为，而 ；5. D 平移前的“”，平移后的“”，用“”代替了“”，即，左移6. B . 二、填空题 1. 当，这是矛盾的；当；2. 设，对称轴，当时，3. 4. . 三、解答题 1. 解：

15、， . 2. 解：对称轴，是的递增区间，函数的基本性质练习一一、选择题： 1下面说法正确的选项（ ）A函数的单调区间可以是函数的定义域；B函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间；C具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称；D关于原点对称的图象一定是奇函数的图象。2在区间上为增函数的是（ ）AB C D3函数是单调函数时，则的取值范围（ ）A B CD4如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（ ）A最大值 B最小值 C 没有最大值D 没有最小值5函数，是（ ）A偶函数B奇函数C不具有奇偶函数D与有关6函数在和都是增函数，若，且，那么（ ）A B C D无法确定 7函数在区间是增函数，则的递增区

16、间是（ ）ABCD8函数在实数集上是增函数，则（ ）A B CD 9定义在上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（ ）A B C D10已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是（ ）AB CD二、填空题：11如果函数在上为奇函数，且，那么当， 。12函数，单调递减区间为 ，最大值和最小值的情况为 。13定义在上的函数（已知）可用的=和来表示，且为奇函数， 为偶函数，则 。14构造一个满足下面三个条件的函数实例，函数在上递减；函数具有奇偶性；函数有最小值为； 。三、解答题：15（12分）已知，求函数得单调递减区间。16（12分）判断下列函数的奇偶性； ； 。17（12分）已知，求。18（12分

17、）函数在区间上都有意义，且在此区间上 为增函数，； 为减函数，；判断在的单调性，并给出证明。19（14分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差。求出利润函数及其边际利润函数；求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义。20（14分）已知函数，且，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数。练习二一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1. 已知函数为偶函数，则的值是（ ）A. B. C. D. 2. 若偶函数

18、在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A. B. C. D. 3. 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）A. 增函数且最小值是 B. 增函数且最大值是C. 减函数且最大值是 D. 减函数且最小值是4. 设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（ ）A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数5. 下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）A. B. C. D. 6. 函数是（ ）A. 是奇函数又是减函数 B. 是奇函数但不是减函数 C. 是减函数但不是奇函数 D. 不是奇函数也不是减函数二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1

19、. 设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右图,则不等式的解是 2. 函数的值域是 3. 若函数是偶函数，则的递减区间是 . 4. 下列四个命题（1）有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，其中正确的命题个数是_. 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，满分30分）1. 已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围. 2. 已知函数. 当时，求函数的最大值和最小值； 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数. 参考答案 练习一一、CBAAB DBAA D二、11； 12和，； 13

20、； 14 ；三、15 解： 函数，故函数的单调递减区间为。16 解定义域关于原点对称，且，奇函数。定义域为不关于原点对称。该函数不具有奇偶性.定义域为，关于原点对称，且，故其不具有奇偶性。定义域为，关于原点对称， 当时，；当时，；当时，；故该函数为奇函数。17解： 已知中为奇函数，即中，也即，得，。18解：减函数令 ，则有，即可得；同理有，即可得；从而有 显然，从而式，故函数为减函数.19解：. ；，故当或时，（元）。因为为减函数，当时有最大值。故不具有相等的最大值。边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大。20解：.由题设当时，则 当时，则 故参考答案 练习二一、选

21、择题 1. B 奇次项系数为2. D 3. A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性4. A 5. A 在上递减，在上递减，在上递减，6. A 为奇函数，而为减函数. 二、填空题1. 奇函数关于原点对称，补足左边的图象2. 是的增函数，当时，3. 4. （1），不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线. 三、解答题1. 解：，则,2解：（1）（2）或. 章末综合练习一一、选择题1.已知A=x|x3,xR,a=,b=2,则A.aA且bA B.aA且bA C.aA且bA D.aA且bA2.设集合U=1,2,3,4,5,A

22、=1,2,3,B=2,5,则A(UB)等于A.2 B.2,3 C.3 D.1,33.已知集合S=a,b,c中的三个元素是ABC的三边长,那么ABC一定不是A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形4.集合A=xR|x(x-1)(x-2)=0，则集合A的非空子集的个数为A.4 B.8 C.7 D.65.已知集合A=x|2x+1|>3,B=x|x2+x-60,则AB等于A.(-3,-2(1,+) B.(-3,-21,2)C.-3,-2)(1,2 D.(-,-3(1,26.已知集合P=x|x2=1，集合Q=x|ax=1,若QP，那么a的值是A.1 B.-1 C.1或-1 D.

23、0，1或-17.设U为全集，P、Q为非空集合，且PQU.下面结论中不正确的是A.( UP)Q=U B.( UP)Q=C.PQ=Q D.P(UQ)= 8.不等式组的解集是x|x2，则实数a的取值范围是A.a-6 B.a-6 C.a6 D.a69.若|x+a|b的解集为x|-1x5,那么a、b的值分别为A.2，-3 B.-2，3 C.3，2 D.-3，210.设全集U=R，集合E=x|x2+x-60，F=x|x2-4x-50，则集合x|-1x2是A.EF B.( UE)FC.( UE)(UF) D. U(EF)二、填空题11.设T=(x,y)|ax+y-3=0,S=(x,y)|x-y-b=0.若S

24、T=(2,1),则a=_,b=_.解析:由ST=(2,1),可知为方程组的解，解得12.已知集合M=0,1,2,N=x|x=2a,aM,则集合MN=_.13.不等式1的解集为x|x1或x2，则a的值为_.14.不等式<0的解集为_.三、解答题15.已知集合A=a,a+b,a+2b,B=a,ac,ac2.若A=B，求实数c的值.16.设集合A=x|x-a|<2,B=x|<1,若AB,求实数a的取值范围.17.已知集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x2-ax+3a-5=0.若AB=B，求实数a的取值范围.18.解不等式：(1)1|x-2|3;(2)|x-5|-|2x+3|1

25、.19.已知U=x|x2-3x+20,A=x|x-2|1,B=x|0,求AB,AB,( UA)B,A(UB).练习二填空题.(每小题有且只有一个正确答案,5分×10=50分)1、已知全集U = 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ， A= 3 ，4 ，5 ， B= 1 ，3 ，6 ，那么集合 2 ，7 ，8是 （ ）2 . 如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是 （ ） A0 B0 或1 C1 D不能确定3. 设集合A=x|1x2，B=x|xa满足A B，则实数a的取值范围是（ ） Aaa 2 Baa1 C.aa1 D.aa2 5. 满足1，2，3 M

26、1，2，3，4，5，6的集合M的个数是（ ） A8 B7 C6 D5 6. 集合A=a2，a1，-1，B=2a1，| a2 |， 3a24，AB=-1，则a的值是（ ） A1 B0 或1 C2 D0 7. 已知全集IN，集合Ax|x2n，nN，Bx|x4n，nN，则（ ）AIABBI()BCIA()DI()()8. 设集合M=，则（ ）AM =NB M NCMNDN9 . 集合A=x|x=2n1，nZ， B=y|y=4k±1，kZ，则A与B的关系为（ ）AAB BA B CA=B DAB10.设U=1,2,3,4,5,若AB=2,(UA)B=4，（UA）(UB)=1，5，则下列结论正

27、确的是（ ）A.3A且3BB.3B且3AC.3A且3BD.3A且3B二.填空题（5分×5=25分）11 .某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.12. 设集合U=(x，y)|y=3x1，A=(x，y)|=3，则A= .13. 集合M=yy= x2 +1,x R,N=y y=5- x2,x R,则MN=_ _14. 集合M=a| N，且aZ，用列举法表示集合M=_15、已知集合A=1,1,B=x|mx=1,且AB=A,则m的值为 三.解答题.101010=3016. 设集合A=x, x2,y21

28、,B=0,|x|,y且A=B,求x, y的值 17设集合A=x|x24x=0，B=x|x22(a1)xa21=0 ，AB=B， 求实数a的值. 18. 集合Axx2axa2190，Bxx25x60，Cxx22x80 （1）若ABAB，求a的值；（2）若AB，AC，求a的值19.(本小题满分10分)已知集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x2-ax+3a-5=0.若AB=B，求实数a的取值范围.20、已知A=x|x2+3x+2 0, B=x|mx24x+m-1>0 ,mR, 若AB=, 且AB=A, 求m的取值范围.21、已知集合，B=x|2<x+14，设集合，且满足，求b、c的

29、值。练习三第一章综合素能检测本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1已知集合A0,1,2,3,4,5，B1,3,6,9，C3,7,8，则(AB)C等于()A0,1,2,6,8B3,7,8C1,3,7,8 D1,3,6,7,82(09·陕西文)定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x20，)(x1x2)，有<0，则()Af(3)<f(2)<f(1) Bf(1)<f(2)<f(3

30、)Cf(2)<f(1)<f(3) Df(3)<f(1)<f(2)3已知f(x)，g(x)对应值如表.x011f(x)101x011g(x)101则f(g(1)的值为()A1 B0C1 D不存在4已知函数f(x1)3x2，则f(x)的解析式是()A3x2 B3x1C3x1 D3x45已知f(x)，则f(1)f(4)的值为()A7 B3C8 D46f(x)x2mx在(，1上是增函数，则m的取值范围是()A2 B(，2C2，) D(，17定义集合A、B的运算A*Bx|xA，或xB，且xAB，则(A*B)*A等于()AAB BABCA DB8(广东梅县东山中学20092010高

31、一期末)定义两种运算：ab，ab，则函数f(x) 为()A奇函数B偶函数C奇函数且为偶函数D非奇函数且非偶函数9(08·天津文)已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集为()A1,1 B2,2C2,1 D1,210调查了某校高一一班的50名学生参加课外活动小组的情况，有32人参加了数学兴趣小组，有27人参加了英语兴趣小组，对于既参加数学兴趣小组，又参加英语兴趣小组的人数统计中，下列说法正确的是()A最多32人 B最多13人C最少27人 D最少9人11设函数f(x)(xR)为奇函数，f(1)，f(x2)f(x)f(2)，则f(5)()A0 B1 C. D512已知f(x)32|x|，

32、g(x)x22x，F(x)则F(x)的最值是()A最大值为3，最小值1B最大值为72，无最小值C最大值为3，无最小值D既无最大值，又无最小值第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13(2010·江苏，1)设集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a_.14已知函数yf(n)满足f(n)，则f(3)_.15已知函数f(x)(a0)在区间0,1上是减函数，则实数a的取值范围是_16国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税；超过4000元的按全部稿

33、酬的11%纳税某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为_三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)设集合Ax|axa3，集合Bx|x<1或x>5，分别就下列条件求实数a的取值范围：18(本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间2a，a1上不单调，求a的取值范围19(本题满分12分)图中给出了奇函数f(x)的局部图象，已知f(x)的定义域为5,5，试补全其图象，并比较f(1)与f(3)的大小20(本题满分12分)一块形状为直角三角形的铁皮，

34、直角边长分别为40cm与60cm现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？21(本题满分12分)(1)若a<0，讨论函数f(x)x，在其定义域上的单调性；(2)若a>0，判断并证明f(x)x在(0，上的单调性22(本题满分14分)设函数f(x)|xa|，g(x)ax.(1)当a2时，解关于x的不等式f(x)<g(x)(2)记F(x)f(x)g(x)，求函数F(x)在(0，a上的最小值(a>0)参考答案 练习一一、CDDCC DBBBB二、11，1，1 12，0，213，1/214，x|0<x<3或x<-2三

35、、解答15、解:若a+ac2-2ac=0,所以a(c-1)2=0,即a=0或c=1.当a=0时，集合B中的元素均为0，故舍去；当c=1时，集合B中的元素均相同，故舍去.若2ac2-ac-a=0.因为a0，所以2c2-c-1=0,即(c-1)(2c+1)=0.又c1，所以只有c=-.经检验，此时A=B成立.综上所述c=-.16、解:A=x|-2<x-a<2=x|a-2<x<a+2,<1<0(x+2)(x-3)<0-2<x<3,B=x|-2<x<3.如下图,AB,解得0a1.17、解:A=x|x2-3x+2=0=1,2,由x2-ax

36、+3a-5=0，知=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).(1)当2a10时，0,B=A;(2)当a2或a10时，0，则B.若x=1，则1-a+3a-5=0,得a=2,此时B=x|x2-2x+1=0=1A;若x=2，则4-2a+3a-5=0，得a=1,此时B=2,-1A. 综上所述，当2a10时，均有AB=B.18、(1)解法一:原不等式即由得x1或x3.由得-1x5(如图).所以原不等式的解集为x|-1x1或3x5.解法二:原不等式的解集是下面两个不等式组解集的并集.或即1x-23或-3x-2-1,解得3x5或-1x1.所以原不等式组的解集为x|-1x1或3x5.

37、(2)解:当x5时，原不等式可化为(x-5)-(2x+3)1,解得x5.当-x5时，原不等式可化为-(x-5)-(2x+3)1,解得x5.当x-时，原不等式可化为-(x-5)+(2x+3)1,解得x-7.综上可知，原不等式的解集为x|x或x-7.19、解:U=x|x2-3x+20=x|(x-2)(x-1)0=x|x2或x1,A=x|x-2|1=x|x-21或x-2-1=x|x3或x1,B=x|=x|x2或x1.由图(1)可知,AB=x|x3或x1,AB=x|x2或x1.图(1)由图(2)可知UA=x|2x3或x=1,易知UB=x|x=2.图(2)由图(3)可知,( UA)B=x|x2或x1=U

38、.图(3)由图(4)可知,A(UB)= .图(4)参考答案 练习二C B A D C D C D C B26 (1,2) R 4,3,2,-1 1或1或016、x=-1 y=-117、解：A=0，4 又(1)若B=，则，(2)若B=0，把x=0代入方程得a=当a=1时，B=(3)若B=4时，把x=4代入得a=1或a=7.当a=1时，B=0，44，a1.当a=7时，B=4，124， a7. (4)若B=0，4，则a=1 ，当a=1时，B=0，4， a=1综上所述：a18、.解： 由已知，得B2，3，C2，4.(1)ABAB，AB于是2，3是一元二次方程x2axa2190的两个根，由韦达定理知：

39、解之得a5.(2)由AB ，又AC，得3A，2A，4A，由3A，得323aa2190，解得a5或a=2当a=5时，Axx25x602，3，与2A矛盾；当a=2时，Axx22x1503，5，符合题意.a2.19、解:A=x|x2-3x+2=0=1,2,由x2-ax+3a-5=0，知=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).(1)当2a10时，0,B=A;(2)当a2或a10时，0，则B.若x=1，则1-a+3a-5=0,得a=2,此时B=x|x2-2x+1=0=1A;若x=2，则4-2a+3a-5=0，得a=1,此时B=2,-1A. 综上所述，当2a10时，均有AB=B

40、.20、解：由已知A=x|x2+3x+2得得 .（1）A非空 ，B=；（2）A=x|x另一方面，于是上面（2）不成立，否则，与题设矛盾.由上面分析知，B=.由已知B=结合B=,得对一切x恒成立，于是，有的取值范围是21、A=x|（x-1）（x+2）0=x|-2x1，B=x|1<x3，AB=x|-2x3。，（AB）C=R，全集U=R。，的解为x<-2或x>3，即，方程的两根分别为x=-2和x=3，由一元二次方程由根与系数的关系，得b=-（-2+3）=-1，c=（-2）×3=-6。参考答案 练习三一、选择题1答案C解析AB1,3，(AB)C1,3,7,8，故选C.2 答

41、案A解析若x2x1>0，则f(x2)f(x1)<0，即f(x2)<f(x1)，f(x)在0，)上是减函数，3>2>1，f(3)<f(2)<f(1)，又f(x)是偶函数，f(2)f(2)，f(3)<f(2)<f(1)，故选A.3答案C解析g(1)0，f(0)1，f(g(1)1.4答案C解析设x1t，则xt1，f(t)3(t1)23t1，f(x)3x1.5答案B解析f(4)2×417，f(1)(1)23×(1)4，f(4)f(1)3，故选B.6答案C解析f(x)(x)2的增区间为(，由条件知1，m2，故选C.7答案D解析A*B的本质就是集合A与B的并集中除去它们的公共元素后，剩余元素组成的集合因此(A*B)*A是图中阴影部分与A的并集，除去A中阴影部分后剩余部分即B，故选D.点评可取特殊集合求解如取A1,2,3，B1,5，则A*B2,3,5，(A*B)*A1,5B.