第7章 旋转弹解耦控制方法

1、旋转弹解耦控制方法旋转弹解耦控制方法熊芬芬熊芬芬Beijing Institute of Technology 本专题内容本专题内容旋转体制的好旋转体制的好/坏处坏处旋转带来的耦合因素分析旋转带来的耦合因素分析解耦控制方法介绍解耦控制方法介绍2Beijing Institute of Technology 应用范围应用范围独特优势独特优势应用举例应用举例制导炮弹和制导火箭弹有效降低气动不对称、结构不对称、发动机推力偏心等对弹体落点散布的影响。俄罗斯的“龙卷风”火箭炮系统以及我国的多管火箭炮系统A-100、PHL03等。战术导弹实现导弹的单通道控制，简化控制系统组成、利于弹体结构布局和小型化设计

2、、降低生产成本。美国的“毒刺”地空导弹、“拉姆”舰空导弹以及前苏联的AT-X-14反坦克导弹。再入弹头避免气动加热的单面烧蚀，从而减小不对称因素对打击精度的影响。美国的“丘比特”、“民兵-3”、“和平保卫者”。高空地空导弹有利于脉冲发动机等直接力控制装置的实施。美国的“爱国者-3”地空导弹。采用采用旋转体制旋转体制的飞行器具有诸多独特优势，广泛应用于常规的飞行器具有诸多独特优势，广泛应用于常规兵器、制导兵器、战术导弹和再入飞行器等。兵器、制导兵器、战术导弹和再入飞行器等。1.11.1旋转带来的优势旋转带来的优势3Beijing Institute of Technology 1.2 1.2 旋

3、转带来的问题旋转带来的问题 旋转弹动力学特性的旋转弹动力学特性的独特性独特性：俯仰和偏航通道间：俯仰和偏航通道间的强耦合的强耦合. 耦合的主要原因：马格努斯效应诱导的耦合的主要原因：马格努斯效应诱导的气动交联气动交联、陀螺效应诱导的、陀螺效应诱导的惯性交联惯性交联、动力学延迟诱导的、动力学延迟诱导的控制交联控制交联。 俯仰和偏航通道强耦合的双输入俯仰和偏航通道强耦合的双输入-双输出动力学系双输出动力学系统。统。 短周期响应的交叉耦合必然造成弹体对外回路制短周期响应的交叉耦合必然造成弹体对外回路制导系统指令的响应偏差，影响制导精度甚至弹体导系统指令的响应偏差，影响制导精度甚至弹体短周期稳定性短周

4、期稳定性。4Beijing Institute of Technology 图图1 1 旋转弹的通道耦合示意图旋转弹的通道耦合示意图5寻求合适的解耦方式是导弹控制器设计中需要考寻求合适的解耦方式是导弹控制器设计中需要考虑的问题。虑的问题。Beijing Institute of Technology 2.2.耦合分析耦合分析 旋转弹线性化状态空间表示：旋转弹线性化状态空间表示：001000100000NNmmqmzmmqpmqpmqypmpccccccccIIcIIc NmmmppNmqpcVcccIccI动力系数动力系数 是飞行高度是飞行高度H、马赫数马赫数Ma、质量、质量m、极转动惯量、极

5、转动惯量Ix、赤道转动惯量、赤道转动惯量Iy、以及弹体质心、以及弹体质心xcg、推力、推力Pt、弹体转速、弹体转速 p 的函数。的函数。 马格努斯效应诱导的气动耦合：马格努斯效应诱导的气动耦合： 陀螺效应诱导的惯性耦合：陀螺效应诱导的惯性耦合： Ref： 周伟 .旋转弹动态稳定性与鲁棒变增益控制.2015mqc6xPypIIIBeijing Institute of Technology 2.1 2.1 马格努斯力和力矩马格努斯力和力矩7mqcBeijing Institute of Technology 2.2 2.2 惯性耦合惯性耦合陀螺效应诱导的惯性耦合陀螺效应诱导的惯性耦合p：转速：转

6、速xPypIII对于陀螺效应而言，由于弹体滚转，弹体在陀对于陀螺效应而言，由于弹体滚转，弹体在陀螺效应的作用下，俯仰方向弹体的摆动引起偏螺效应的作用下，俯仰方向弹体的摆动引起偏航方向的扰动力矩。航方向的扰动力矩。8Beijing Institute of Technology 2.3 2.3 控制耦合控制耦合 控制回路中传感器元件、伺服驱动系统和作动装置等滞后和延迟引起的俯仰和偏航通道间耦合作用统称为控制耦合。 主要来源于两种形式： 物理响应过程的动态滞后 信号传递与解算带来的纯延时zinsincosscoszcdrycydddk俯仰和偏航通道的控制指令矢量：实际等效输出控制指令矢量：Tczc

7、yTzy 仅考虑稳态输出耦合9Beijing Institute of Technology 实际等效输出控制指令矢量与控制指令矢量间实际等效输出控制指令矢量与控制指令矢量间的关系：的关系：222212srssskkTT2222221arccos12sdsssTTTzinsincosscoszcdrycydddk10Beijing Institute of Technology 3. 3. 旋转弹解耦控制方法旋转弹解耦控制方法3.1 静态解耦静态解耦主要是在小扰动线性化及主要是在小扰动线性化及“固化固化”系数的基础上系数的基础上发展起来的发展起来的.指令补偿解耦指令补偿解耦对称耦合系统的解耦控

8、制方法对称耦合系统的解耦控制方法3.2 动态解耦动态解耦基于现代控制理论基于现代控制理论H 解耦控制方法解耦控制方法11Beijing Institute of Technology 3.1 3.1 指令补偿解耦控制方法指令补偿解耦控制方法 控制交联补偿控制交联补偿指令对舵机及系统纯延迟的相位补偿矩阵指令对舵机及系统纯延迟的相位补偿矩阵 弹体动力学补偿弹体动力学补偿弹体滚转造成的马格努斯效应和陀螺效应会导致弹弹体滚转造成的马格努斯效应和陀螺效应会导致弹体的输出在空间会存在一定的相位偏差，计算相位体的输出在空间会存在一定的相位偏差，计算相位补偿矩阵补偿矩阵 静态解耦舵机指令的补偿矩阵：静态解耦舵

9、机指令的补偿矩阵：12Beijing Institute of Technology 3.2 3.2 对称耦合系统的解耦控制方法对称耦合系统的解耦控制方法 对称耦合系统对称耦合系统：旋转弹俯仰和偏航通道动力学方程相似旋转弹俯仰和偏航通道动力学方程相似复数方法复数方法:通过消除传递函数中的虚数部分来达到消除耦合通过消除传递函数中的虚数部分来达到消除耦合的目的的目的线性化线性化的控制系统：的控制系统：00100010000000000000100001NyNmqpmmqpmzmmqppmqmyNzNcccIccIcccIIccacVacV Tx Tyzyaa Tyzu系统状态矢量：系统状态矢量：

10、输出矢量：输出矢量：控制矢量：控制矢量： 2X2 2X2的反对称矩阵的反对称矩阵 对角线元素相等对角线元素相等13Beijing Institute of Technology 一般耦合系统的状态反馈补偿一般耦合系统的状态反馈补偿112211121132142213212224122 -1221211222nnnnnnnnnnnnnxxxxAAABxBuxuBxxAAAAxxxxxyACACCyxx12uDu1212212TTnnFFFxxxuu111111222222212121212112121111222122222nnnnnnnnnnnnnnnnnAB FAB FAB FAB FAB

11、FAB FxAB FxxAB FxxAB FxxxyCDFCDFCDFyx14求解十分复杂！求解十分复杂！Beijing Institute of Technology 步骤一：步骤一： 复数形式的运动方程复数形式的运动方程为了进行旋转弹的复数解耦控制，需要建立其复数形式的运动方程，首先定义复数量：iiyziyzaaiaNicmmpmqmiccPciPcNac V 0001NmpmmqmNciciciP ccaVc 复攻角：复攻角：复角速率：复角速率：复加速度：复加速度：复舵偏：复舵偏：00100010000000000000100001NyNmqpmmqpmzmmqppmqmyNzNcccI

12、ccIcccIIccacVacV15Beijing Institute of Technology 复数形式的运动方程最终表示复数形式的运动方程最终表示0cossin001NrddmpmmqmNcikiciciPcca Vc 考虑舵机稳态延迟：考虑舵机稳态延迟：uTxTa Vy控制指令输入：控制指令输入： 状态变量：状态变量：输出变量：输出变量：ABC xAxBuyCx16Beijing Institute of Technology 步骤二：步骤二： 设计状态反馈控制器设计状态反馈控制器12,dcck affuFxF 状态反馈状态反馈：图图2 2 基于状态反馈的旋转导弹控制系统框图基于状态反

13、馈的旋转导弹控制系统框图 xAxBuyCxdcck a xABF xByCDF x17Beijing Institute of Technology 步骤三：期望极点配置步骤三：期望极点配置采用极点配置方法求取控制器参数，并进行解耦设计。采用极点配置方法求取控制器参数，并进行解耦设计。极点配置的充要条件极点配置的充要条件：系统完全能控，能控性矩秩满秩。：系统完全能控，能控性矩秩满秩。 闭环系统的特征多项式：闭环系统的特征多项式： xAxBuyCx0cossin()mmmrddmqicicckiciPBAB212det ssp spIABF112221cossincossincossin cos

14、sinmmmNrddmqrddNmqrddrmmddpckifciPkifpcciPkiccciPfcifck12给定期望的极点：给定期望的极点： 和和112212pp 18Beijing Institute of Technology 当反馈增益当反馈增益 f1 和和 f2 确定确定后，系统的另一个设计参数可后，系统的另一个设计参数可进一步通过下式获得：进一步通过下式获得： 期望极点的选取期望极点的选取 202( )lim1( )scma s Va sp2cossinmNrdddcmcciP kik1 222212121mbmm122122mmm 0.7m19Beijing Institut

15、e of Technology 图图3. 3. 旋转导弹解耦过载驾驶仪框图旋转导弹解耦过载驾驶仪框图112212pp 12dcffk 0( )lim1( )sca s Va s1 222212121mbmm122122mmm 选取期望极点选取期望极点极点配置极点配置控制器参数控制器参数 复数形式复数形式20Beijing Institute of Technology 步骤四：增益调度表步骤四：增益调度表 状态状态1 1： 状态状态2 2：高度：高度10km10km，速度，速度700m/s700m/s，转速，转速3 3转转/ /秒秒图：图：状态状态1 1设计的解耦控制器在设计的解耦控制器在状态

16、状态2 2时的性能时的性能21Beijing Institute of Technology 增益调度表实例增益调度表实例调度参数：转速调度参数：转速-速度速度-高度高度转速：转速：2pi-20pirad/s；速度：；速度：500-1200m/s; 高度：高度：0-12000m表表. .旋转弹反馈增益调度表（高度：旋转弹反馈增益调度表（高度：5000m5000m）22Beijing Institute of Technology 3.2 动态解耦：旋转弹鲁棒变增益控制动态解耦：旋转弹鲁棒变增益控制 鲁棒控制下可将耦合看做干扰，而鲁棒控鲁棒控制下可将耦合看做干扰，而鲁棒控制的目标就是使得系统受干扰的影响尽可能制的目标就是使得系统