沪科版九年级下册数学教案第24章圆24.5　三角形的内切圆

1、2019年沪科版九年级下册数学教案24.5三角形的内切圆课题24.5三角形的内切圆课时1课时上课时间教学目标1.知识与技能(1)了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念;(2)熟练掌握它的应用.2.过程与方法通过合作探究,培养学生语言表达的能力以及积极动脑思考的习惯.3.情感、态度与价值观通过本节课的学习,培养学生的探究能力,从而形成积极动脑思考问题的思维习惯,同时通过互动探究,增强学生的合作意识.教学重难点重点:了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念.难点:熟练掌握它们的应用.教学活动设计二次设计课堂导入什么是三角形的外心?什么是三角形的内心?它们有什么特征?它们有什么区别?探索新知合作探究【

2、自学指导】1.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆. 2.三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心,它到三边的距离相等. 【合作探究】有一块三角形材料,如何从中剪下一个面积最大的圆?(1)如果最大圆存在,它与三角形的各边应有怎样的位置关系?猜想:要使剪下的圆面积最大,这个圆应与三角形的三边相切.(2)求作一个圆,使它和已知三角形的各边都相切.其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,

3、必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。如图,如果半径为r的I与ABC的三边都相切,那么其圆心I应与ABC的三边距离相等,都等于半径r,所以圆心I应是三角形的三角条平分线的交点.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.例题:如图,已知O是ABC的内切圆,切点为D,E,F,如果AE=2,CD=1,BF=3,且ABC的面积为6.求内切圆的半径r.分析:直接求内切圆的半径

4、有困难,由于面积是已知的,因此要转化为面积法来求,就需添加辅助线,如果连接AO,BO,CO,就可把三角形ABC分为三块,那么就可解决.解:连接AO,BO,CO,因为O是ABC的内切圆且D,E,F是切点.所以AF=AE=2,BD=BF=3,CE=CD=1,探索新知教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。合作探究语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地

5、让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。所以AB=5,BC=4,AC=3,又因为SABC=6,所以12(4+5+3)r=6,所以r=1.答:所求的内切圆的半径为1.【教师指导】归纳小结:1.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆. 2.三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心,它到三边的距离相等. 当堂训练1.如图,点O为ABC的外心,点I为ABC的内心,若BOC=140°,则BIC=. 2.如图所示,点I是ABC的内心,A=70°,求BIC的度数.3.如图,已知O是RtABC(C=90°)的内切圆