一元二次方程周末复习学案

1、学习好资料欢迎下载一元二次方程复习教学案【知识回顾】 知识网络图表*【师生共识】1. 一元二次方程的概念： 形如：ax2 bx c = 0 a =0方程中只含有_ ?未知数，？并且未知数的最高次数是 _，?这样的_的方程叫做一元二次方程，通常可写成如下的一般形式：_ （）其中二次项系数是_ ，一次项系数是 _ ，常数项是 _2. 一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：（2）配方法：（3）因式分解法：（4）公式法：求根公式:X 二九丄地 b2-4ac _02a3元二次方程的根的判别式:【例题讲解】2例1一元二次方程（1 3x）（x -3） =2x1化为一般形式为： _，二次项系数为： _ ，一

2、次项系数为： _ ，常数项为： _。(1)(2)(3)方程有两个不相等的实数根;方程有两个相等的实数根； 方程没有实数根。学习好资料欢迎下载2例 2 2.关于 x x 的方程（m -1）x（m 1）x 3m 2 = 0, ,当m_时为一元一次方程；当m_时学习好资料欢迎下载为一元二次方程。例 3 3、选用合适的方法解下列方程(1 1)(x - 4尸=5(x 4)2 2(3 3)(x 3) =(1 -2x)例 4 4.(1)已知关于x的方程 2x2-mx m= 0 有一个根是 1,求m的值;(2)已知关于 x 的方程(2xn) (mx+ 1) = ( 3x+1) (mx-1)有一个根是 0,求另

3、一个根和m的值.例 5.已知关于 x 的方程x2(m 2)x 2m -1 = 0.(1)求证方程有两个不相等的实数根(2)当 m 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的例 6、求证：方程2x2 3(m - 1)x m2-4m -7 = 0对于任何实数m，永远有两个不相等的实数根;例 7、某商品原价为 28 元，连续两次降价后售价为22.68，若两次降价的百分率相同，那么这两次降价的百分率是多少？2(2 2)(x 1) = 4x2(4)2x 10 x = 3学习好资料欢迎下载例 8、如图，某农场要建有一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长25m)另三边用栅栏围成，栅栏长 40m 鸡场

4、的面积能达到 182m2吗？能达到 200m2吗？能达到 250 吗？如果能，请你给出设计方案，如果不能，请说明理由.【基础训练】一、填空题21、对于方程3x 5x 2=0,a=_ , b=_,c =_b2-4ac=此方程的解的情况是2.2.已知关于x的一元二次方程x22x m=0有两个不相等的实数根，则m_223.3. 若实数a,b满足a，abb =0,则一 = =_ 。b4 4若(a +b)(a +b +2) = 8，则a + b= =_ 。2 25 5、 已知2x3x 1的值是 10,10,则代数式4x 6x 1的值是_ 。6、 设刘、X2是方程3x25x 2=0的两个根，则X1+X2=

5、_,捲x =_7、_ 已知x1,x2是方程X2+6X+3=0的两实数根，则 生+乞 的值为_10 x-1x2&某经济开发区今年一月份高科技产品产值达50 亿元，第一季度总产值 175 亿元.设平均每月的增长百分率为x，那么二月份的产值为 _ 亿元，三月份的产值为 _ 亿元，为求出x的值可列出方程 _ .9已知方程x2a - 3 x 3=0在实数范围内恒有解， 并且恰有一个解大于 1 小于 2,则a的取值范围是_.cx- 3510.已知 x 是一元二次方程 x2+ 3x 1= 0 的实数根，那么代数式2(x，2)的3x2-6xx-2值为_二、选择题1、关于 x 的方程kx2 3x-1 =

6、0有实数根，则 K 的取值范围是()99口99I学习好资料欢迎下载A、kB 、k且k严0C 、kD 、k且k严0444422 2 若m是关于x的一元二次方程x +nx + m = 0的根，且m工0则m + n的值为() 1 1(A A) 一1( B B) 1 1( C C)( D D)-223 3.关于x的一元二次方程x nx m = 0的两根中只有一个等于 o o，则下列条件正确的是()(A(A)m=0, n=0(B)m = 0, n=0(C C)m = 0, n = 0(D)m = 0, n = 0学习好资料欢迎下载6Jx+ 2 - Jg -； 2(4)解方程：x2+XI二 +1=0.(5

7、)解方程:24 4 若方程ax bx c = 0 (a = 0)中，a, b,c满足a bc =0和a bc =0，则方程的根是()(A A)1 1，0 0( B B)-1-1，0 0( C C)1 1，-1-1( D D )无法确定5、配方法解方程x2-4x 0，下列配方正确的是()A. (x2)2=2B. (x 2)2C. (X 2)2-2D. (X2)2=66在一元二次方程ax2-4x c =0(a =0)中，若a、c异号，则方程( )(A)根的情况无法确定.(B)没有实数根.(C)有两个不相等的实数根.(D)有两个相等的实数根.7.某工厂第一季度生产机床331 台，已知一月份生产 10

8、0 台.若设平均每月增长率为x，根据题意可列方程()(A)100 100(1 x) 100(1 x)2=331.(B)100(1 x)2=331.(C)100 100(1 x) 100(1 x)2100(1 x)3=331.(D)100(1 x)3=331.&某种服装，平均每天销售20 件，每件盈利 44 元若每件降价 1 元，则每天可多售出5件如果每天要盈利 1600 元，若设每件应降价x元，根据题意可列方程()(A)(44 -x)(20 5x) =1600.(B)(44 x)(20 5x) =1600.(C)(44 -x)(20 -5x) =1600.(D)(44 -5x)(20 5x) = 1600.9、若关于 x 的一元二次方程 x2kx 4k2- 3 = 0 的两个实数根分别是人公？，且满足人 x2=人|_乂2则 k 的值为()C三、解答题1.用适当的方法解方程：(1) (2x-1 )2-7=3 (x+1);(2) (2x+1) (x-4 ) =5;(3) (x2-3 )2-3 ( 3-x2) +2=0.(A) 1 或-4(B) 1( C) -( D)不存在4学习好资料欢迎下载(6)解方程：.