最新北师大版七年级数学下册《探索三角形全等的条件》第一课时公开课

1、4/7/2022碧中：乔老师碧中：乔老师4/7/2022 小颖作业本上画的三角形被墨迹污染小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？办法，并说明你的理由？4/7/2022想一想想一想： 要画一个三角形与小颖画的三角形全要画一个三角形与小颖画的三角形全等等, ,需要几个与边或角的大小有关的条件？需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件（一角或一边）行吗？两只知道一个条件（一角或一边）行吗？两个条件呢？三个条件呢？个条件呢？三个条件呢？让我们一

2、起来探索三角形全等的条件让我们一起来探索三角形全等的条件4/7/2022一：给出一：给出一个条件一个条件画三角形。画三角形。1. 给出一条边长给出一条边长 3 cm动动手4/7/20222. 给出一个角为给出一个角为504/7/2022二：给出二：给出两个条件两个条件画三角形。画三角形。(1) 两个角两个角(2) 两条边两条边(3)一条边和一个角一条边和一个角4/7/20222 2、按照下面给出的、按照下面给出的两个条件两个条件画出三角形画出三角形, ,并并与小组其他同学的与小组其他同学的比一比比一比 (3) (3)三角形的一个角为三角形的一个角为 , ,一条边为一条边为 ; ;分组探究活动分

3、组探究活动(2)(2)三角形的两条边分别是三角形的两条边分别是 和和 ; ;(1)(1)三角形的两个角分别是三角形的两个角分别是 和和 . .4/7/2022(1)(1)三角形的两个角分别是：三角形的两个角分别是：3030，606030060o30060o60o300不一定全等不一定全等4/7/2022(2)(2)三角形的两条边分别是：三角形的两条边分别是：4cm4cm，6cm6cm不一定全等不一定全等4cm6cm4/7/2022（3) 3) 三角形的一个角为三角形的一个角为3030, ,一条边为一条边为6cm6cm30o 6cm不一定全等4/7/2022 只给出一个条件或两个条件时只给出一个

4、条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形全等都不能保证所画出的三角形全等.总结结论总结结论:4/7/2022三：议一议三：议一议若给出三个条件画三角形，你能说出若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几中可能情况有哪几中可能情况?1. 都给角：都给角：给三个角给三个角2. 都给边：都给边：给三条边给三条边3.既给角，又给边：既给角，又给边：给两条边，一个角给两条边，一个角给一条边，两个角给一条边，两个角（1） （2）4/7/2022已知一个三角形的三个内角已知一个三角形的三个内角 分别为分别为400，600，800，请画出这个三角形。请画出这个三角形。结论：三个内角对应相等的两个三角形不一结论：

5、三个内角对应相等的两个三角形不一定全等定全等.1.给出三个角4/7/2022 已知三角形三条边分别是已知三角形三条边分别是 4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm，画画出出这个三角形，把所画的三角形分别这个三角形，把所画的三角形分别剪剪下来，并与同下来，并与同伴伴比一比比一比，发现什么？，发现什么？2.给出三条边4/7/2022三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”7542.给出三条边4/7/2022ABCEFG几何表述：几何表述：在在ABCABC和和EFGEFG中中AB=EF（已知）（已知）BC=FG（已知）（已知）AC=EG

6、（已知）（已知）ABC EFG（SSS）ABCD 应用应用: :例例1 1：已知：已知:AB=CB,AD=CD:AB=CB,AD=CD。 求证求证: :ABDABDCBDCBD证明：在证明：在ABD和和CBD中中 AB=CB(已知）已知） BD=BD（公共边）（公共边） AD=CD（已知）（已知） ABD CBD 博达助教通博达助教通4/7/2022 2. 如图，如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求，求证：证：AEB ADC。证明：证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即，即BE=CD。在在 AEB和和 ADC中，中，AB=AC(已知）已知）AE=AD（已知）（已知）BE=CD（已证）（已证） AEB ADCCABDE4/7/2022四：做一做四：做一做4/7/20224/7/20224/7/2022 4/7/20224/7/2022(1)三角形全等