2019学年河北省石家庄市高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年河北省石家庄市高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.（2015 秋？石家庄期末）已知集合 A=x|x 3 ,=1 , 2, 3, 4, 5则 AQ B=（）A 1 , 2, 3 B . 2 , 3, 4 C . 3 , 4, 5 D . 1 , 2, 3, 4, 52.（2015 秋？石家庄期末）函数 f（x） =lg （4 -x 2 ）的定义域为（）A .（-a, - 2） U （ 2 , +s）B . （- 2, 2）C . - 2 , 2 _D.（-a, - 2） U 2, +a）3.（ 2015?信阳模拟）下列函数中，是奇

2、函数且在区间（0, 1）内单调递减的函数是（）A .产 1 口笼B .尸丄 C . y=x 3 D . y=ta nx2r6.（ 2015 秋？石家庄期末）三个数 0.9 0.3, log 3 n, log 2 0.9的大小关系为（）A .log 2 0.9v 0.9 0.3v log 3 nB .log 2 0.9v log 3 nv 0.9 0.3C . 0.9 0.3v log 2 0.9v log 3 nD . log 3 nv log 2 0.9v 0.9 0.37.（2015 秋?石家庄期末）若 sin ( a +3n厂/兀5兀、両-1,且a（._,._）,则cos a =()A.

3、-型 B .返 CD .-二1 niniriin8.(2015 秋？石家庄期末)函数 f (x) =lnx+2x - 7 的零点所在的区间为()A( 0, 1) B ( 1, 2) C .(2, 3) D .(3, 4)9.（2015 秋？石家庄期末）为得到函数 y=sin2x 的图象，只需将函数 y=cos （2x+）的图象（）A .向左平移个单位长度AB .向左平移个单位长度SC.向右平移丄个单位长度D .向右平移二-个单位长度10.(2015 秋？石家庄期末)已知 f (x) =Asinx+ 0),( A 0,0, 0v0 vn）的图象的一部分如图所示，贝 V f （x）解析式是（）7.

4、（ 2015 秋？石家庄期末）三个数 0.9 0.3, log 3 n, log 2 0.9的大小关系为（）7X X7X XJrTJr3 377X X2X2X(2015) +f (2016)=()A. 1+B .二 CCsinTVx已知函数 f (x)= 十m、(c),则 a+b+c 的取值范围是()(1, 2016)C . (2, 2016) D . 2 , 2016 二、填空题14.(2015 秋？玉林期末)已知幂函数 y=x a 的图象过点 I Z ，则 f (4)15.(2015 秋？石家庄期末)若角 a 的终边经过点 P (- 1 , 2),则 Sin2 a =16.(2015 秋？

5、石家庄期末)已知 Rt ABC 三个顶点的坐标分别为 A (t , 0) , B (1,2), C (0, 3)，则实数 t 的值为_ .17.(2015 秋？石家庄期末)已知函数 f (x) =x 3 +x，且 f (3a- 2) +f ( a- 1)v 0,则实数 a 的取值范围是_ .D. f (x) =2sin ( 2x+二二)11.(2015 秋？石家庄期末)设 f)的值是()A.B .C .- RR(sin a +cos a ) = sin2D 以上都不正确则 f (sin12.(2015 秋？石家庄期末)sin今1 x2015f(M-4)?ic2015，则 f (2014) +f

6、13.(2015秋？石家庄期末)不相等，且 f (a) =f (b) =f若 a、b、c 互A.( 1, 2015) B1 +*18.(2015 秋？石家庄期末)已知 f (x) =x 3 +ln，且 f (3a-2) +f (a- 1)1 - xv0,则实数 a 的取值范围是_ .三、解答题19.( 2015 秋？石家庄期末)全集 U=R 若集合 A=x|2 x V, B=x|1 v x 6.(1 )求(C R A) U B ;(2)若集合 C=x|a vxn0;当函数 g (a)的定义域为20.(2015 秋？石家庄期末)已知向量 ,=(1, sin a ),/R，计算:21.(2015

7、秋？石家庄期末)如图，在 BD 为 AC 边上的中线.ABC 中，已知 AB=3,BC=4 Z ABC=60 ,广=I；,用，I.表示向量；第 3 题【答案】n , m 时，值域为-m - n ，若存在，求出所有满足条件的m n 的值；若不存在,说明理由.参考答案及解析第 1 题【答案】C【解析】试题分析；进而根將隼合交集及苴运算求出 A 门服卩可.解：丁集合 A=M3fB=1；2, 9, 4, 5,贝肚 Pl 曰 3, 4, 5?故选:C *第 2 题【答案】【解析】试题分析；由对数式的貢数大刊，然后求解一元二次不等式得笞甌 解：由 4工山 得筈2们 即-2x =lff(4 一的宜义域为(-

8、2, 2).故选:B *【解析】 试.题分析；根据国数的奇團数的性质及函数的单调性的尹 1 断方去对四个选项逐一判虬 得出正确选顷. 解：強项的定义域不关于原点对称 J 故不正确，B 选项正确是奇函数且在区间0, 1）內单调递减.匚选项不正确，因为其在区间0；1内单调递増$D 选项不正确丿因为其在区间0, 1）內单调递增.第 5 题【答案】故选日第 4 题【答案】C【解析】试题分析：由颐意和向量的夹角公式可得夹角余弦值则两向量夹角可求.E：V 向量“ （1, -V3） , b= （ -2j 0）,设 2 与 L 的夹第肯 8 ,_；恳 以-小 1-岳）1 由蜗公式可得込 8 肓而刚 2+（：诟

9、）2 詔（一 2）2+。2=飞、2JFX0B.兀,可得夹角 8 十.故选：Cx第 7 题【答案】【解析】 试西并析：根据基本指数国瓠对数国数的图象和特点艮呵判断.勒 y=2尸&随看啲墙尢囲数值的増长速度越来趣快，尸 S6 看工的増犬，函数值的増长速度保持不变，尸 lw 課随着障的増大，函数值的増长速度越来越慢”故选：D.第 6 题【答案】A【解析】试题分析；由于 0lj lagiO. 90j 即可得出.解：丁 Ql, Log.90,二 1%2096 萨工1 口刘兀故选;A.第 9 题【答案】【解析】试试题分析；由条件利用同角三角的数的基本关系求得込 2 丐八再剎用两角羞的余弦公式求存 cga

10、的值、解：-sin =1TIK- 7+2x；盂(0, 4co甲调連增，f1-7+3=-5,*=ln2-30,二根据的数害点的存在性罡理得出：雰点所在 ElBffi3 厂故选：C.兀、 ，兀71=c0S a_P7第 11 题【答案】【解析】试题分析；由条件利用诱导公式，产迪(4 沖)的图象变换规律 J 得出结论.解；将函数产皿(2x+的團象向右平移*个单位，故选；C, 第 10 题【答案】【解析】體分析；由團数的图象的顶点坐标求出乩由周期求出 4 由五点法作图求出的值，可得国数的解1?兀 p 兀 TT1解：根据=4 (仏吨的酚图熟可得 Z 亍方七-亍二冷|再根抿五昌去作團，可得寻与+4*,土 (

11、x) =2sinJ+) J故选；B*冗即可得到函数尸匚2J=co5 ) =3in2i 的團象第 13 题【答案】【解析】C兀试题分析：令 t=sinCl+cosCL 则 t=l+sinZdf求得 f 1, 1 g 删锐0,且圈数 (x) -lo(5011 单调谨増 p loj OIX15=1.不舫设 DVaUbC利用土 (a)(b) = C17即可得出.W :.sinXiStOj 1,且京 E J 占时，ill 数 F O) FrJTjt 单谓速增，国数值由 0 增疋，1叭 函数 (x) =SinKx 单碉翅嘉函数 1H 由 1；少到旳I1,-lo1ejcOJ且函魏 f (r) =logi单调

12、递增，logL2015=l.不 1&0 abcl?的取值范围是 C2, 2016).故选：C.第 16 题【答案】【解析】 试题分析：把显函数尸-的團象经过的点他衍）代入函数的解析式，求得口的值即可得到函 討眸折式，从而求得 f （4的值解：丁已函如計的图象过点.（2, 72）,则 2為為故函数的解析式为 y 2）二扌，xI/.f （4 =2=2.故答案为 2第 15 题【答案】【解析】试题分折：利用三角函數的罡儿 计算 a 的正弦与余值，再利用二倍角公式，即可求得结论.2 1解：由题意|OP卜代，二且比口二coffCi=-故答耒为：-書.- 1 或-3 【解析】试题井析：由题育画出图形分类利

13、用向重数重积为 o 求得实数七的值.解：如虱.sin2a=2sinacosCL=2XX兰 E 为直角时BC- ( -1f1) , BA= (t -1, -2)；fiBA-BC=O 得，-(t-1) -2=0；即 t=- h当 C 対直角时CB- (1, -1) , CA= (t, - 3),由& 玉二 0 得小十 SO 即 t=-3故答素为：T 或-3第 17 题【答案】【解折】试题分折：求圍数的导数，判斷函数的单调性手骑借性，将不等式进行*訛进行求解即可解：函数的导数対“ 3 =3 白 10,卯圖数 f対增函数，.f ( - I)= - x -JC=-( x+) =_ (K)R二酗 f x

14、)是奇函数,则 f (3a 2) -Hf ( a 1) 0 等价为 f (3a2) -f (a-1) =f (l_a)fJiJJSa 一 1 一即 ,故答案为：8 行 第 18 题【答案】第19题【答案】【解析】试题分折：根据条件先求出 111 数的走义域判断醐的奇偶性和单调性”将不等式进行转化求解即可.=is+Ln x+l) -In (1- x)则 2|数 f 対増函魏/f -x) = - x+ln ( - i+l) -In =一 xl+ln (x+1) ln (1 一 = -f (x /.iBtif 0 为奇函数，则不等式 f (3a_2) +f (a-1) VO 等价为 f ( 3a_2

15、) V-土 ( a - 1) = (1 - a) #-l3a- 21则不等式等价-la-l0,得-lxb 耳巒数的定义域为 C-b 1）；f tx) =1+1(1) (C 出)或 jcMgQ (2)【解析】试题井析： 根据全集与补集、并集的定儿 进行化简、计算即可: 根將子集的概念列出不等式组:求出 W 的取值范围解：（1）丫全集集合血二工吃芒.（RL-X|工2 或律 9 s.CCBA） UB=I|X6或工去 9;2） T 集合 A=Ix| 2i91 j 集合 C=x| 4x=2a+-7；且盘C CI?I?c c,ra9 解得 la2,删 U 的取値范围是 l=a 2；sinCL - cosd

16、D,即 cos CLin CL ,川亡占 a - SsiriCL 2sinCL - SsinCI - sinCL第 21 题【答案】第22题【答案】1 一 一*1 一一-JV7H)W珈十眈)十5讥，号【解析】 试题分折；根据向量的平行四边形的法则即可求出,(2)根協向量的模的计算和向量的数量积即可求出.解：丁设示二二 BC=b EDJAC 边上的中袋. 气( a+-b) 70,设毗恥，1111药药-莎莎则f （.）-（.） =1- -。虽干。虽干石下寸N/.I（X）在 3,作）递増.第 23 题【答案】jr r jr的单调递増区间是的-五，影如 T, kz （ x） +1心解；（1） f &C

17、OS （*2x） -V3coS2x=sin2x V5 cos2x=2sin（2x-y）.JTITTF由 2kJT -y2x- 2kn4- , kz?解得：k 兀嗚 0W 鈴+g函数 f （x）的单调递増区间是k 兀-务罟母兀,kz.由疋碍，辛】，则（2x_辛）0,学.JF.sin （2x - ） Kb 1（x【0, 1.JT IT.不等式 （x） - m+lf （x） +1 42.实数 Hi 的取值范围是（2,炖）.第 24 题【答案】(1)岂二習即 E 丹寸，f (小 aiu 二君(互) 3. = 4这与 QQD 矛盾.故满足条件的 皿，怀稈在.【解析】试题分析！ CD换元法求国數的最值-根擔二；W 遐象和性血结合定艾域和值域之间的关系进行讨论即可”解；设 i=log；:工工 1 4.-t 0* 21ff (x) =t - 2at= nO,二