动能定理应用

1、 1 1、动能、动能Ek = mv2/2，式中，式中v是物体的瞬时速度是物体的瞬时速度的大小，即瞬时速率（简称速率）。的大小，即瞬时速率（简称速率）。 2、动能定理、动能定理W 总总= Ek 应用动能定理的一般思维程序：应用动能定理的一般思维程序： 1、确定研究对象，进行受力分析，认真画出受力、确定研究对象，进行受力分析，认真画出受力分析示意图；分析示意图； 2、若问题中涉及到、若问题中涉及到F、s 、v 、m 等物理量，考虑等物理量，考虑用动能定理！用动能定理！ 3、确定研究的物理过程（起点和终点），分析这、确定研究的物理过程（起点和终点），分析这过程中过程中有哪些力对研究对象作功，作了多少

2、功，正功还有哪些力对研究对象作功，作了多少功，正功还是负功，是负功，求出总功；求出总功； 4、确定研究过程起点和终点的动能，列出动能定、确定研究过程起点和终点的动能，列出动能定理表达式；理表达式； 5、求解，必要时讨论结果的合理性。、求解，必要时讨论结果的合理性。动能动能 动能定理动能定理既适用于既适用于恒力恒力做功，也适合于做功，也适合于变力变力做功。做功。 既适合于既适合于直线直线运动，也适合于运动，也适合于曲线曲线运动。运动。2.适用范围适用范围动能定理的应用动能定理的应用1、常规题（匀变速直线运动）、常规题（匀变速直线运动）3、求变力做功问题、求变力做功问题2、多过程问题、多过程问题4

3、、求解曲线运动问题、求解曲线运动问题5、其它问题、其它问题 例例1、人骑自行车上坡，坡长、人骑自行车上坡，坡长L=200m，坡高，坡高h=10m，人和车的总质量为人和车的总质量为100kg，人蹬车的牵引力，人蹬车的牵引力F=100N，若在坡底时车的速度为若在坡底时车的速度为10m/s，到坡顶时速度为，到坡顶时速度为4m/s（g取取10m/s2），求：），求：（1）上坡过程中人克服阻力做多少功？）上坡过程中人克服阻力做多少功？（2）人若不蹬车，以）人若不蹬车，以10m/s的初速度冲上坡，能在坡的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远？上行驶多远？ 动能的值是相对的，这是因为速度动能的值是相对的，这是因为

4、速度这个物理量是相对的，对于所选不同的这个物理量是相对的，对于所选不同的参照物，速度的值是不同的，因此动能参照物，速度的值是不同的，因此动能的值也是相对的。的值也是相对的。说说 明明 一质量为一质量为1 1kg的物体被人用手由静止向的物体被人用手由静止向上提高上提高1 1m，这时物体的速度是，这时物体的速度是2 2m/s，下列说下列说法正确的是法正确的是：A A、手对物体做功手对物体做功10JB B、合外力对物体做功合外力对物体做功12JC C、合外力对物体做功合外力对物体做功2JD D、物体克服重力做功物体克服重力做功2 2J动能定理理解动能定理理解 足球运动员用力踢质量为足球运动员用力踢质

5、量为0.30.3kg的静止足球，使足球以的静止足球，使足球以1010m/s的速的速度飞出，假定脚踢足球时对足球的度飞出，假定脚踢足球时对足球的平均作用力为平均作用力为400400N，球在水平面上，球在水平面上运动了运动了2020m后停止，那么人对足球后停止，那么人对足球做的功为：做的功为：A A、8000JB B、4000JC C、15JD D、无法确定无法确定变力功如图所示，质量为如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小的物体用细绳经过光滑小孔牵引，在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉孔牵引，在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值力为某个值F时，转动半径为时，转动半径为R，当拉力逐渐，当拉力

6、逐渐减小到时，物体仍做匀速圆周运动，半径为减小到时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，在此过程中外力对物体所做的功的大小，在此过程中外力对物体所做的功的大小是是()A.FR/4 B.3FR/4C.5FR/2 D0答案：答案：A 运动员用力将一质量为运动员用力将一质量为m的铅球从的铅球从离地为离地为h高处以初速度高处以初速度v0 0斜向上推出，斜向上推出，当它落到地面时速度为当它落到地面时速度为v，则在此过程，则在此过程中铅球克服空气阻力所做的功等于：中铅球克服空气阻力所做的功等于：A A、mgh-mv2/2-mv02/2B B、-mv2/2-mv02/2-mghC C、mgh+mv02/2-m

7、v2/2D D、mgh+mv2/2-mv02/2曲线运动某人从距地面某人从距地面25m高处抛出一小球，小球质量高处抛出一小球，小球质量100g，出手时速度大小为，出手时速度大小为10m/s,落地时速度大落地时速度大小为小为16m/s，取，取g=10m/s2，试求：，试求：（1） 人抛球时对小球做多少功？人抛球时对小球做多少功？（2）小球在空中运动时克服阻力做功多少）小球在空中运动时克服阻力做功多少求解曲线运动问题求解曲线运动问题求解曲线运动问题求解曲线运动问题V0HV20102Wmv人人抛球：人抛球：2201122fmghWmvmv球在空中：球在空中：列式时要注意列式时要注意W合合和和Ek的正

8、负的正负5J, 17.2J多过程例题例题解解法法一一:(过程分段法过程分段法)设物体质量为设物体质量为m,斜面长为斜面长为L,物体与接触面间的动摩擦因数为物体与接触面间的动摩擦因数为 ,滑到滑到C点的速度为点的速度为V,从从A滑到滑到C,由动能定理有由动能定理有:DCSlmvmglmghcos21cos2而而物体从物体从C滑到滑到B,由动能定理有由动能定理有:shSSSmvmgSCBDCCB221联联 解得解得解法二：（过程整体法）物体从解法二：（过程整体法）物体从A由静止滑到由静止滑到B的过程中，由动的过程中，由动能定理有：能定理有：shSSlmgSmglmghCBCBcos0cos而而由由

9、和和式得式得. 在距离地面高为在距离地面高为H处处,将质量为将质量为m的小的小钢球自由下钢球自由下落落,落地后落地后,小钢球陷入泥土中的深小钢球陷入泥土中的深度为度为h.1.求钢球落地时的速度大小求钢球落地时的速度大小v.2.泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力?3.求求泥土阻力对小钢球所做的功泥土阻力对小钢球所做的功.4.求泥土对小钢球的平均阻力大小求泥土对小钢球的平均阻力大小.动能定理适用于恒力做功动能定理适用于恒力做功,也适用于变力做功也适用于变力做功.v0hHv多过程问题多过程问题 （直线运动）（直线运动）Hhmgmgf解法一：分段列式解法一：分段列式210

10、2mgHmv自由下落：自由下落：2102mghfhmv沙坑减速：沙坑减速：解法二：全程列式解法二：全程列式()0mg Hhfh以一恒定的初速度以一恒定的初速度V V0 0竖直向上抛出一小球，小球上升竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为的最大高度为h h，空气阻力的大小恒定不变，则小球回，空气阻力的大小恒定不变，则小球回到出发点时的速度是多大？到出发点时的速度是多大？hGfGfv0v巩固巩固1 质量为质量为mA的物体的物体A,在水平力在水平力F的作用的作用下下,从静止开始沿光滑的水平面移动了距离从静止开始沿光滑的水平面移动了距离s;质量为质量为mB的物体的物体B,在水平力在水平力F的作用下的

11、作用下,沿粗沿粗糙的水平面移动了相同的距离糙的水平面移动了相同的距离, mAWB, EAEBB. WA=WB, EA=EB C. WAWB, EAEB【D】sFmAsFmB1.F的功的功W=FLcos .2.W=Ek2-Ek1,W是合外力的功是合外力的功.巩固巩固2 质量为质量为m的物体在水平力的物体在水平力F的作用下的作用下,从静止开始沿光滑的水平面运动从静止开始沿光滑的水平面运动,前进一段距前进一段距离后离后,速度变为速度变为v;再前进一段距离后再前进一段距离后,速度变为速度变为2v.设第一过程中设第一过程中F对物体所做的功为对物体所做的功为W1,第二第二过程中过程中F对物体所做的功为对物

12、体所做的功为W2,则则 A. WA:WB=1:1B. WA:WB=1:2C. WA:WB=1:3D. WA:WB=1:4【C】1.动能与速度的平方成正比动能与速度的平方成正比.2.合力的功等于动能的变化量合力的功等于动能的变化量.如图所示，质量为如图所示，质量为mm的物体，由高的物体，由高h h处无初处无初速滑下，至平面上速滑下，至平面上A A点静止，不考虑点静止，不考虑B B点处点处能量转化，若施加平行于路径的外力使物体能量转化，若施加平行于路径的外力使物体由由A A点沿原路径返回点沿原路径返回C C点，则外力至少做功点，则外力至少做功为（为（ ）A Amghmgh B B2 2mgh mg

13、h C C3 3mgh mgh DD无法计算无法计算 例与练例与练从从C C到到B B到到A A：从从A A到到B B到到C C：00 fWmghmghWf00 fFWmghWmghWF2“三三 同同”：a 、力对、力对“物体物体”做功与做功与“物体物体”动能变化中动能变化中”物物体体”要相同，即要相同，即 同一物体同一物体b、由于、由于 和和 中的中的s与与v跟参考系的选取跟参考系的选取有关，应取有关，应取 同一参考系同一参考系FsW 221mvEKc、物体做功的、物体做功的“过程过程”应与物体动能变化的应与物体动能变化的“过程过程”一样，即一样，即 同一过程同一过程21222121mvmv

14、W总1. 动能：动能：2. 动能定理：动能定理：3. 动能定理的适用范围动能定理的适用范围212m vkE小结：小结：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。21222121mvmvW总如图所示如图所示,ABCD,ABCD是一个盆式容器是一个盆式容器, ,盆内侧壁与盆底盆内侧壁与盆底BCBC的连接处都是一段与的连接处都是一段与BCBC相切的圆弧相切的圆弧,B,B、C C在水平线上在水平线上, ,其距离其距离d=0.5md=0.5m。盆边缘的高度为。盆边缘的高度为h=0.30mh=0.30m。在。在A A处放一处放一个质量为个质量为m m的小物块并让其由静

15、止下滑。已知盆内侧壁的小物块并让其由静止下滑。已知盆内侧壁是光滑的是光滑的, ,而盆底而盆底BCBC面与小物块间的动摩擦因数为面与小物块间的动摩擦因数为=0.10=0.10。小物块在盆内来回滑动。小物块在盆内来回滑动, ,最后停下来最后停下来, ,则停下则停下的位置到的位置到B B的距离为的距离为( () )A.0.50mA.0.50mB.0.25mB.0.25mC.0.10mC.0.10mD.0D.0质量为质量为 m 的小球从离地面的小球从离地面 H 高处无初速度下落，高处无初速度下落，运动过程中空气阻力始终是球重的运动过程中空气阻力始终是球重的 k 倍倍 (k1)，小球与地面碰撞无能量损失，求小球在停止前通小球与地面碰撞无能量损失，求小球在停止前通过的总路程过的总路程 S =_ 212mmvfs22