121充分条件、必要条件(公开课)

1、2022-4-6音乐欣赏音乐欣赏我是一只鱼我是一只鱼提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就 无法生存，但只有水，够吗？无法生存，但只有水，够吗？探究：探究： p：“有水有水”；q：“鱼能生存鱼能生存”判断判断“若若p，则，则q”和和“若若q，则，则p”的真假的真假一、引入一、引入2022-4-6 有一位母亲要给女儿做一有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买件衬衫，母亲带女儿去商店买布，母亲问营业员：布，母亲问营业员：“要做一要做一件衬衫，应该买多少布料？件衬衫，应该买多少布料？”营业员回答：营业员回答：“买三米足够买三米足够了！了！”一、引入一、引入安边中学

2、 张亲二、新课讲授二、新课讲授1、我们约定：若、我们约定：若p则则q为真，记作：为真，记作： 或或qp pq 若若p则则q为假，记作：为假，记作：qp 如果两个三形全等，那么两三角形面积相等。两三角形全等两三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等若若xa2+b2，则，则x2ab 两个三形两个三形面积相等面积相等 两三角形两三角形全等全等如果两个三形面积相等，那么两三角形全等。练习练习 用符号用符号 与与 填空。填空。 （1） x2=y2 x=y；（2）内错角相等内错角相等 两直线平行；两直线平行；（3）整数）整数a能被能被6整除整除 a的个位数字为偶数；的个位数字为偶数；（4）ac=bc

3、a=b 充分条件与必要条件充分条件与必要条件：一般地，如果已知：一般地，如果已知 那那么就说，么就说，p 是是q 的充分条件，的充分条件，q 是是p 的必要条件的必要条件qp 的充分条件的充分条件是是abxbax222 的必要条件的必要条件是是222baxabx 两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件两三角形全等两三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等abxbax222 二、新课讲授二、新课讲授例1、下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件? (1

4、)若 x=1,则x2-4x+3=0; (2)若f(x)=x,则f(x)为增函数; (3)若x为无理数,则x2为无理数 .解解: :命题命题(1)(2)(1)(2)是真命题是真命题, ,命题命题(3)(3)是假命题是假命题. . 所以所以, ,命题命题(1)(2)(1)(2)中的中的p p是是q q的充分条件的充分条件. .下列条件中哪些是下列条件中哪些是a+b0a+b0的充分的充分 条件？条件？a0，b0 a0,b0，b|b|a=3,b=-2a-b例2、 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件? (1)若 x=y,则x2=y2; (2)若x3,则xb,则acbc.解解:

5、:命题命题(1)(2)(1)(2)是真命题是真命题, ,命题命题(3)(3)是假命题是假命题. . 所以所以, ,命题命题(1)(2)(1)(2)中的中的q q是是p p的必要条件的必要条件. . p q，相当于相当于P q ，即即 P q 或或 P、qP足以导致足以导致q,也就是也就是说条件说条件p充分了；充分了；q是是p成立所成立所 必须具必须具备的前提。备的前提。从集合的角度来理解充分条件、必要条件从集合的角度来理解充分条件、必要条件请思考X0X1X2X3X4试举一充分条件的例子试举一充分条件的例子思考领悟x3X5X8X10X6例3开关A闭合作为命题的条件p， 灯泡B亮作为命题的结论q，你 能根据下列各图所示判断p是q的什么条件吗？归纳小结归纳小结本节主要知识本节主要知识一种约定：两个定义：三种方法：“若若p p则则q q为真为真”约定为约定为“p p能推出能推出q”q”充分条件与必要条件充分条件与必要条件定义集合电路图1 1、课本、课本P 10 P 10 练习练习3 3、4 4。2 2、写