北师大版七年级下册数学回忆与试探导学案课件PPT板书设计教学实录

1、北师大版七年级下册数学回忆与试探导学案课件PPT板书设计教学实录北师大版七年级下册数学回忆与试探导学案课件PPT板书设计教学实录第十七课时课题§1.10.1回忆与试探（一）教学目标（一）教学知识点1. 整式的概念及其加减混合运算.2. 幂的运算性质（即同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、零指数幂和负整数指数幂）.3. 整式的乘法运算（即包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、平方差公式、完全平方公式）.4. 整式的除法运算（即单项式除以单项式，多项式除以单项式）.（二）能力训练要求1. 以“问题情景数学模型求解模型”为要紧线索，经历从问题情景中寻求数

2、量关系，进展符号感，并用符号运算解决一些问题.2. 回忆整式的运算法那么的探讨进程，进展推理能力和表达能力，培育学生“观看归纳归纳”的思维方式和策略.3. 回忆从面积的角度说明多项式乘法、平方差公式、完全平方公式等内容，并直观上熟悉和说明它们.4. 回忆整式运算的每一步算理，重视幂的意义的作用和乘方分派律的作用，渗透转化、类比的思想.5. 三）情感与价值观要求1 .在回忆与试探的进程中，培育学生应“用数学”的意识和信心.2 .在用符号表示现实情景中问题时，体会数学的简捷美，培育对学习数学的爱好.教学重点在回忆与试探本章重要内容的同时，成立本章的知识结构网络图.教学难点灵活运用所学知识解决问题.

3、教学方式启发引导法以问题的形式帮忙学生总结本章的内容，在学生充分试探、交流的基础上，引导学生梳理本章的结构框架.教具预备教学进程I.创设情景，引入新课师这一章，咱们学习了整式的概念及整式Z的运算.这一节课，咱们一路回忆与反思这一章的重要内容.n.讲述新课，成立本章知识结构框架图1. 举例说明什么是整式.2. 说说如何进行整式的加减运算.师请同窗们针对上面的两个问题，然后再Z作回答.生例如：一件茄克标价为a元，现按标价的7折出售，那么售价用代数式表示为0.7a元.再例如：3月12日是植树节，七年级一班和二班的同窗参加了植树活动，一班种了a棵树，二班种的比一班的2倍还多b棵，两个班一共种了(3a+

4、b)棵树.咱们把像0.7a如此表示数字与字母的乘积的代数式叫做单项式；像(3a+b)表示的是几个单项式的和的代数式叫做多项式，单项式和多项式统称为整式.师0是整式吗？生是.因为单独的一个数或一个字母也是单项式，因此所有的有理数都是单项式.师关于单项式和多项式还有什么规定？生单项式的次数是那个单项式中所有字母的指数和.单独的一个非零数的次数是0.一个多项式中次数最高项的次数，叫做那个多项式的次数.例如7n的次数是1，xby3的次数是4.师咱们来回忆一下第2个问题的内容？你能举例说明吗？（5mn2m+3n）（7m+7mn）=5mn-2m+3n-7m-7mn（去才舌号）=2mn-9m+3ne并同类项

5、）师接下来，咱们再来一块回忆幂的运算性Z质，并回答下面两个问题（出示投影片§1.10.1B）3. 说一说如何进行幂的运算，每一步的依据是什么？4. 用二、3、4组成一个算式，使得运算结果最大.生幂的运算性质，包括有同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底幂的除法，咱们会结合以下表格说明如何进行幂的运算，及其每一步的依据（学生自我展现，用实物投影仪）.同时咱们还由同底数幂的除法得出了零指数幂和负整数指数幂的概念：当m=n时，amran=am-n=a0=1（mn是正整数，aR；当m把它们从大到小的顺序排列为>=>>.因此，运算结果最大的一个算式应该是.师接下来，咱们来看

6、第五、6个问题（出示投影片§1.10.1C）5. 说一说如何做整式的乘法.有关整式的乘法公式有哪些？6. 举例说明如何进行单项式除以单项式，多项式除以单项式运算.生整式的乘法包括单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式（包括乘法公式）.例如(a2b3)?(15a2b2c3)=X(15)?(a2?a2)?(b3?b2)?c35a4b5c3由此看出单项式与单项式相乘，是利用乘法的互换律、结合律把它们的系数、相同字母的幂相乘,其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.生例如xy2(x2y6xy)=(xy2)?(x2y)+xy2?(6xy)单项式与多项式相乘，确实是依照分派律用单项式去乘

7、多项式的每一项，再把所得的积相加.生也确实是说，单项式与多项式相乘可依照乘法分派律转化成单项式与单项式的乘法.师多项式与多项式该如何乘？生多项式与多项式的乘法也能够利用乘法分派律，把其中的一个多项式看成一个整体，转化成单项式与多项式相乘的方式运算.例如：(m+b)(m+a)=m(m+a)+b(m+a)=m2+ma+bm+ab生在多项式与多项式相乘中，还有特殊的z多项式乘法即乘法公式，利用乘法公式进行计算，必需抓住其公式的特点.平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2,其中a、b能够是数，也能够是整式.它表示两个数和与差的积等于它们的平方差.完全平方公式：(a±b)2=a2±

8、2ab+b2,其中a、b能够是数，也能够是整式，它表示两数和(差)的平方等于它们的平方和加上(减去)它们积的2倍.同时咱们还能够利用拼图做出上述两个公式的几何说明.生6.单项式除以单项式，例如：a4b2c2d+(ab2c)=(1+)?(a4+a)?(b2+b2)?(c2+c)?d=2a3cd.即单项式除以单项式，把系数、同底的幂别离相除后作为商的一个因式；只在被除式里含有的字母，那么连同它的指数一路作为商的一个因式.多项式除以单项式.例如：(4a3b6a2b2+12ab3)+(2ab)=(4a3b)+(2ab)(6a2b2)+(2ab)+(12ab3)+(2ab)=2a23ab+6b2即多项式

9、除以单项式，先把那个多项式的每一项别离除以单项式，再把所得的商相加.其实，多项式除以单项式，是利用乘法分派律转化成为单项式除以单项式来运算的.H.成立本章的知识框架图师同窗们通过反思本章的内容，能够交流一下，本章的框架图应如何成立.师生共析本章的框架图如下：IV .课时小结本节课咱们结合具体实例，回忆与反思了知识间的内在联系，师生共建了本章的知识结构框架图.V .课后作业讲义P44,温习题A组板书设计§1.10.1回忆与试探（一）上表北师大版七年级下册数学回忆与试探导学案课件PPT板书设计教学实录第十七课时课题§1.10.1回忆与试探（一）教学目标（一）教学知识点1. 整式

10、的概念及其加减混合运算.2. 幂的运算性质（即同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、零指数幂和负整数指数幂）.3. 整式的乘法运算（即包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、平方差公式、完全平方公式）.4. 整式的除法运算（即单项式除以单项式，多项式除以单项式）.1. 以“问题情景数学模型求解模型”5. 二）能力训练要求求解模型”为要紧线索，经历从问题情景中寻求数量关系，进展符号感，并用符号运算解决一些问题.2. 回忆整式的运算法那么的探讨进程，进展推理能力和表达能力，培育学生“观看归纳归纳”的思维方式和策略.3. 回忆从面积的角度说明多项式乘法、平方差公式、完

11、全平方公式等内容，并直观上熟悉和说明它们.4. 回忆整式运算的每一步算理，重视幂的意义的作用和乘方分派律的作用，渗透转化、类比的思想.5. 三）情感与价值观要求1 .在回忆与试探的进程中，培育学生应“用数学”的意识和信心.2 .在用符号表示现实情景中问题时，体会数学的简捷美，培育对学习数学的爱好.教学重点在回忆与试探本章重要内容的同时，成立本章的知识结构网络图.教学难点灵活运用所学知识解决问题.教学方式启发引导法以问题的形式帮忙学生总结本章的内容，在学生充分试探、交流的基础上，引导学生梳理本章的结构框架.教具预备教学进程I.创设情景，引入新课师这一章，咱们学习了整式的概念及整式Z的运算.这一节

12、课，咱们一路回忆与反思这一章的重要内容.n.讲述新课，成立本章知识结构框架图1. 举例说明什么是整式.2. 说说如何进行整式的加减运算.师请同窗们针对上面的两个问题，然后再Z作回答.生例如：一件茄克标价为a元，现按标价的7折出售，那么售价用代数式表示为0.7a元.再例如：3月12日是植树节，七年级一班和二班的同窗参加了植树活动，一班种了a棵树，二班种的比一班的2倍还多b棵，两个班一共种了(3a+b)棵树.咱们把像0.7a如此表示数字与字母的乘积的代数式叫做单项式；像(3a+b)表示的是几个单项式的和的代数式叫做多项式，单项式和多项式统称为整式.师0是整式吗？生是.因为单独的一个数或一个字母也是

13、单项式，因此所有的有理数都是单项式.师关于单项式和多项式还有什么规定？生单项式的次数是那个单项式中所有字母的指数和.单独的一个非零数的次数是0.一个多项式中次数最高项的次数，叫做那个多项式的次数.例如 7n 的次数是 1x by3 的次数是 4.师咱们来回忆一下第2个问题的内容？你能举例说明吗？（5mn2m+3n）（7m+7mn）=5mn-2m+3n-7m-7mn（去才舌号）=2mn-9m+3ne并同类项）师接下来，咱们再来一块回忆幂的运算性Z质，并回答下面两个问题（出示投影片§1.10.1B）3. 说一说如何进行幂的运算，每一步的依据是什么？4. 用二、3、4组成一个算式，使得运算

14、结果最大.生幂的运算性质，包括有同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底幂的除法，咱们会结合以下表格说明如何进行幂的运算，及其每一步的依据（学生自我展现，用实物投影仪）.同时咱们还由同底数幂的除法得出了零指数幂和负整数指数幂的概念：当m=n时，amran=am-n=a0=1(mn是正整数，aR；当m把它们从大到小的顺序排列为>=>>.因此，运算结果最大的一个算式应该是.师接下来，咱们来看第五、6个问题(出示投影片§1.10.1C)5. 说一说如何做整式的乘法.有关整式的乘法公式有哪些？6. 举例说明如何进行单项式除以单项式，多项式除以单项式运算.生整式的乘法包括单项

15、式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式(包括乘法公式).例如(a2b3)?(15a2b2c3)=X(15)?(a2?a2)?(b3?b2)?c35a4b5c3由此看出单项式与单项式相乘，是利用乘法的互换律、结合律把它们的系数、相同字母的幂相乘,其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.生例如xy2(x2y6xy)=(xy2)?(x2y)+xy2?(6xy)单项式与多项式相乘，确实是依照分派律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.生也确实是说，单项式与多项式相乘可依照乘法分派律转化成单项式与单项式的乘法.师多项式与多项式该如何乘？生多项式与多项式的乘法也能够利用乘法分派律，把其中的一个

16、多项式看成一个整体，转化成单项式与多项式相乘的方式运算.例如：(m+b)(m+a)=m(m+a)+b(m+a)=m2+ma+bm+ab生在多项式与多项式相乘中，还有特殊的Z多项式乘法即乘法公式，利用乘法公式进行计算，必需抓住其公式的特点.平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2,其中a、b能够是数，也能够是整式.它表示两个数和与差的积等于它们的平方差.完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2,其中a、b能够是数，也能够是整式，它表示两数和(差)的平方等于它们的平方和加上(减去)它们积的2倍.同时咱们还能够利用拼图做出上述两个公式的几何说明.生6.单项式除以单项式，例如

17、：a4b2c2d+(ab2c)=(1+)?(a4+a)?(b2+b2)?(c2+c)?d=2a3cd.即单项式除以单项式，把系数、同底的幂别离相除后作为商的一个因式；只在被除式里含有的字母，那么连同它的指数一路作为商的一个因式.多项式除以单项式.例如：(4a3b6a2b2+12ab3)+(2ab)=(4a3b)+(2ab)(6a2b2)+(2ab)+(12ab3)+(2ab)=2a23ab+6b2即多项式除以单项式，先把那个多项式的每一项别离除以单项式，再把所得的商相加.其实，多项式除以单项式，是利用乘法分派律转化成为单项式除以单项式来运算的田.成立本章的知识框架图师同窗们通过反思本章的内容，

18、能够交流一下，本章的框架图应如何成立.师生共析本章的框架图如下：IV .课时小结本节课咱们结合具体实例，回忆与反思了知识间的内在联系，师生共建了本章的知识结构框架图V .课后作业讲义P44,温习题A组板书设计§1.10.1回忆与试探（一）上表北师大版七年级下册数学回忆与试探导学案课件PPT板书设计教学实录第十七课时课题§1.10.1回忆与试探（一）教学目标（一）教学知识点1. 整式的概念及其加减混合运算.2. 幂的运算性质（即同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、零指数幂和负整数指数幂）.3. 整式的乘法运算（即包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘

19、以多项式、平方差公式、完全平方公式）.4. 整式的除法运算（即单项式除以单项式，多项式除以单项式）.（二）能力训练要求1. 以“问题情景数学模型求解模型”为要紧线索，经历从问题情景中寻求数量关系，进展符号感，并用符号运算解决一些问题.2. 回忆整式的运算法那么的探讨进程，进展推理能力和表达能力，培育学生“观看归纳归纳”的思维方式和策略.3. 回忆从面积的角度说明多项式乘法、平方差公式、完全平方公式等内容，并直观上熟悉和说明它们.4. 回忆整式运算的每一步算理，重视幂的意义的作用和乘方分派律的作用，渗透转化、类比的思想.5. 三）情感与价值观要求1 .在回忆与试探的进程中，培育学生应“用数学”的

20、意识和信心.2 .在用符号表示现实情景中问题时，体会数学的简捷美，培育对学习数学的爱好.教学重点在回忆与试探本章重要内容的同时，成立本章的知识结构网络图.教学难点灵活运用所学知识解决问题.教学方式启发引导法以问题的形式帮忙学生总结本章的内容，在学生充分试探、交流的基础上，引导学生梳理本章的结构框架.教具预备教学进程I.创设情景，引入新课师这一章，咱们学习了整式的概念及整式Z的运算.这一节课，咱们一路回忆与反思这一章的重要内容.n.讲述新课，成立本章知识结构框架图1. 举例说明什么是整式.2. 说说如何进行整式的加减运算.师请同窗们针对上面的两个问题，然后再Z作回答.生例如：一件茄克标价为a元，

21、现按标价的7折出售，那么售价用代数式表示为0.7a元.再例如：3月12日是植树节，七年级一班和二班的同窗参加了植树活动，一班种了a棵树，二班种的比一班的2倍还多b棵，两个班一共种了(3a+b)棵树.咱们把像0.7a如此表示数字与字母的乘积的代数式叫做单项式；像(3a+b)表示的是几个单项式的和的代数式叫做多项式，单项式和多项式统称为整式.师0是整式吗？生是.因为单独的一个数或一个字母也是单项式，因此所有的有理数都是单项式.师关于单项式和多项式还有什么规定？生单项式的次数是那个单项式中所有字母的指数和.单独的一个非零数的次数是0.一个多项式中次数最高项的次数，叫做那个多项式的次数.例如7n的次数

22、是1，xby3的次数是4.师咱们来回忆一下第2个问题的内容？你能举例说明吗？（5mn2m+3n）（7m+7mn）=5mn-2m+3n-7m-7mn（去才舌号）=2mn-9m+3ne并同类项）师接下来，咱们再来一块回忆幂的运算性Z质，并回答下面两个问题（出示投影片§1.10.1B）3. 说一说如何进行幂的运算，每一步的依据是什么？4. 用二、3、4组成一个算式，使得运算结果最大.生幂的运算性质，包括有同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底幂的除法，咱们会结合以下表格说明如何进行幂的运算，及其每一步的依据（学生自我展现，用实物投影仪）.同时咱们还由同底数幂的除法得出了零指数幂和负整数指

23、数幂的概念：当m=n0寸，am-an=am-n=a0=1（m.n是正整数,aR当m把它们从大到小的顺序排列为因此，运算结果最大的一个算式应该是.师接下来，咱们来看第五、6个问题(出示投影片§1.10.1C)5. 说一说如何做整式的乘法.有关整式的乘法公式有哪些？6. 举例说明如何进行单项式除以单项式，多项式除以单项式运算.生整式的乘法包括单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式(包括乘法公式).例如(a2b3)?(15a2b2c3)=X(15)?(a2?a2)?(b3?b2)?c35a4b5c3由此看出单项式与单项式相乘，是利用乘法的互换律、结合律把它们的系数、相同字母的幂相乘,其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.生例如xy2(x2y6xy)=(xy2)?(x2y)+xy2?(6xy)单项式与多项式相乘，确实是依照分派律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加生也确实是说，单项式与多项式相乘可依照乘