福建省福清元载中学高中数学必修二第三章3.1.2两条直线平行与垂直的判定

1、课题：3.1.2两条直线平行与垂直的判定课时安排1教学目标1.知识与技能：能根据斜率判定两条直线平行或垂直；2.过程与方法：能根据两条直线的平行或垂直关系，确定斜率的相互关系情感态度与价值观：对特殊情况下(如斜率不存在等)的直线位置关系，能由图像直接判断教学重点平行垂直的判断及其计算教教学难点注意区分几种特殊情况教学器材电脑多媒体教法学法启发式教学教学过程备注【自主学习】知识疏理：1 .对于两条不重合的直线li、&其斜率分别为1、k2,有：(1) lil2=;(2)li_Ll2=.2 .特例：当两条直线中什-杀直线斜举不存在时：(1)当另,条直线的斜率也不存在时,两直线的倾斜角为90&

2、#176;,两直线li、I2互相；(2)一条直线的倾斜角为90。，另一条直线的倾斜角为0。，两直线li、I2互相.即学即练：一3、一，一5、1.已知直线li经过点M(3,0)、N(15,6),12经过点R(2,一)、S(0,一),22判断与l2是否平行，说明理由.2.1的倾斜角为45。，%经过点P(2,1)、Q(3,6),问l1与是否垂直？并说明理由.【课外拓展】1.直线li12的斜率是方程x22x+1=0的两根，则li与12的位置关系是.,322.已知直线li的斜率为ki=:，直线12经过点A(3a,2),B(0,a2+1),且li_LI2,求4实数a的值.3 .已知A(i,i),B(2,2

3、),C(3,0)三点，求点D的坐标，使直线CD_LAB,且CB|_AD,顺次连结A(2,回B(5,7),C(2,3),D(<4)四点所得的四边形是梯形4 .MBC的顶点A(5,-i),B(i,i),C(2,m),若AABC为直角三角形，求m的值.5 .(选彳)已知点P(3,i),点Q(0,t)是y轴上的动点，问:当t在什么范围内取值时，在x轴上存在点M，使MP-MQ【课堂检测】1 .直线li、I2的斜率是方程x23xi=0的两根，则li与12的位置关系是()A.平行B.重合C.相交但不垂直D.垂直2 .已知MBC的三个顶点坐标为A(5,1),B(1,1),C(2,3),则其形状为().A

4、.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法判断3 .经过两点(2,3),(-1,x)的直线与斜率为1的直线平行，则x=【拓展探究】探究1.已知点A(1,2),B(2,4),C(m2+1,1-m)D(m2+m,m),mw1,(1)判断直线AB与直线CD能否平行.(2)若直线AB,直线CD,求m的值；探究2.已知段BC的顶点B(2,1),C(£3),其垂心为H(4,2),求顶点A的坐标.【当堂训练】1 .下列说法正确的有()(注：两直线可以重合)若两直线斜率相等，则两直线平行；若11/吼则k=k2；若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；若两直线斜率都

5、不存在，则两直线平行A.1个B.2个C.3个D.4个2 .若原点在直线1上的射影为(2,-1),则1的斜率为.3 .已知ABCD的三个顶点为A(1,5),B(1,1),C(3,2)，则顶点D的坐标为.4 .已知直线11经过点A(2,0)和点B(1,3a),直线12经过点P(0,1)和点Q(a,2a),(1)若1Jb求实数a的值.若k/b求实数a的值.【小结与反馈】两条直线的平行或垂直是由两条直线的方向决定的，而两条直线的方向又是由直线的倾斜角或斜率决定的.1 .两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行.以上结论是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成