人教版必修高一数学教案全套打包

1、人教版高中数学必修1精品教案整套课题：集合的含义与表示1课型：新授课教学目标：（1） 了解集合、元素的概念,体会集合中元素的三个特征；（2） 理解元素与集合的“属于和“不属于关系；（3） 掌握常用数集及其记法；教学重点：掌握集合的根本概念；教学难点：元素与集合的关系；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点,高一年级在体育馆集合进行军训发动；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中莫些特定是高一而不是高二、高三对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念一一集合宣布课题,即是一些研究对象的总体.阅读课本P2

2、-P3内容二、新课教学一集合的有关概念1 .集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体.2 .一般地,我们把研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合(set),也简称集.3 .思考1:判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由：(1)大于3小于11的偶数；(2)我国的小河流；(3)非负奇数；(4)方程x210的解；(5)奥校2007级新生；(6)血压很高的人；(7)著名的数学家；(8)平面直角坐标系内所有第三象限的点(9)全班成绩好的学生.对学生的解答予以讨论、点评,进而讲解下面的问题.4.关于

3、集合的元素的特征(1)确定性：设A是一个给定的集合,x是莫一个具体对象,那么或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立.(2)互异性：一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复由现同一元素.(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关.(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样.5.元素与集合的关系；(1)如果a是集合A的元素,就说a属于(belongto)A,记作：a6A(2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于(notbelongto)A,记作：aA例如,我们A表示“120以内的所有质数组成的集合,那么有36A4A,等

4、等.6 .集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A,8, C表示,集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,表示.7 .常用的数集及记法：非负整数集(或自然数集),记作N;正整数集,记作N*或N+；整数集,记作Z;有理数集,记作Q;实数集,记作R;(二)例题讲解：例1.用“6或符号填空:(1)8N;(2)0N;(3)-3Z;(4)立Q;(5)设A为所有亚洲国家组成的集合,那么中国A,美国A,印度A,英国Ao例2.集合P的元素为1,m,m23m3,假设36P且-1P,求实数m的值.(三)课堂练习：课本P5练习1;归纳小结：本节课从实例入手,非常自然贴切地引由集合与集合的概念,并且结合实例对集

5、合的概念作了说明,然后介绍了常用集合及其记法.作业布置：1 .习题1.1,第1-2题；2 .预习集合的表示方法.课后记:课题：集合的含义与表示2课型：新授课教学目标：(1) 了解集合的表示方法；(2)能正确选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用；教学重点：掌握集合的表示方法；教学难点：选择恰当的表示方法；教学过程：一、复习回忆：1 .集合和元素的定义；元素的三个特性；元素与集合的关系；常用的数集及表示.2.集合1,2、(1,2)、(2,1)、2,1的元素分别是什么？有何关系二、新课教学(一).集合的表示方法我们可以用自然语言和图形语言来描

6、述一个集合,但这将给我们带来很多不便,除此之外还常用列举法和描述法来表示集合.(1)列举法：把集合中的元素一一列举由来,并用花括号括起来表示集合的方法叫列举法.如：1,2,3,4,5,x2,3x+2,5y3-x,x2+y2,;说明：1.集合中的元素具有无序性,所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序.2 .各个元素之间要用逗号隔开；3 .元素不能重复；4 .集合中的元素可以数,点,代数式等；5 .对于含有较多元素的集合,用列举法表示时,必须把元素间的规律显示清楚前方能用省略号,象自然数集N用列举法表示为1,2,3,4,5,例1.(课本例1)用列举法表示以下集合：(1)小于10的所有自然数组成的

7、集合；(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合；(3)由1到20以内的所有质数组成的集合；(4)方程组x2y0;的解组成的集合.2xy0.思考2:(课本P4的思考题)得由描述法的定义：(2)描述法：把集合中的元素的公共属性描述由来,写在花括号内.具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写由这个集合中元素所具有的共同特征.一般格式：xAp(x)如：x|x-3>2,(x,y)|y=x2+1,x|直角三角形,;说明：1 .课本P5最后一段话；2 .描述法表示集合应注意集合的代表元素,如(x,y)|y=x2+3x+2与y|y=x2+3x+2

8、是不同的两个集合,只要不引起误解,集合的代表元素也可省略,例如：x|整数,即代表整数集Zo辨析：这里的已包含“所有的意思,所以不必写全体整数.以下写法实数集,R也是错误的.例2.(课本例2)试分别用列举法和描述法表示以下集合：(1)方程x22=0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合；(3)方程组xy3;的解.xy1.思考3：课本P6思考说明：列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法,要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法.二.课堂练习：1 .课本P6练习2;2 .用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数3 .集合A=x|=SZ

9、,x6N,那么它的元素是x34 .集合A=x|-3<x<3,x6Z,B=x,y|y=x2+1,xSA,那么集合B用列举法表示是归纳小结：本节课从实例入手,介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法.作业布置：1 .习题1.1,第3.4题；2 .课后预习集合间的根本关系.课后记:课题：集合间的根本关系课型：新授课教学目标：(1)了解集合之间的包含、相等关系的含义；(2)理解子集、真子集的概念；(3)能利用Venn图表达集合间的关系；(4) 了解空集的含义.教学重点：子集与空集的概念；能利用Venn图表达集合问的关系.教学难点：弄清楚属于与包含的关系.教学过程：一、复习回忆：1 .提

10、问：集合的两种表示方法？如何用适当的方法表示以下集合？(1) 10以内3的倍数；(2)1000以内3的倍数2 .用适当的符号填空：0N;Q;-1.5Ro思考1:类比实数的大小关系,如5<7,2W2,试想集合问是否有类似的“大小关系呢？二、新课教学(一).子集、空集等概念的教学：比拟下面几个例子,试发现两个集合之间的关系：(1) A1,2,3,B1,2,3,4,5；(2) C汝城一中高一班全体女生,D汝城一中高一班全体学生;(3) Ex|x是两条边相等的三角形,Fxx是等腰三角形由学生通过观察得结论.1. 子集的定义：对于两个集合A,B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两

11、个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集(subset).记作：AB(或BA)读作：A包含于(iscontainedin)B,或B包含(contains)A当集合A不包含于集合B时,记作A?B用Venn图表示两个集合间的“包含关系：如：(1)中AB2. 集合相等定义：如果A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,那么集合A与集合B中的元素是一样的,因此集合A与集合B相等,即假设AB且BA,那么ABo如(3)中的两集合EFO3. 真子集定义：假设集合AB,但存在元素xB,且xA,那么称集合A是集合B的真子集(propersubset).记作：A基B(或晾A)读作：A真包含于B(或B真包含A)如：

12、(1)和(2)中A与B,C/D;4. 空集定义:不含有任何元素的集合称为空集(emptyset),记作：.用适当的符号填空：0；0；0思考2：课本P7的思考题5. 几个重要的结论：(1)空集是任何集合的子集；(2)空集是任何非空集合的真子集；(3)任何一个集合是它本身的子集；(4)对于集合A,B,C,如果AB,且BC,那么AC.说明：1 .注意集合与元素是“属于“不属于的关系,集合与集合是“包含于“不包含于的关系；2 .在分析有关集合问题时,要注意空集的地位.(二)例题讲解：例1.填空：(1) .2N;2N;A;(2) .集合A=x|x23x+2=0,B=1,2,C=xx<8,x6N,那

13、么AB;AC;2C;2C例2.(课本例3)写由集合a,b的所有子集,并指由哪些是它的真子集.例3.右集合Axx2x60,Bxmx10,B&A,求m的值.m=0或1或-132例4.集合Ax2x5,Bx|m1x2m1ILAB,求实数m的取值范围(三)课堂练习：课本P7练习1,2,3归纳小结：本节课从实例入手,非常自然贴切地引由子集、真子集、空集、相等的概念及符号；并用Venn图直观地把这种关系表示由来；注意包含与属于符号的运用.作业布置：1. 习题1.1,第5题；2. 预习集合的运算.课后记：课题：集合的根本运算课型：新授课教学目标：3. )理解交集与并集的概念；4. )掌握交集与并集的区

14、别与联系；5. )会求两个集合的交集和并集,并能正确应用它们解决一些简单问题.教学重点：交集与并集的概念,数形结合的思想.教学难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系教学过程：、复习回忆:1 .A=1,2,3,S=1,2,3,4,5,那么AS;x|x6S且xA=.2 .用适当符号填空：00;0；x|x2+1=0,xR0x|x<3且x>5;x|x>6_x|x<2或x>5;x|x>-3x>2二、新课教学(一).交集、并集概念及性质的教学：思考1.考察以下集合,说由集合C与集合A,B之间的关系：(1) A1,3,5,B2,4,6,C1,2,3,4,5

15、,6；(2) Axx是有理数,bxx是无理数,Cxx是实数；由学生通过观察得结论.6. 并集的定义：一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的并集(unionset).记作：AUB(读作：“A并B),即ABxxA,或xB用Venn图表示：7r：,：C：.：,.,：-：,：.：.：!：；g!即；：；：；二“*E；：一：；：.；：；：；,：；：,；.：HMItWiniMlliI9EIH这样,在问题(1)(2)中,集合A,B的并集是C,即AB=C说明：定义中要注意“所有和“或这两个条件.讨论：人口8与集合人、B有什么特殊的关系?AUA=,AUO=,AUBBUAAUB

16、=BAUB=A稳固练习口答： .A=3,5,6,8,B=4,5,7,8,那么AUB=; .设A=锐角三角形,B=钝角三角形,那么AUB=； .A=x|x>3,B=x|x<6,那么AUB=.7. 交集的定义：一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,叫作集合A、B的交集intersectionset,记作AAB读“A交B即：AnB=x|xSA,且x6B用Venn图表示：阴影局部即为A与B的交集常见的五种交集的情况:ana=BAAano=AnB=AAnB=B稳固练习口答： .A=3,5,6,8,B=4,5,7,8,那么AAB=; .A=等腰三角形,B=直角三角形,那么AnB

17、=; .A=x|x>3,B=x|x<6,那么AnB=.二例题讲解：例1.课本例5设集合Ax1x2,Bx1x3,求AUB.变式：A=x|-5<x<8例2.课本例7设平面内直线I上点的集合为Li,直线12上点的集合为L2,试用集合的运算表示I-12的位置关系.例3.集合Axx2mxm2190,Byy25y60Czz22z80是否存在实数m,同时满足AB,AC?(m=-2)三课堂练习课本Pii练习1,2,3归纳小结：本节课从实例入手,引由交集、并集的概念及符号；并用Venn图直观地把两个集合之间的关系表示由来,要注意数轴在求交集和并集中的运用.作业布置：3. 习题1.1,第6

18、,7;4. 预习补集的概念.课后记：课题：集合的根本运算课型：新授课教学目标：(1)掌握交集与并集的区别,了解全集、补集的意义,(2)正确理解补集的概念,正确理解符号“CuA的涵义;(3)会求全集的补集,并能正确应用它们解决一些具体问题.教学重点：补集的有关运算及数轴的应用.教学难点：补集的概念.教学过程：一、复习回忆：1 .提问：.什么叫子集、真子集、集合相等？符号分别是怎样的？2 .提问：什么叫交集、并集？符号语言如何表示？3 .交集和补集的有关运算结论有哪些？4 .讨论：A=x|x+3>0,B=x|xW3,那么A、B与R有何关系？二、新课教学思考1.U=全班同学、A=全班参加足球队

19、的同学、B=全班没有参加足球队的同学,那么U、A、B有何关系？由学生通过讨论得由结论：集合B是集合U中除去集合A之后余下来的集合.(一),全集、补集概念及性质的教学：8. 全集的定义：一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集(universeset),记作U,是相对于所研究问题而言的一个相对概念.9. 补集的定义：对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合,叫作集合A相对于全集U的补集(complementaryset),记作：CUa,读作：“A在U中的补集,即CUAxxU,且xA用Venn图表示：(阴影局部即为A在全集U中的补集)讨论：集

20、合A与Cua之间有什么关系？一借助Venn图分析ACuA,ACuAU,CuCuAACuU,CuU稳固练习口答：.U=2,3,4,A=4,3,B=巾,那么qa=.设U=x|x<8,且x)N,A=x|(x-2)(x-4)(x-5)=0,贝UCuA=；.设U=三角形,A=锐角三角形,那么CuA二例题讲解：例1课本例8设集例2.设全集uUxx是小于9的正整数,A1,2,3,B3,4,5,6,求CuA,CuB.xx4,集合Ax2x3,B乂3乂3,求.人,AB,AB,Cu(AB),(CuA)(CuB),(CuA)(CuB),Cu(AB).(结论：Cu(AB)(CuA)(CUB),CU(AB)(QA)

21、(QB)例3.设全集U为R,Axx2px120,Bxx25xq0,假设(答案：2,3,4)(CuA)B2,A(CuB)4,求aB.三课堂练习：课本Pii练习4归纳小结：补集、全集的概念；补集、全集的符号；图示分析数轴、Venn图.作业布置：习题1.1A组,第9,10;B组第4题.课后记：课题：集合复习课课型：新授课教学目标：1掌握集合、交集、并集、补集的概念及有关性质；2掌握集合的有关术语和符号；3运用性质解决一些简单的问题.教学重点：集合的相关运算.教学难点：集合知识的综合运用.教学过程：一、复习回忆：1 .提问：什么叫集合？元素？集合的表示方法有哪些？2 .提问：什么叫交集？并集？补集？符

22、号语言如何表示？图形语H如何表75?3 .提问：什么叫子集？真子集？空集？相等集合？有何性质？4 .交集、并集、补集的有关运算结论有哪些？5 .集合问题的解决方法：Venn图示法、数轴分析法.二、讲授新课：一集合的根本运算：例1:设U=R,A=x|-5<x<5,B=x|0<x<7,求AnB、AUB、CuA、CuB、CuAnCuB、CuAuCuB、Cuaub、CuaaBo学生画图-在草稿上写生答案-订正说明：不等式的交、并、补集的运算,用数轴进行分析,注意端点.例2:全集U=x|x<10,x6N,AU,BU,且(CuB)AA=1,9,AAB=3,(CuA)A(CuB

23、尸4,6,7,求A、Bo说明：列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法.(二)集合性质的运用：例3:A=x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a21=0,假设AUB=A,求实数a的值说明：注意B为空集可能性；一元二次方程根时,用代入法、韦达定理,要注意判别式.例4:集合A=x|x>6或x<-3,B=x|a<x<a+3,假设AUB=A,求实数a的取值范围.三稳固练习：1.A=x|-2<x<-1或x>1,AUB=x|x+2>0,AnB=x|1<x三3,求集合Bo2 .P=0,1,M=x|xP,那么P与M的关系是3 .50名同学参

24、加跳远和铅球两项测验,分别及格人数为40、31人,两项均不及格的为4人,那么两项都及格的为人.4 .满足关系1,2A1,2,3,4,5的集合A共有个.5 .集合AUB=x|x<8,x6N,A=1,3,5,6,AnB=1,5,6,那么B的子集的集合一共有多少个元素？6 .A=1,2,a,B=1,a2,AUB=1,2,a,求所有可能的a值.7 .设A=x|x2ax+6=0,B=x|x2x+c=0,ACB=2,求AUB.8 .集合A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,假设AB=-2,0,1,求p、q.9 .A=2,3,a2+4a+2,B=0,7,a2+4a-2,2-a,且AB=

25、3,7,求B.10 .A=x|x<-2或x>3,B=x|4x+m<0,当AB时,求实数m的取1固范围.归纳小结：本节课是集合问题的复习课,系统地归纳了集合的有关概念,表示方法及其有关运算,并进一步稳固了Venn图法和数轴分析法.作业布置：5. 课本P14习题1.1B组题；6. 阅读P1415材料.课后记:课题：函数的概念(一)课型：新授课教学目标：(1)通过丰富实例,学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用；(2) 了解构成函数的三要素；(3)能够正确使用“区间的符号表示莫些集合.教学重点：理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数.教学难

26、点：理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数.教学过程：一、复习准备：1 .讨论：放学后骑自行车回家,在此实例中存在哪些变量?变量之间有什么关系？2 .回忆初中函数的定义：在一个变化过程中,有两个变量x和y,对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值与之对应,此时y是x的函数,x是自变量,y是因变量.表示方法有：解析法、列表法、图象法.二、讲授新课：一函数的概念：思考1：课本P15给由三个实例：A.一枚炮弹发射,经26秒后落地击中目标,射高为845米,且炮弹距地面高度h米与时间t秒的变化规律是h130t5t2.B.近几十年,大气层中臭氧迅速减少,因而由现臭氧层空洞问题,图中曲线是南极上空

27、臭氧层空洞面积的变化情况.见课本P15图C.国际上常用恩格尔系数食物支由金额+总支由金额反映一个国家人民生活质量的上下.“八五方案以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表.见课本P16表讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着怎样的对应关系？三个实例有什么共同点？归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为：对于数集A中的每一个x,根据莫种对应关系f,在数集B中都与唯一确定的y和它对应,记作：f:AB函数的定义：设A、B是两个非空的数集,如果根据莫种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应,那么称f：ab为从集合A到集合B

28、的一个函数function,记作：yfx,xa其中,x叫自变量,x的取值范围A叫作定义域domain,与x的值对应的y值叫函数值,函数值的集合fx|xA叫值域range.显然,值域是集合B的子集.1一次函数y=ax+baw0的定义域是R,值域也是R;(2)二次函数yax2bxc(a+0)的定义域是R,值域是B;当a>0时,值域Byy"当a<0时,值域4a4acb24a(3)反比例函数yk(k0)的定义域是xx0,值域是xyy0o(二)区间及写法：设a、b是两个实数,且a<b,那么：(1)满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间,表示为a,b;(2)满足不等式axb的

29、实数x的集合叫做开区间,表示为(a,b);(3)满足不等式axbi£axb的实数x的集合叫做半开半闭区间,表7K为a,b,a,b；这里的实数a和b都叫做相应区间的端点.(数轴表示见课本Pl7表格)符号“OO读“无穷大；“_oo读“负无穷大；“十s读“正无穷大.我们把满足xa,xa,xb,xb的实数x的集合分别表示为a,a,b,bo稳固练习：用区间表示R、x|xA1、x|x>5、x|xW-1、x|x<0(学生做,教师订正)(三)例题讲解：例1.函数f(x)x22x3,求f(0)、f(1)、f(2)、f(1)的值.变式：求函数yx22x3,x1,0,1,2的值域例2.函数f(

30、x)收?,x2(1)求f(3),f(2),ff3的值；3(2)当a>0时,求f(a),f(a1)的值(四)课堂练习：1 .用区间表示以下集合：xx4,xx4且x0,xx4且x0,x1,xx0或x22 .函数f(x)=3x2+5x2,求f(3)、f(-6)、f(a)、f(a+1)的值；3 .课本P19练习2.归纳小结:函数模型应用思想；函数概念；二次函数的值域；区间表示作业布置：习题1.2A组,第4,5,6;课后记：课题：函数的概念(二)课型：新授课教学目标：(1)会求一些简单函数的定义域与值域,并能用“区间的符号表示；(2)掌握复合函数定义域的求法；(3)掌握判别两个函数是否相同的方法.

31、教学重点：会求一些简单函数的定义域与值域.教学难点：复合函数定义域的求法教学过程：、复习准备:2,1 .提问：什么叫函数？其三要素是什么？函数y=丝与y=x3x是不是同一个函数？为什么？2 .用区间表示函数y=ax+ba+0、y=ax2+bx+ca+0、y="kw0的定义域与值域.x二、讲授新课：一函数定义域的求法：函数的定义域通常由问题的实际背景确定,如果只给由解析式y=fx,而没有指明它的定义域,那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合.例1：求以下函数的定义域用区间表示fx=/；fx=72T;fx=G六学生试Jf订正-小结：定义域求法分式、根式、组合式说明：求定义域

32、步骤：列不等式组-解不等式组*复合函数的定义域求法：(1)f(x)的定义域为(a,b),求f(g(x)的定义域;求法：由a<x<b,知a<g(x)<b,解得的x的取值范围即是f(g(x)的定义域.(2)f(g(x)的定义域为(a,b),求f(x)的定义域;求法：由a<x<b,得g(x)的取值范围即是f(x)的定义域.例2.f(x)的定义域为0,1,求f(x+1)的定义域.例3.f(x-1)的定义域为-1,0,求f(x+1)的定义域稳固练习：1 .求以下函数定义域：(1)f(x)4xJ14；(2)f(x)-yx2 .(1)函数f(x)的定义域为0,1,求f(x

33、21)的定义域；(2)函数f(2x-1)的定义域为0,1,求f(1-3x)的定义域.(二)函数相同的判别方法：函数是否相同,看定义域和对应法那么.例5.(课本P18例2)以下函数中哪个与函数y=x相等？(1)y(Vx)2；(2)y般;,2(3)y&；(4)yox三课堂练习：1.课本P19练习1,3；2,求函数y=-x2+4x-1,x-1,3的值域.归纳小结：本堂课讲授了函数定义域的求法以及判断函数相等的方法.作业布置：习题1.2A组,第1,2;课后记：课题：函数的表示法(一)课型：新授课教学目标：(1)掌握函数的三种表示方法(解析法、列表法、图像法),了解三种表示方法各自的优点；(2)

34、在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；(3)通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用.教学重点：会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数.教学难点：分段函数的表示及其图象.教学过程：、复习准备:1 .提问：函数的概念？函数的三要素？2 .讨论：初中所学习的函数三种表示方法？试举由日常生活中的例子说明.二、讲授新课：一函数的三种表示方法：结合课本P15给生的三个实例,说明三种表示方法的适用范围及其优点：解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系,如1.2.1的实例1;优点：简明扼要；给自变量求函数值.图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系,如1.2.1的实例2;

35、优点：直观形象,反映两个变量的变化趋势.列表法：就是列由表格来表示两个变量之间的对应关系,如1.2.1的实例3;优点：不需计算就可看由函数值,如股市走势图；列车时刻表；银行利率表等.例1.课本P19例3莫种笔记本的单价是2元,买xxS1,2,3,4,5个笔记本需要y元.试用三种表示法表示函数y=fx.例2:课本P20例4下表是某校高一1班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：第一第二第三第四第五第六次次次次次次甲988791928895乙907688758680丙68657372758288.278.385.480.375.782.6均分请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情

36、况做一个分析.二分段函数的教学：分段函数的定义：在函数的定义域内,对于自变量x的不同取值范围,有着不同的对应法那么,这样的函数通常叫做分段函数,如以下的例3的函数就是分段函数.说明：(1) .分段函数是一个函数而不是几个函数,处理分段函数问题时,首先要确定自变量的数值属于哪个区间段,从而选取相应的对应法那么；画分段函数图象时,应根据不同定义域上的不同解析式分别作由；(2) .分段函数只是一个函数,只不过x的取值范围不同时,对应法那么不相同.例3:(课本P21例6)奥市“招手即停公共汽车的票价按以下规那么制定：(1) 5公里以内(含5公里),票价2元；(2) 5公里以上,每增加5公里,票价增加1

37、元(缺乏5公里的俺公里计算).如果莫条线路的总里程为20公里,请根据题意,写由票价与里程之间的函数解析式,并画由函数的图象.例4.f(x)=2x23,x(,0),求f(.)、ff(-1)的值2x1,x0,)三课堂练习：1 .课本P23练习1,2；2 .作业本每本0.3元,买x个作业本的钱数y元.试用三种方法表示此实例中的函数.3 .莫水果批发店,100kg内单价1元/kg,500kg内、100kg及以上0.8元/kg,500kg及以上0.6元/kg.试用三种方法表示批发x千克与应付的钱数y元之间的函数y=fx.归纳小结：本节课归纳了函数的三种表示方法及优点；讲述了分段函数概念；了解了函数的图象

38、可以是一些离散的点、线段、曲线或射线.作业布置：课本P24习题1.2A组第8,9题；课后记:课题：函数的表示法(二)课型：新授课教学目标：(1)了解映射的概念及表示方法；(2)掌握求函数解析式的方法：换元法,配凑法,待定系数法,消去法,分段函数的解析式.教学重点：求函数的解析式.教学难点：对函数解析式方法的掌握.教学过程：一、复习准备：1 .举例初中已经学习过的一些对应,或者日常生活中的一些对应实例：对于任何一个实数a,数轴上都有唯一的点P和它对应;对于坐标平面内任何一个点A,都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应；对于任意一个三角形,都有唯一确定的面积和它对应；奥影院的莫场电影的每一张电影票

39、有唯一确定的座位与它对应；2 .讨论：函数存在怎样的对应？其对应有何特点？3 .导入：函数是建立在两个非空数集间的一种对应,假设将其中的条件“非空数集弱化为“任意两个非空集合,根据莫种法那么可以建立起更为普通的元素之间的对应关系,即映射(mapping)o二、讲授新课：(一)映射的概念教学：定义：一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法那么f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f：Ab为从集合A到集合B的一个映射(mapping)o记作：f:AB讨论：映射有哪些对应情况？一对多是映射吗？例1.(课本P22例7)以下给由的对应是

40、不是从A到集合B的映射？(1)集合A=P|P是数轴上的点,集合B=R,对应关系f:数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集合A=P|P是平面直角坐标系中的点,B=(x,y)xR,yR,对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；(3)集合A=x|x是三角形,集合B=x|x是圆,对应关系f:每一个三角形都对应它的内切圆；(4)集合A=x|x是新华中学的班级,集合B=x|x是新华中学的学生,对应关系：每一个班级都对应班里的学生.例2.设集合A=a,b,c,B=0,1,试问：从A到B的映射一共有几个？并将它们分别表示由来.(二)求函数的解析式：常见的求函数解析式的方法有待定系数法,换元法,配凑法

41、,消去法.例3.f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求函数f(x)的解析式.(待定系数法)例4.f(2x+1)=3x-2,求函数f(x)的解析式.(配凑法或换元法)x,求函数f(x)的解析式例5.函数f(x)满足f(x)2f(1)x(消去法)例6.f(x)x1,求函数f(x)的解析式(三)课堂练习：1.课本P23练习4；2,f(L二)二,求函数f(x)的解析式.1x1x3 .f(x1)x24,求函数f(x)的解析式.xx4 .f(x)2f(x)x1,求函数f(x)的解析式归纳小结：本节课系统地归纳了映射的概念,并进一步学习了求函数解析式的方法.作业布置：7.

42、课本P24习题1.2B组题3,4;8. 阅读P26材料.课后记:课题：函数的表示法(三)课型：新授课教学目标：(1)进一步了解分段函数的求法；(2)掌握函数图象的画法.教学重点：函数图象的画法.教学难点：掌握函数图象的画法.教学过程：一、复习准备：1 .举例初中已经学习过的一些函数的图象,如一次函数,二次函数,反比例函数的图象,并在黑板上演示它们的画法.2 .讨论：函数图象有什么特点？二、讲授新课：例1.画由以下各函数的图象：(1) f(x)2x2(2x2)f(x)2x24x3(0x3)；例2.(课本P21例5)画由函数f(x)x的图象例3.设x,求函数f(x)2x13x的解析式,并画由它的图

43、象.变式1：求函数f(x)2x13x的最大值.变式2：解不等式2x13x1例4.当m为何值时,方程x24x5m有4个互不相等的实数根.变式：不等式x24x5m对xR恒成立,求m的取值范围(三)课堂练习：1.课本P23练习3；12,画由函数f(x)f(0x1)的图象.x,(x1)归纳小结：函数图象的画法.作业布置：课本P24习题1.2A组题7,B组题2;课后记：课题：函数及其表示复习课课型：复习课教学目标：(1)会求一些简单函数的定义域和值域；(2)掌握分段函数、区间、函数的三种表示法；(3)会解决一些函数记号的问题.教学重点：求定义域与值域,解决函数简单应用问题.教学难点：对函数记号的理解.教

44、学过程：一、根底习题练习：(口答以下根底题的主要解答过程一指由题型解答方法)1.说由以下函数的定义域与值域：y8；yx24x3；3x51y-；x24x32.f(x),求f(扬,f(f(3),f(f(x)；10(x0)3.f(x)(x0),x1(x0)(1)作由f(x)的图象；(2)求f(1),f(1),f(0),fff(1)的值二、讲授典型例题：例1.函数f(x)=4x+3,g(x)=x2,求ff(x),fg(x),gf(x),gg(x).例2.求以下函数的定义域:(x1)0.)y后;例3.假设函数y.(a21)x2(a1)xa的取值范围.N的定义域为R,求实数a11,9)例4.中山移动公司开

45、展了两种通讯业务：“全球通,月租50元,每通话1分钟,付费0.4元；“神州行不缴月租,每通话1分钟,付费0.6元.假设一个月内通话x分钟,两种通讯方式的费用分别为yi,y2(元).(1) .写出必?与X之间的函数关系式？(2) .一个月内通话多少分钟,两种通讯方式的费用相同？(3) .假设莫人预计一个月内使用话费200元,应选择哪种通讯方式？三.稳固练习：1 .f(x)=x2x+3,求：f(x+1),f(1)的值；x2 .假设f(Vx1)x2H求函数f(x)的解析式；3 .设二次函数f(x)满足f(x2)f(2x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图象过点(0,3),求f(x)的解析式.4

46、.函数f(x)咨"7的定义域为R,求实数a的取值axax3范围.归纳小结：本节课是函数及其表示的复习课,系统地归纳了函数的有关概念,表示方法.作业布置：9 .课本P24习题1.2B组题1,3;10 .预习函数的根本性质.课后记:课题：单调性与最大(小)值(一)课型：新授课教学目标：理解增函数、减函数、单调区间、单调性等概念,掌握增(减)函数的证实和判别,学会运用函数图象理解和研究函数的性质.教学重点：掌握运用定义或图象进行函数的单调性的证实和判别.教学难点：理解概念.教学过程：一、复习准备：1 .引言：函数是描述事物运动变化规律的数学模型,那么能否发现变化中保持不变的特征呢？2 .观

47、察以下各个函数的图丁.一,象,并探讨以下变化规律：随x的增大,y的值有什么7L六工小,变化？能否看由函数的最大、最小值？函数图象是否具有某种对称性？3 .画由函数f(x)=x+2、f(x)=x2的图像.(小结描点法的步骤：列表一描点一连线)二、讲授新课：1 .教学增函数、减函数、单调性、单调区间等概念：根据f(x)=3x+2、f(x)=x2(x>0)的图象进行讨论：随x的增大,函数值怎样变化？当xi>x2时,f(xj与f(x2)的大小关系怎样？.一次函数、二次函数和反比例函数,在什么区间函数有怎样的增大或减小的性质？定义增函数：设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某

48、个区间D内的任意两个自变量xi,x2,当xi<x2时,都有f(xi)<f(x2),那么就说f(x)在区间D上是增函数(increasingfunction)探讨：仿照增函数的定义说由减函数的定义；一区间局部性、取值任意性定义：如果函数f(x)在某个区间D上是增函数或减函数,就说f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,区间D叫f(x)的单调区间.讨论：图像如何表示单调增、单调减？所有函数是不是都具有单调性？单调性与单调区间有什么关系？一次函数、二次函数、反比例函数的单调性2.教学增函数、减函数的证实：例1.将进货单价40元的商品按50元一个售由时,能卖由500个,假设此商品每个涨价

49、1元,其销售量减少10个,为了赚到最大利润,售价应定为多少？1、例题讲解例1(P29例1)如图是定义在区间5,5上的函数y=f(x),根据图象说由函数的单调区间,以及在每一单调区间上,它是增函数还是减函数？例2:(P29例2)物理学中的玻意耳定律pA(k为正常数),告诉我们对于一定量的气体,当其体积V增大时,压强p如何变化？试用单调性定义证实.例3.判断函数y二在区间2,6上的单调性x1三、稳固练习：1 .求证f(x)=x+工的(0,1)上是减函数,在1,+8上是增函数x2 .判断f(x)=|x|、y=x3的单调性并证实3 .讨论f(x)=x22x的单调性.推广：二次函数的单调性4 .课堂作业

50、：书P32、2、3、4、5题.四、小结：比拟函数值的大小问题,运用比拟法而变成判别代数式的符号.判断单调性的步骤：设xx2S给定区间,且xi<x2；-计算f(xi)f(x2)至最简-判断差的符号-下结论.五、作业：P39、13题课后记：课题：单调性与最大(小)值(二)课型：新授课教学目标：更进一步理解函数单调性的概念及证实方法、判别方法,理解函数的最大(小)值及其几何意义.教学重点：熟练求函数的最大(小)值.教学难点：理解函数的最大(小)值,能利用单调性求函数的最大(小)值.教学过程：一、复习准备：1 .指由函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)的单调区间及单调性,并进行证实.2

51、 .f(x)=ax2+bx+c的最小值的情况是怎样的？3 .知识回忆：增函数、减函数的定义.二、讲授新课：1.教学函数最大(小)值的概念：指由以下函数图象的最高点或最低点,-能表达函数值有什么特征？f(x)2x3,f(x)2x3x1,2；f(x)x22x1,f(x)x22x1x2,2定义最大值：设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足：对于任意的x6I,都有f(x)<M;存在xoSI,使得f(x0)=M.那么,称M是函数y=f(x)的最大值(MaximumValue)探讨：仿照最大值定义,给由最小值(MinimumValue)的定义.一一些什么方法可以求最大小值？配方法、图象法

52、、单调法-试举例说明方法.2、例题讲解：例1学生自学P30页例3例2.P31例4求函数y卫在区间2,6上的最大值和x1最小值.例3.求函数yx的最大值探究：y己的图象与y3的关系？x2x解法一：单调法；解法二：换元法三、稳固练习：1.求以下函数的最大值和最小值：1y32xx2,x5,-；22y|x1|x2|2 .一个星级旅馆有150个标准房,经过一段时间的经营,经理得到一些定价和住房率的数据如右：欲使每天的的营业额最高,应如何定价？分析变化规律-建立函数模型-求解最大值房价元住房率%160551406512075100853 、求函数y2xJx1的最小值.四、小结：求函数最值的常用方法有：(1)配方法：即将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和,然后根据变量的取值范围确定函数的最值.(2)换元法：通过变量式代换转化为求二次函数在某区间上的最值.(3)数形结合法：利用函数图象或几何方法求生最值.五、作业：P39页A组5、B组1、2后记：课题：奇偶性课型：新授课教学要求