五年级下册数学一课一练长方体和正方体_人教新课标（含答案）

1、.长方体和正方体知识定位认识长方体和正方体，知道长方体的面，棱和顶点的个数，知道正方体是特殊的长方体。掌握长方体和正方体面积和外表积的计算。知识梳理长方体和正方体的认识：1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形特殊的有一组对面是正方形，相对的面完全一样；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全一样；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、长方体的棱长总和=长宽高×4，用字母表示：a+b+h×4正方体的棱长总和= 棱长×1

2、2，用字母表示：12a长方体和正方体的外表积：1、外表积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的外表积。2、长方体的外表积=长×宽长×高宽×高×2 用字母表示：S=abahbh×2正方体的外表积= 棱长×棱长×6 用字母表示：S=6a23、 外表积单位：平方厘米、平方分米、平方米 4、 1m2 =100dm2 1dm2 =100cm2长方体和正方体的体积：1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、长方体的体积= 长×宽×高，用字母表示：V=abh正方体的体积= 棱长×棱长×棱长，用

3、字母表示：V=a33、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=1000000cm34、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高，用字母表示：V=Sh5、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；-大乘小把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。-小除大长方体和正方体的容积：1、容积：容器所能包容物体的体积。2、容积单位：升和毫升L和mL 1L=1000mL 1L= 1dm3 1mL= 1cm33、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法一样，但要从里面量长、宽、

4、高。例题精讲【试题来源】【题目】1. 长方体有  个顶点，有  条棱，有  个面。相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的 、 和 。 2. 正方体是由    个完全一样的      围成的立体图形，正方体有   条棱，它们的长度都     ，正方体有    个顶点。【答案】1. 8,12,6，长、宽、高 2. 6，正方形，12，相等，8【解析】长方体和正方体的

5、概念【知识点】长方体和正方体【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】一个长方体最多可以有 个面是正方形，最多可以有 条棱长度相等。【答案】2,8【解析】长方体的概念【知识点】长方体和正方体【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体      。【选项】A只有三个面    B只能看到三个面    C最多只能看到三个面【答案】C【解析】长方体的概念【知识点】长方体和正

6、方体【适用场合】当堂练习题【难度系数】1【试题来源】【题目】一个长方体长8厘米，宽6厘米，高4厘米，它的棱长总和是多少厘米？【答案】72厘米【解析】864×4 18×4 72厘米 答：它的棱长总和是72厘米【知识点】长方体和正方体【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】用一根48厘米的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，这个框架的每条边应该是多少厘米？【答案】4厘米【解析】分析：根据正方体的特征，它的12条棱长都相等，把48厘米平均分成12份，每份就是一条棱的长度 解：48÷124厘米 答：这个框架的每条边应该是4厘米【知识点】长方体和正方体【适用场合】

7、当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】1. 一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和3厘米，它的棱长总和是 厘米。2. 一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是  厘米。【答案】1. 64； 2. 8【解析】1. 763×4 16×4 64厘米 答：它的棱长总和是72厘米 2. 96÷12=8厘米答：这个正方体的棱长是8厘米。【知识点】长方体和正方体【适用场合】当堂练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？【答案】8个【解析】分析：题目要求至少要多少个棱长为

8、1厘米的小正方体，那么拼成的棱长应尽量小，所以应该考虑棱长为2的立方体，体积是8立方厘米，所以要8个 解：2×2×28个 答：至少需要8个小正方体【知识点】长方体和正方体【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】1dm3的正方体可以分成 个1cm3的小正方体。假如把这些小正方体排成一行，一共长 。【答案】1000,1000cm【解析】1 dm3=1cm3【知识点】长方体和正方体【适用场合】当堂练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】将下面的硬纸板按照虚线折成一个立方体，哪个面与哪个面相对？【答案】7与10，面8与11，面9与12是相对的面【解析】通过实验可以看到

9、带有标号的面7与10，面8与11，面9与12是相对的面【知识点】长方体和正方体【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】一个正方体的六个面上，分别写着“1“2“3“4“5“6根据下面摆放的三种情况，判断出每个对面上的数字是几？【答案】“1面和“5面、“2面和“4面、“3面和“6面【解析】正方体有6个面，每一个面有一个相对的面，而与其余四个面相邻解题时我们假如抓住这一特征，确定某一个面与哪四个面相邻，于是就不难判断出这一面相对的面上的数字是几了即排除包括自己在内的五个数字，剩下的就是与某一面相对的面上数字了先以“3为例：从上面左图可以看出，“3面与“2面、“1面相邻；从中图可以看出“

10、3面又与“4面、“5面相邻这就是说，“3面与“1面、“2面、“4面和“5面这四个面相邻那么，就可以很快知道，“3面与“6面相对再来看“1面：从上面左图可看出，“1面与“2面“3面相邻；从右图可看出，“1面又与“6面“4面相邻，这就是说，与“1相邻的四个面，是“2面、“3面、“4面和“6面，那么，与“1面相对的面就只能是“5面了最后看“4面：从上面中图可以看出，“4面与“3面、“5面相邻；从右图可以看出，“4面又与“1面“6面相邻这就是说，与“4面相邻的四个面，是“1面、“3面、“5面和“6面，于是可知，与“4面相对是面是“2面所以题目的结论是：这个正方体上相对的面，分别是“1面和“5面、“2面

11、和“4面、“3面和“6面解：这个正方体上相对的面，分别是“1面和“5面、“2面和“4面、“3面和“6面【知识点】长方体和正方体【适用场合】当堂练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】一种有盖的长方体铁皮盒，长8厘米，宽5厘米，高3厘米。做25个这样的盒子至少需要多少平方米铁皮？不计接口面积【答案】至少需要0.395平方米的铁皮【解析】8×58×35×3×2×25158×25 3950平方厘米 0.395平方米答：至少需要0.395平方米的铁皮【知识点】长方体和正方体【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】一个长方体，外表

12、积是456平方厘米，它的底面是一个边长为4厘米的正方形，它的高是多少厘米？【答案】它的高是26.5厘米【解析】4564×4×2424平方厘米424÷4106平方厘米106÷426.5厘米 答：它的高是26.5厘米【知识点】长方体和正方体【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】一个教室长8米，宽6米，高3.5米，要粉刷教室的墙壁和天花板门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？【答案】31千克【解析】1粉刷的面积为：8×68×3.56×3.5×28&#

13、215;622482821×2482297×248221944822124平方米2需要涂料的重量为：0.25×12431千克答：粉刷这个教室共需要涂料31千克【知识点】长方体，正方体【适用场合】当堂练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】将一个长12厘米，宽9厘米，高5厘米的长方体，切成两个长方体，两个长方体外表积的总和最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？【答案】642平方厘米，516平方厘米【解析】12×912×59×5×212×9×2 1086045×2216 213×2216

14、 642平方厘米 12×912×59×5×29×5×2 1086045×290 213×290 516平方厘米【知识点】长方体和正方体【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】一个正方体木块，假设把它切成3个完全相等的长方体后，外表积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的外表积是多少平方厘米？【答案】120平方厘米【解析】切成三个长方体之后，增加4个面。每个面的面积=80÷4=20平方厘米原来的外表积=20×6=120平方厘米【知识点】长方体和正方体【适用场合】当堂练习题【难度系数

15、】3【试题来源】【题目】把一个棱长6分米的正方体钢坯，锻造成一个宽3分米，高2分米的长方体钢件，这个钢件长多少分米？【答案】36【解析】6×6×6÷3÷2 216÷3÷2 36分米答：这个钢件的长是36分米【知识点】长方体和正方体【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】一段方钢长3米，横截面是一个边长为0.4分米的正方形假如1立方分米的钢重7.8千克，那么这段方钢有多重？【答案】37.44【解析】3米30分米 0.4×0.4×304.8立方分米 7.8×4.837.44千克【知识点】长方体和

16、正方体【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】一个长方体的底面长6厘米，长是宽的1.2倍，宽比高少0.5厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？【答案】165【解析】6÷1.25厘米50.55.5厘米6×5×5.5165平方厘米答：这个长方体的体积是165平方厘米【知识点】长方体和正方体【适用场合】当堂练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】一个长方体沙坑的长是8米，宽是4.2米，深是0.6米，每立方米沙土重1.75吨，填平这个沙坑共要用沙土多少吨？【答案】35.28【解析】1.75×8×4.2×0.6 1.75×

17、;20.16 35.28吨 答：共要沙土35.28吨【知识点】长方体和正方体【适用场合】当堂练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】一个正方体木头，棱长是6厘米，在6个面的中央各挖一个长、宽、高都是2厘米的洞孔，这时它的外表积、体积各是多少？【答案】312平方厘米；168立方厘米【解析】外表积为： 6×6×62×2×4×6 21696 312平方厘米 体积为： 6×6×62×2×2×6 21648 168立方厘米【知识点】长方体和正方体【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】有一个

18、长60厘米，宽50厘米的长方体水缸，把买的西瓜完全浸入在水里，水面上升了3厘米。这个西瓜的体积是多少立方分米？【答案】9【解析】西瓜的体积=60×50×3=9000立方厘米=9立方分米【知识点】长方体和正方体【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】有一个装满水的水杯，把两个长3cm,宽2cm,高4cm的石块立着放入水中，水池会溢出多少毫升的水？【答案】48毫升【解析】石块的体积=3×2×4×2=48立方厘米溢出的水的体积=石块的体积=48立方厘米=48毫升【知识点】长方体和正方体【适用场合】当堂练习题【难度系数】3【试题来源】【题

19、目】从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后如右图 ，它的外表积 。【选项】A.和原来同样大 B比原来小 C比原来大 D无法判断【答案】A【解析】略【知识点】长方体和正方体【适用场合】当堂练习题【难度系数】3习题演练【试题来源】【题目】在括号里填上适当的单位名称。旗杆高10 一个教室大约占地80 油箱容积16 一本数学书的体积约是150     【答案】米；平方米升；平方厘米【解析】略【知识点】长方体和正方体【适用场合】随堂课后练习【难度系数】1【试题来源】【题目】2.1 m3= dm3 2040 cm3= dm34.5 L = mL 0.5 L =

20、dm3【答案】2100；2.044500；0.5【解析】单位之间的进率【知识点】长方体和正方体【适用场合】随堂课后练习【难度系数】2【试题来源】【题目】焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用 cm的铁丝。【答案】40【解析】7+2+1×4=10×4=40厘米 【知识点】长方体和正方体【适用场合】随堂课后练习【难度系数】2【试题来源】【题目】1、一个正方体的棱长为4cm，它的外表积是 ，体积是 。2、一个长方体长5dm、宽4 dm、高2 dm，它的外表积是 ，体积是 。【答案】1、96cm2，64cm3；2、76dm2，40dm3【解析】1、外表积=4&#

21、215;4×6=96 cm2体积=4×4×4=64 cm32、外表积=5×4+5×2+4×2×2=76 dm2体积=5×4×2=40 dm3【知识点】长方体和正方体【适用场合】随堂课后练习【难度系数】2【试题来源】【题目】一个正方体，棱长的总和是96厘米这个正方体的外表积是多少？【答案】384【解析】98÷12=8厘米8×8×6384平方厘米 答：这个正方体的外表积是384平方厘米【知识点】长方体和正方体【适用场合】随堂课后练习【难度系数】2【试题来源】【题目】做两个同样的正方体纸盒，一个有盖一个无盖，有盖纸盒用的纸板是无盖纸盒的多少倍？【答案】1.2【解析】有盖纸盒的外表积是它的一个面面积的6倍，无盖纸盒的外表积是它的一个面面积的5倍，而两个同样的正方体纸盒的面的面积是相等的，所以有盖纸盒用的纸板是无盖纸盒的6÷51.2倍解：6÷51.2【知识点】长方体和正方体【适用场合】随堂课后练习【难度系数】2【试题来源】【题目】1、挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50m3，应该挖 m深。2、一个正方体木箱的外表积是72dm2，这个木箱