公因数与最大公因数

1、公因数和最大公因数复习：请写出复习：请写出3、6、8与与12四个数的因数。四个数的因数。3的因数有：的因数有：6的因数有：的因数有：8的因数有：的因数有：12的因数有：的因数有：1、31、2、3、61、2、4、81、2、3、4、6、12 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满室的地面铺满( (使用的地砖都是整块使用的地砖都是整块) )。可以选择边。可以选择边 长是几分米的地砖长是几分米的地砖? 边长最大是几分米边长最大是几分米?1最大公因数最大公因数我们家贮藏室我们家贮藏室长长 36 dm，宽，宽 24 dm。用哪种瓷砖能将下面用哪种瓷砖

2、能将下面的储藏室正好铺满的储藏室正好铺满?边长边长6dm边长边长8dm36dm24dm246=4366=6用哪种纸片能将下面用哪种纸片能将下面的长方形正好铺满的长方形正好铺满?边长边长6dm边长边长8dm36dm24dm248=3368=44还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也能铺满这个长方形能铺满这个长方形?在小组里交流。在小组里交流。36dm24dm244=6364=9边长边长4dm还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能铺满这个长方形能铺满这个长方形?在小组里交流。在小组里交流。36dm24dm2412=23612=3

3、边长边长12dm只要边长的厘米数既是只要边长的厘米数既是24的因数的因数,又是又是36 的因数的因数,就能铺满这个长方形。就能铺满这个长方形。1、2、3、4、6、12既是既是24的因数的因数,又是又是36的因数的因数,它们是它们是24和和36的的公因数公因数。8是是24和和36的公因数吗？为什么？的公因数吗？为什么？24的因数的因数 1 23 4 6 1224 1 28 3 4 6 1236的因数的因数9 18 36 我们可以用下图表示我们可以用下图表示24和和36的公因数。的公因数。1 2 3 4 6 1224的因数的因数36的因数的因数24和和36的公因数的公因数91882436 12是是

4、24和和36的最大公因数的最大公因数 用边长是多少的方砖来铺用边长是多少的方砖来铺最合适？最合适？铺一铺，试试看！铺一铺，试试看！例1我们家贮藏室长我们家贮藏室长16dm16dm，宽，宽12dm12dm。在贮藏室的在贮藏室的长方形地长方形地面面上上铺铺正方形砖正方形砖；既要既要铺满铺满，又要都，又要都用用整块的方砖整块的方砖。用边长用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。用边长用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。1616的因数的因数要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是的边长必须

5、既是16的因数，又是的因数，又是12的因数。的因数。1212的因数的因数 在在18的因数上画的因数上画“ ”,在在30的因数上画的因数上画“ ”。 1 2 3 4 5 6 7 8 91011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3018和和30的公因数有的公因数有 。1、2、6最大公因数是最大公因数是 。 63、 判断题 1、两个数的公倍数与公因数的个数都是有限的。 （ ） 2、两个不同的偶数一定有公因数2。 （ ） 3、相邻两个自然数的最大公因数是1。 （ ） 4、1是所有自然数的公因数。 （ ） 5、3是9的公因数。 （

6、 ） 6、如果AB=3,(A、B都是非0自然数)， 那么A和B的最大公因数是A。 （ ） 找出下面每组数的最大公因数。找出下面每组数的最大公因数。 6 和和 9 15 和和 12 42 和和 54 30 和和 45 5 和和 9 34 和和 17 16 和和 48 15 和和 16336151171613. 选出正确答案的编号填在横线上。选出正确答案的编号填在横线上。( (1) ) 9 和和 16 的最大公因数是的最大公因数是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 ( (2) ) 16 和和 48 的最大公因数是的最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 ( (3) )

7、 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是数是_。 A. 1 B. 甲数甲数 C. 乙数乙数 D. 甲、乙两数的积甲、乙两数的积ADC4. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。写出下列各分数分子和分母的最大公因数。( ) ( ) 79836( ) ( ) 1872( ) ( ) 915( ) ( ) 141835361236 在相应的在相应的( )( )里写出相邻阶梯上两个数里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。的最大公因数。7210 ( ( ) )15 ( ( ) )18 ( ( ) )24 ( ( ) )36 ( ( ) )9.* 小巧匠。小巧匠。12、16 和和 44 的最大公因数是的最大公因数是 4 。 答答: 每根小棒最长是每根小棒最长是 4 厘米。厘米。12 cm16 cm44 cm要把它们截成同样长的小要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米棒最长是多少厘米? 公因数只有公因数只有 1 的两个数，叫做的两个数，叫做互质数互质数。 例如：例如：