2016-2017学年天津市五区县高一上期末数学试卷有答案

1、12016-2017学年天津市五区县高一（上）期末数学试卷、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.2A.2.B)A.3.A.4.A.5.A.C.6.(4 分)已知幕函数 y=xny=2B. y=3xC. y=x3D.(4 分)已知全集 U=1,1, 2, 4 B. 1, 2,（4 分） 在厶 ABC 中， 点的图象经过点（2, 8）,则此幕函数的解析式是（-1y=x2, 3, 4, 5, 6，集合 A=1, 2, 4，集合 B=3, 6，则？u4, 5 C. 2, 4 D. 5M 是 BC 的中点，设:上，.沁，则+ijB

2、.1 - ，C. i+ D.1- 2 2 2a=20.3, b=log0.23, c=log32，则 a, b, c 的大小关系是()（4 分） 已知avbvc B.cvbva C. bvavc D.bvcvay=sin （2x+二）的图象可以由函数 y=sin2x 的图象（）得至 U.3向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度33（4 分） 函数向左平移厂个单位长度 D.向右平移厂个单位长度（4分） 函A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D.无数多个（4 分）已知 sin （ ：+a）气，则 cos （a-号冗）的值为（B.-C.- D.-2 2 27.A.（4 分）已知 ABC 的三

3、个顶点 A、B、C 及平面内一点 P,的位置关系是（）8.若=|，则点 P 与厶 ABCA. P 在 AC 边上 B. P 在 AB 边上或其延长线上C. P 在厶 ABC 外部 D. P 在厶 ABC 内部（4 分）函数 y=3-2cos （2x-）的单调递减区间是（29.A.C.,kn+) (kZ) B. (kn- ,kn+)71471JI71(2kT+,2kn+) (kZ)D. (2kn- ,2kn+)(kZ)(k(k Z310. (4 分)已知偶函数 f (x)在0, +x)上是增函数，且 f (1) =0,则满足 f (log x)0T的 x 的取值范围是()A.(0,+x)B. (

4、0,)U(2,+x)C. (0,)D. (0, )U(1,2)2 2 211._ (4 分)sin210=.12. (4 分)已知 A (2, 3), B (4, - 3),且正=3 爲，则点 P 的坐标为_13._(4 分)函数 f (x) =lg (1 - 2x)的定义域为_ .15._ (4 分)在平行四边形 ABCD 中，AD=1,AB=2, / BAD=60 , E 是 CD 的中点，则 AC*BE=_三、解答题：本大题共 5 小题，共 60 分.解答写出文字说明、证明过程或演算过程.16.(12 分)已知向量 尸(1, 0), = (m, 1),且 占:的夹角为.4(1 )求 I

5、- 2 .| ;(2 )若(+入 J 与垂直，求实数入的值.17. (12 分)已知全集 U=R 集合 A=x| 1- 2.(1 )求(？uA)GB;(2)若集合 C=x|a- 1x-a0,且 a 1).a-1、填空题：本大题共5 小题，每小题 4 分，共 20 分).14. (4 分)已知函数 f(x) =(a R),若 f(f(-二)=1,则 a 的值为C0SK,x04(1 )判断函数 f (x)的奇偶性和单调性，并说明理由;1)时，总有 f (m - 1) +f (m)v0,求实数 m 的取值范围.(2)当 x (- 1,52016-2017学年天津市五区县高一（上）期末数学试卷参考答案

6、与试题解析一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的.1.（4 分）已知幕函数 y=xn的图象经过点（2, 8）,则此幕函数的解析式是（）A. y=2xB. y=3xC. y=x3D. y=x1【解答】解：设幕函数为 f （x） =xa,因为图象经过点（2, 8）, f （2） =8=艺，从而 3 函数的解析式 f （x） =x3,故选：C.2.(4 分)已知全集 U=1, 2, 3, 4, 5, 6，集合 A= 1, 2, 4，集合 B=3, 6，则?U(AUB)=(A. 1, 2, 4 B. 1, 2, 4, 5 C.

7、 2, 4 D. 5【解答】解：集合 A=1 , 2, 4，集合 B=3, 6,AUB=1,2,3,4,6,则?U(AUB) =5,故选：D.3.（4 分）在厶 ABC 中，点M是 BC 的中点，设 三=丨,TfrT t tltA.B一， C.D.【解【解答】解：如图作平行四边形 ABDC,则有：；.故选：C.4.(4 分)已知 a=20.3, b=logo.23, c=logs2，则 a, b, c 的大小关系是()6A.avbvc B. cvbva C. bvavc D.bvcva7【解答】解：Ta=20.32=1,b=logo.23vlogo.2l=0,0=log3lvc=log32lo

8、g33=1,a, b, c 的大小关系是 bca.故选：D.5. (4 分)函数 y=sin (2x+)的图象可以由函数 y=sin2x 的图象(3A.向左平移 丄个单位长度 B.向右平移 二个单位长度33C向左平移 二个单位长度 D.向右平移 二个单位长度66【解答】解：把函数 y=sin2x 的图象，向左平移 厶个单位长度，可得函数(2x+ )的图象,3故选：C.得到.TTy=sin2 (x+ ) =sin66. (4 分)函数 f (x) =x- log x 的零点个数为()TA. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D.无数多个【解答】解：函数 f (x) =x- log x 的零点个

9、数,T就是函数 y=x 与 y=logx,两个函数的图28可知函数的图象只有一个交点.函数 f (x) =x- log _ x 的零点个数为：1 个. T故选：B.97. (4 分)已知 sin( n+a)丄，则 COS( a-n)的值为()2 2A. 1B.-丄 C.三 D.-二2 2 2 2【解答】解：由 sin (n+a)得，sina-丄，2 2所以 COS( a- n)=COS( n- a)=-sina=,2 2 2故选 A:.8. （4 分）已知 ABC 的三个顶点 A、B、C 及平面内一点 P,若r+-l+J=l，则点 P 与厶 ABC 的位置关系是（）A. P 在 AC 边上 B

10、. P 在 AB 边上或其延长线上C. P 在厶 ABC 外部 D. P 在厶 ABC 内部【解答】解:T小丨：!匚 5 丫 !，；=I y 一 : =三 P 在 AC 的三等分点上故选 A.中的单调递减区间，即函数y=2cos（2X-*）的单调递增区间,令2kn-曲2x-*W2kn，求得kn-0T的 x 的取值范围是()A.(0,+x)B. (0,)U(2,+x)C. (0, )D. (0, )U(1,2)2 2 2【解答】解：f (x)是 R 上的偶函数，且在0, +x)上是增函数，又 f (1) =0,不等式 f (log x) 0 等价为 f (| log x| ) f (1),77即

11、 | log 厨 1,7则 log x1 或 log xv1,TT解得 0vxv2 或,2故选：B.二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分).11.(4 分)sin210=丄.【解答】 解：sin210 =sin (180+30 = sin30= 1.故答案为：-212.(4 分)已知 A (2, 3), B (4, 3),且正=3 両，则点 P 的坐标为 (8 , - 15)【解答】解：设 P (x , y), A (2 , 3) , B (4, 3),且=3 九，( x 2 , y 3) =3 (2, 6) = (6, 18),a ,解得 x=8 , y= 15 ,(

12、y-3=-18点 P 的坐标为(8, 15).故答案为：(8, 15).13.(4 分)函数 f (x) =lg (1 2x)的定义域为(-% , 0)11【解答】解： f (x) =lg (1 2x)根据对数函数定义得 1 2x 0 ,12解得：XV0故答案为：(-X,0)可得f()=；,f (f (-) =f (吉)=1,a;=1，解得a=8.故答案为：815. (4 分)在平行四边形 ABCD 中，AD=1, AB=2, / BAD=60, E 是 CD 的中点，则订一 =_- - 7.【解答】解：由题意可得.=2X1Xcos60=1, =(左-匸】)? (2:KE)=(小)? ( )2

13、二-丄X4+丄X1+1 二-丄2 2 2 故答案为-丄三、解答题：本大题共 5 小题，共 60 分.解答写出文字说明、证明过程或演算过程.16. (12 分)已知向量 i= (1, 0),= (m, 1),且|与 b 的夹角为一(1 )求 | - 2；(2 )若(+入，)与，垂直，求实数入的值.【解【解答】解：(1)v= (1, 0), 1工=(m, 1),且|与 b 的夹角为一I 1=1, I 1=14. (4 分)已知函数 f (x)【解【解答】解：函数 f (X)4-x:一：，解得 m=1，或 m=- 1 (舍)lai- lb | VmZ+l n-二:=(-1， 2),I12J =丄 U

14、 - :-=(2)T&+ X b= (1 + 入”，(i+入)与 I)垂直，解得，一217. (12 分)已知全集 U=R 集合 A=x|1V2x- 1v5 , B=y|y=()x, x- 2.r (1 )求(?uA)nB；(2)若集合 C=x|a- 1vx-av1，且 C? A,求实数 a 的取值范围.【解答】解：(1)由集合 A=x| 1v2x- 1v5=x| 1vxv3, CuA=x| x3-B=y|y= ( )x,x-2=y|0vy4(CuA)nB=x| 0vx1,或 3xa+1 时，即 a2 时，C=?,满足 C? A,当 av2 时，由题意(羽-pl,解得 av2,U+l0,且 a 1).a-1(1) 判断函数 f (x)的奇偶性和单调性，并说明理由；(2) 当 x ( - 1, 1)时，总有 f (m - 1) +f (m)v0,求实数 m 的取值范围.【解答】解：(1) . f (-x )=宀(2-x-2x)=-七(2x-2-x) =-f (x),a-1a-1 f (x)为奇函数.(2 分) +一 -JT(12 分)16设 X10,占X. +x_21 2当 0vav1 时，f (xj f (X2) 0, 即卩 f (xj f (X2),函数 f (x)是减函数 当 a 1 时，f (xi) f(X