高级社会统计学第七部分假设检验(续)

1、高级社会统计学高级社会统计学闵学勤 第七部分 假设检验（续）六、单总体假设检验六、单总体假设检验（二）小样本假设检验2、单正态总体的方差检验),(,:) 1(1)(:;:,:) 1(1:1),(0212022022/1222/22220220220212021202022222HHHnSnHHHnSnnkN否定或否定单边否定或双边拒绝域统计量或单边双边分布的满足自由度检验方差所用的统计量对于单正态总体第七部分 假设检验（续）?)01. 0(,196,105:,).15(15)(,2否能被证实问该研究人员的看法是样本方差平均智商其结果有三十名学生从总体中随机抽查了共的标准差小于年级小学生智商某研

2、究人员为了证实六例SXIQ被证实该研究人员的看法不能接受查附表得统计量解，HSnHH0201. 012220210, 3 .1427.253 .14)29(27.2515196) 130(115:15:第七部分 假设检验（续）0201. 02101, 6 .4927.256 .49)29(27.2515:15:.1515,HHHH只能接受查附表得不变统计量的假设因此不妨再作一次相反或理论上该接受的可以是只是否认了但其实上题第七部分 假设检验（续）七、二总体假设检验七、二总体假设检验 到目前为止，我们研究的统计方法都属于单变量的统计方法。即把总体看作是一维的随机变量。在统计描述的分析中，我们研究

3、了总体的分布，百分比、集中和离散趋势的各种参数，在统计推论中，我们研究通过样本对总体进行参数估计和假设检验。但是，构成社会现象的研究更多的是指命题。它是两个或两个以上概念间关系的研究，也就是变量X和变量Y之间关系的研究。例如，父辈职业与子辈职业的关系；性别与人际关系；文化程度与生育意愿的关系等。都属于二变量问题。第七部分 假设检验（续）七、二总体假设检验七、二总体假设检验（一）几个概念（一）几个概念二分变量：表示定类变量的取值只有两类。定类变量：习惯上把多分变量称作定类变量，不包括二分变量。独立样本：从二总体中，分别独立地各抽取一个随机样本进行比较 和研究。配对样本：只有一个样本，但样本中每个

4、个体要先后观测两次，所 有先观测的值看做是来自第一个总体的样本值，所有后 观测的值看做是来自另一个总体的样本值，以此来比较 研究两个总体之不同，配对样本仅限于二分变量定 距变量的研究。七、二总体假设检验七、二总体假设检验（二）大样本二总体均值差检验（二）大样本二总体均值差检验),(),(),(:,),50,50(;:;:,222222222222BBAABABBBBAAAABABABBBAAABBAASSnNXnNXXXnnnSXBnSXA、，、；、BA可用未知时当态分布都将趋向正和根据中心极限定理当样本容量足够大的样本来自总体的样本来自总体方差与样本容量并具有如下的样本均值地各抽取一个随机样

5、本现从两总体中分别独立它们的参数为与设有总体七、二总体假设检验七、二总体假设检验（二）大样本二总体均值差检验（二）大样本二总体均值差检验010101002222)( :)( :)( :,) 1 , 0()()(:),(:DHDHDHDHNnnXXZnnNXXBABABABABBAABABABBAABABA双边或单边骤有大样本均值差的检验步于是标准化有态分布的性质有的线性组合仍然满足正根据正态分布随机变量七、二总体假设检验七、二总体假设检验（二）大样本二总体均值差检验（二）大样本二总体均值差检验2/2/2222220)(0:.,)()(ZZZZZZZZSSnnDXXDXXZBABABBAABAX

6、XBABA或双边或单边拒绝域代替可用未知如果统计量?)05. 0(,?)05. 0(.50,505,;40,520,哪种方式更好些有差别如果差别问二者学习成绩是否有分分绩为其平均总成抽查一千名和乘车上学的小学生中分分平均学习总成绩为生中随机抽查八百名某校从就近上学的小学差别生学习成绩是否有家远而乘车上学的小学为了比较就近上学和因例BBAASXSX.,.,96. 104. 796. 1,05. 004. 713. 2151000)50(800)40(0)505520()()(50,505;40,520,0)( :; 0:02/22)(022010生学习成绩较好可以认为就近上学的学如果做单边检验的

7、话差别的学生间的平均成绩是有成绩与因路远乘车上学即认为就近上学的学习因此拒绝查表得分分分分就近上学的抽样结果为根据题意解HZDXXZnnDXXZSXSXHHBAXXBABBAABABBAABABA?05. 0,3 . 2,5 . 8,600;8 . 2,2 . 9500”“”“”“12211否存在显著性差异的显著性水平上两组是试问在年年婚龄为其平均名妇女组中随机抽出满意从年年其平均婚龄为名妇女组中随机抽出不满意从两组意满和不满意活的态度分成将已婚妇女按对婚后生所差别龄而有后生活的态度是否因婚为了比较已婚妇女对婚习题SXSX，。，：.,96. 147. 4:0不满意婚后生活产生女容易对即可以认为

8、婚龄长的妇拒绝答案HZ?)05. 0(, 5 .64, 5 .67, 3 .49, 2 .69, 2222211校问甲校成绩是否优于乙平均成绩乙校抽查八十名平均成绩甲校抽查五十名乙两校进行了抽样调查从甲较乙两校学习成绩进行比为了对甲习题SXSX，。、，、65. 127. 1:不能认为甲校优于乙校答案第七部分 假设检验（续）七、二总体假设检验七、二总体假设检验（三）大样本二总体成数差检验（三）大样本二总体成数差检验BBAABAPnPBnPAPBPABANnpqpPpPZPpnnp;:,) 1 , 0(,),5)1 (5(,的样本来自二项总体的样本来自二项总体样本容量和并且有如下的样本成数地各抽取

9、一个随机样本现从两总体中分别独立二项总体二项总体它们的总体成数分别为与设有二项总体即分布的分布可近似看作正态和在大样本情况下根据中心极限定理七、二总体假设检验七、二总体假设检验（三）大样本二总体成数差检验（三）大样本二总体成数差检验0100100:)(:) 1 , 0()()(:),(),();,(:,DppHDppDppHDppHNnqpnqpppPPZnqpnqpppNPPnqppNPnqppNPPPnnBABABABABBBAAABABABBBAAABABABBBBBAAAAABABA双边或单边验步骤有于是大样本成数差的检标准化有态分布的性质有的线性组合仍然满足正根据正态分布随机变量都将

10、趋向正态分布和根据中心极限定理足够大和当样本容量七、二总体假设检验七、二总体假设检验（三）大样本二总体成数差检验（三）大样本二总体成数差检验)11( 10:1,;)()(00)(0BABABABAAABABABABAABBAAABBBAAABAPPBAnnqpPPnqpnqpPP：ZZpq；nnmmp，PppH，pp，ppBBnmPAnmPnqpnqpDPPDPPZBA可简化为统计量它们的点估计值为相同的总体这时两总体可看做参数即的关系为若原假设中两总体成数分以下两种情况时须用样本成数进行估算为未知当的样本成数总体的样本成数总体其中统计量七、二总体假设检验七、二总体假设检验（三）大样本二总体成

11、数差检验（三）大样本二总体成数差检验2/2/00:)(1,1,:2ZZZZZZZZnqPnqPDPP：ZZPqPq；pPpPppH，pp，BBBAAABABBAABBAABABA或双边或单边拒绝域可简化为统计量它们的点估计值有即不等若原假设中两总体成数).05. 0(.,更期望职业流动问能否说明男性比女性三人希望调换工作单位其中有二十查而女性一千人的抽样调单位五十二人希望调换工作其中有调查根据男性一千人的抽样同感为了解员工对企业的认例.,645. 141. 341. 3)1000110001)(9625. 0)(0375. 0(100023100052)11( 645. 1;1000,10009625. 01,0375. 0100010002352;100023,100052,0:; 0:;:05. 010更期望职业流动即可以认为男性比女性拒绝原假设统计量根据题意的成数女性总体希望调换工作的成数男性总体希望调换工作设解BABABABABABABAnnqpPPZZZnnPqPPPppHppHpp。，H：Z显著差异的两类学生在性格上是有水平上的显著性即认为在拒绝答案01. 0,58. 266. 20?,01. 0117171”“%58”“%73”“1无显著差异两类学生有的显著性水平上在