新人教版八年级下册数学期末总复习经典

1、数学人教版（RJ）8年级下册新人教版八年级数学下册总复习第十六章第十六章 过关测试过关测试第十七章第十七章 过关测试过关测试 阶段综合测试一（月考）阶段综合测试一（月考）第十八章过关测试（一）第十八章过关测试（一）第十八章过关测试（二）第十八章过关测试（二）阶段综合测试二（期中一）阶段综合测试二（期中一）阶段综合测试三（期中二）阶段综合测试三（期中二）第十九章过关测试（一）第十九章过关测试（一）第十九章过关测试（二）第十九章过关测试（二）第二十章过关测试第二十章过关测试期末复习一期末复习一期末复习二期末复习二期末复习三期末复习三期末复习四期末复习四期末复习五期末复习五阶段综合测试五（期末一）阶

2、段综合测试五（期末一）阶段综合测试六（期末二）阶段综合测试六（期末二）阶段综合测试七（期末三）阶段综合测试七（期末三）数学人教版（RJ）第十六章 过关测试第十六章第十六章 过关测试过关测试知识归纳数学人教版（RJ）第十六章第十六章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）a0a开得尽方开得尽方分母分母第十六章第十六章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）再将被开方数相同再将被开方数相同 最简二次根式最简二次根式考点攻略数学人教版（RJ） 考点一二次根式的非负性考点一二次根式的非负性 第十六章第十六章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）第十六章第十六章 过关测试过关测试方法技巧初中阶段主要涉及三种非负数

3、： a0，|a|0，a20.如果若干个非负数的和为 0， 那么这若干个非负数都必为0.即由 a0，b0，c0 且 abc0，一定得到 abc0，这是求一个方程中含有多个未知数的有效方法之一。数学人教版（RJ） 考点二二次根式性质的运用考点二二次根式性质的运用 第十六章第十六章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）第十六章第十六章 过关测试过关测试易混辨析(a)2与 a2的区别：(1)表示的意义不同.(a)2表示非负实数a 的算术平方根的平方； a2表示实数 a 的平方的算术平方根 (2)运算的顺序不同.(a)2是先求非负实数 a 的算术平方根，然后再进行平方运算；而 a2则是先求实数 a 的平方

4、，再求 a2的算术平方根 (3)取值范围不同 在(a)2中， a 只能取非负实数， 即 a0；而在 a2中，a 可以取一切实数(a)2与 a2的联系：仅当 a0 时，有(a)2 a2.数学人教版（RJ） 考点三二次根式的化简考点三二次根式的化简C第十六章第十六章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）第十六章第十六章 过关测试过关测试方法点拨1化简二次根式时注意 ab a b(a0，b0)和abab(a0，b0)的综合运用2整体代换或转化等数学思想的应用数学人教版（RJ）第十六章第十六章 过关测试过关测试 考点四二次根式的运算考点四二次根式的运算 解析解析 两个以上的二次根式相乘与两个二次根式相乘

5、两个以上的二次根式相乘与两个二次根式相乘的方法一样，把它们的系数、被开方数分别相乘，根指的方法一样，把它们的系数、被开方数分别相乘，根指数不变数不变数学人教版（RJ）第十六章第十六章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）第十六章第十六章 过关测试过关测试易错方法点拨1在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式2在二次根式的运算中，要灵活运用乘法公式3(ab)d(ab)1dadbd，但 d(ab)d1a1b .数学人教版（RJ）针对第针对第5题训练题训练B 第十六章第十六章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）第十六章第十六章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）针对第针对第8题训练题训练A

6、第十六章第十六章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）第十六章第十六章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）针对第针对第20题训练题训练第十六章第十六章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）第十六章第十六章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）针对第针对第23题训练题训练DC第十六章第十六章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）典型思想方法分析典型思想方法分析第十六章第十六章 过关测试过关测试方程方程( (不等式不等式) )思想思想 本章中常利用二次根式的性质分析数学问题中变量本章中常利用二次根式的性质分析数学问题中变量间的等间的等( (不等不等) )量关系，构建方程或方程组量关系，构建方程或方程组(

7、(不等式或不等不等式或不等式组式组) )，或利用方程，或利用方程( (不等式不等式) )的性质去分析、转换、解决的性质去分析、转换、解决问题问题数学人教版（RJ）第十六章第十六章 过关测试过关测试C0数学人教版（RJ）第十七章 过关测试第十七章第十七章 过关测试过关测试知识归纳数学人教版（RJ）数学人教版（RJ）3互逆定理、互逆命题及其关系互逆定理、互逆命题及其关系 互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的题设和结互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的论分别是另一个命题的_和和_，那么这两个命，那么这两个命题称为互逆命题如果一个叫原命题，那么另一个叫它的题称为互逆命题

8、如果一个叫原命题，那么另一个叫它的_ 互逆定理：一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是互逆定理：一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是_，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理，其中一个定理为另一个定理的定理，其中一个定理为另一个定理的_第十七章第十七章 过关测试过关测试逆定理逆定理结论结论题设题设逆命题逆命题正确的正确的考点攻略数学人教版（RJ） 考点一验证勾股定理考点一验证勾股定理 第十七章第十七章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）第十七章第十七章 过关测试过关测试数学人教版（RJ） 考点二相关勾股定理及其逆定理的几何计算考点二相关勾股定理及其

9、逆定理的几何计算 第十七章第十七章 过关测试过关测试ABP150数学人教版（RJ）第十七章第十七章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）第十七章第十七章 过关测试过关测试方法技巧直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，即在RtABC 中，C90，则 AC2BC2AB2；反之在ABC中，若 AC2BC2AB2，则C90.定理的作用：(1)已知直角三角形的两边求第三边；(2)已知直角三角形的一边求另两边的关系；(3)用于证明平方关系的问题(4)判断一个三角形是否为直角三角形和两条线是否垂直数学人教版（RJ） 考点三相关勾股定理及其逆定理的实际应用考点三相关勾股定理及其逆定理的实际应用78cm第十

10、七章第十七章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）解 如图 176，连接 EB，图 176EF 垂直平分 BD，EDEB.设 AEx cm，则 DEEB(4x)cm，在 RtAEB 中，AE2AB2BE2，即 x232(4x)2，解得 x78.第十七章第十七章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）第十七章第十七章 过关测试过关测试方法技巧方法技巧 掌握勾股定理和直角三角形的判别条件的实际应用，即掌握勾股定理和直角三角形的判别条件的实际应用，即能用它们解决简单的实际问题将实际问题转化为直角三能用它们解决简单的实际问题将实际问题转化为直角三角形模型，就可用勾股定理和直角三角形的判别条件解决角形模型，就

11、可用勾股定理和直角三角形的判别条件解决实际问题实际问题数学人教版（RJ）针对第针对第2题训练题训练第十七章第十七章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）针对第针对第6题训练题训练 A第十七章第十七章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）针对第针对第9题训练题训练2.5 第十七章第十七章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）针对第针对第13题训练题训练第十七章第十七章 过关测试过关测试直角三角形直角三角形 数学人教版（RJ）第十七章第十七章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）第十七章第十七章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）针对第针对第16题训练题训练1.3 第十七章第十七章 过关测试过关测试数学人

12、教版（RJ）第十七章第十七章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）针对第针对第23题训练题训练第十七章第十七章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）第十七章第十七章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）第十七章第十七章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）针对第针对第24题训练题训练第十七章第十七章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）第十七章第十七章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）阶段综合测试一（月考）阶段综合测试一（月考）阶段综合测试一（月考）数学人教版（RJ）针对第针对第3题训练题训练 B阶段综合测试一（月考）阶段综合测试一（月考）数学人教版（RJ）针对第针对第9题训练题训练5或或4阶段综合测

13、试一（月考）阶段综合测试一（月考）数学人教版（RJ）针对第针对第14题训练题训练阶段综合测试一（月考）阶段综合测试一（月考）数学人教版（RJ）针对第针对第16题训练题训练1 数学人教版（RJ）第十八章 过关测试（一）数学人教版（RJ）针对第针对第3题训练题训练第十八章第十八章 过关测试（一）过关测试（一）B数学人教版（RJ）针对第针对第7题训练题训练C第十八章第十八章 过关测试（一）过关测试（一）数学人教版（RJ）针对第针对第9题训练题训练6 cm2 第十八章第十八章 过关测试（一）过关测试（一）数学人教版（RJ）第十八章第十八章 过关测试（一）过关测试（一）数学人教版（RJ）针对第针对第12

14、题训练题训练2第十八章第十八章 过关测试（一）过关测试（一）数学人教版（RJ）针对第针对第14题训练题训练第十八章第十八章 过关测试（一）过关测试（一）解析 把阴影部分平移到一起组成一个矩形，矩形的其中一条边长为 2 2，另一条边长为 2，故阴影部分的面积为(2 2) 2222.数学人教版（RJ）针对第针对第18题训练题训练第十八章第十八章 过关测试（一）过关测试（一）数学人教版（RJ）针对第针对第24题训练题训练第十八章第十八章 过关测试（一）过关测试（一）数学人教版（RJ）第十八章第十八章 过关测试（一）过关测试（一）数学人教版（RJ）第十八章第十八章 过关测试（一）过关测试（一）数学人教

15、版（RJ）第十八章 过关测试（二）数学人教版（RJ）第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二）知识归纳1平行四边形的定义和性质平行四边形的定义和性质 定义：两组对边分别定义：两组对边分别_的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 平行四边形的性质：平行四边形的性质： (1)平行四边形的两组对边分别平行四边形的两组对边分别_； (2)平行四边形的两组对边分别平行四边形的两组对边分别_； (3)平行四边形的两组对角分别平行四边形的两组对角分别_； (4)平行四边形的对角线互相平行四边形的对角线互相_拓展拓展 若一条直线过平行四边形的对角线的交点，则这条直若一条直线过平行四边形的对角线的交点，则

16、这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中心，且这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中心，且这条直线等分平行四边形的面积线等分平行四边形的面积平分平分平行平行平行平行相等相等相等相等数学人教版（RJ）第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二）根据平行四边形的性质填写根据平行四边形的性质填写 _ADBC对边相等对边相等边边性质性质DABDCB_对角相等对角相等角角_BODOABDC_互相平分互相平分对边平行对边平行对角线对角线图形图形平平行行四四边边形形ABCDADBCABCADCAOCO数学人教版（RJ）第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二）平行平行互相平分互相平分相等

17、相等相等相等2.平行四边形的判定平行四边形的判定 定义：两组对边分别定义：两组对边分别_的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 定理定理1：两组对角分别：两组对角分别_的四边形是平行四边形；的四边形是平行四边形； 定理定理2：两组对边分别：两组对边分别_的四边形是平行四边形；的四边形是平行四边形； 定理定理3：对角线：对角线_的四边形是平行四边形；的四边形是平行四边形； 定理定理4：一组对边平行且：一组对边平行且_的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形相等相等数学人教版（RJ）第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二）3矩形矩形 定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形定义：有一个角是直

18、角的平行四边形是矩形 性质：性质：(1)矩形对边矩形对边_ ； (2)矩形四个角都是矩形四个角都是_(或矩形四个角相等或矩形四个角相等)； (3)矩形对角线矩形对角线_、_平行且相等平行且相等直角直角相等相等相互平分相互平分数学人教版（RJ）第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二） 拓展拓展 (1)矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形；等腰三角形； (2)矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴 注意注意 利用利用“矩形的对角线相等且互相平分矩形的对角线相等且互相平分”这一性质这一性质可以得出直角三角形

19、的一个常用的性质：直角三角形斜边上可以得出直角三角形的一个常用的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半的中线等于斜边长的一半 判定：判定：(1)定义：有一个角是直角的定义：有一个角是直角的_是矩形是矩形. (2)有三个角是直角的有三个角是直角的_是矩形是矩形 (3)对角线相等的对角线相等的_是矩形是矩形. 平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形数学人教版（RJ）第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二）4菱形菱形 定义：一组邻边相等的定义：一组邻边相等的_是菱形是菱形 性质：性质：(1)菱形的四条边都菱形的四条边都_ ； (2)菱形的对角线互相菱形的对角线互相_

20、 ，互相，互相_ ，并且每一条对角线平分一组对角；并且每一条对角线平分一组对角； (3)菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴称轴 注意注意 菱形的面积：菱形的面积：(1)由于菱形是平行四边形，所以菱由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积底形的面积底高；高； (2)因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形分成形分成4个全等三角形，故菱形的面积等于两对角线乘积的个全等三角形，故菱形的面积等于两对角线乘积的平行四边形平行四边形垂直垂直相等相等平分平分数学人教版（RJ）第十八章第十八章 过关

21、测试（二）过关测试（二） _. 判定：判定：(1)定义：一组邻边相等的定义：一组邻边相等的_是菱形；是菱形； (2)对角线互相垂直的对角线互相垂直的_是菱形；是菱形； (3)四条边都相等的四条边都相等的_是菱形是菱形5正方形正方形 定义：有一组邻边相等的定义：有一组邻边相等的_形是正方形形是正方形 性质：性质： (1)正方形对边平行；正方形对边平行； (2)正方形四边相等；正方形四边相等； (3)正方形四个角都是直角；正方形四个角都是直角； (4)正方形对角线相等，互相正方形对角线相等，互相_ ，每条对角线，每条对角线平分一组对角；平分一组对角；平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形四边形四

22、边形一半一半矩矩垂直垂直数学人教版（RJ）第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二） (5)正方形是轴对称图形，对称轴有四条正方形是轴对称图形，对称轴有四条 判定：判定：(1)定义：有一组邻边相等的定义：有一组邻边相等的_形是正方形是正方形；形； (2)有一个角是直角的有一个角是直角的_是正方形是正方形 注意注意 矩形、菱形、正方形都是平行四边形，且是特殊矩形、菱形、正方形都是平行四边形，且是特殊的平行四边形矩形是有一内角为直角的平行四边形；菱形的平行四边形矩形是有一内角为直角的平行四边形；菱形是有一组邻边相等的平行四边形，正方形既是矩形又是菱是有一组邻边相等的平行四边形，正方形既是矩形又

23、是菱形形6中点四边形中点四边形 定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形，我们称定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形，我们称之为中点四边形之为中点四边形菱形菱形矩矩数学人教版（RJ）第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二）常用结论：常用结论：(1)任意四边形的中点四边形是平行四边形；任意四边形的中点四边形是平行四边形；(2)对角线相等的四边形的中点四边形是菱形；对角线相等的四边形的中点四边形是菱形；(3)对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形；对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形；(4)对角线相等且互相垂直的四边形的中点四边形是正方形对角线相等且互相垂直的四边形的中点四边形是正

24、方形考点攻略数学人教版（RJ） 考点一平行四边形考点一平行四边形第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二）数学人教版（RJ）第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二）数学人教版（RJ）第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二）方法技巧方法技巧 (1)平行四边形的两组对角相等、两组对边相等、两条平行四边形的两组对角相等、两组对边相等、两条对角线互相平分解答有关平行四边形问题时，要注意灵活对角线互相平分解答有关平行四边形问题时，要注意灵活应用这些性质应用这些性质 (2)判别一个四边形是不是平行四边形，要根据具体条判别一个四边形是不是平行四边形，要根据具体条件灵活选择判别方法件灵活选择判

25、别方法 (3)凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明，应直接运用平行四边形的性质和判定到用三角形全等证明，应直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题去解决问题. 数学人教版（RJ） 考点二三角形的中位线考点二三角形的中位线第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二）A数学人教版（RJ） 考点三菱形考点三菱形第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二）例 3 如图 1810，ABC 中，AD 是边 BC 上的中线，过点 A 作 AEBC，过点 D 作 DEAB，DE 与 AC，AE 分别交于点 O，点 E，连接 EC.图 1

26、810(1)求证：ADEC；数学人教版（RJ）第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二）证明：DEAB，AEBC，四边形 ABDE 是平行四边形，AEBD，且 AEBD.又AD 是 BC 边上的中线，BDCD，AECD，且 AECD，四边形 ADCE 是平行四边形ADCE.证明：BAC90，AD 是斜边 BC 上的中线，ADBDCD.又四边形 ADCE 是平行四边形，四边形 ADCE 是菱形(2)当当BAC90时，求证：四边形时，求证：四边形ADCE是菱形是菱形数学人教版（RJ）第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二）方法技巧方法技巧 在证明一个四边形是菱形时，要注意：判别的条件是平

27、行在证明一个四边形是菱形时，要注意：判别的条件是平行四边形还是任意四边形若是任意四边形，则需证四条边都四边形还是任意四边形若是任意四边形，则需证四条边都相等；若是平行四边形，则需利用对角线互相垂直或一组邻相等；若是平行四边形，则需利用对角线互相垂直或一组邻边相等来证明边相等来证明数学人教版（RJ） 考点四正方形考点四正方形第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二） 答案答案 略略数学人教版（RJ）第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二）答案答案 4数学人教版（RJ）第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二）答案答案 8数学人教版（RJ）第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二

28、）答案答案 4n数学人教版（RJ）第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二）方法技巧方法技巧 (1)正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，因此正方形具有这些图形的所有性质；菱形，因此正方形具有这些图形的所有性质；(2)正方形的判正方形的判定方法有两个思路：先判定四边形是矩形，再判定这个矩形定方法有两个思路：先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形；先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形是菱形；先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形数学人教版（RJ）针对第针对第6题训练题训练第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二）D

29、数学人教版（RJ）针对第针对第7题训练题训练第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二）20 数学人教版（RJ）第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二）数学人教版（RJ）针对第针对第16题训练题训练第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二）答案答案 B90或或BACBCA90数学人教版（RJ）针对第针对第20题训练题训练第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二）解：解： ADCF；DBCF.数学人教版（RJ）第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二）数学人教版（RJ）针对第针对第22题训练题训练第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二）数学人教版（RJ）第十八章第十八章

30、 过关测试（二）过关测试（二） 解析解析 由题意可知已具备一边一角对应相等，只要第三边由题意可知已具备一边一角对应相等，只要第三边AB与与AB相等，这个条件很容易得到相等，这个条件很容易得到数学人教版（RJ）第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二）解析解析 易知四边形易知四边形BCBC是平行四边形，只要一组邻边相等是平行四边形，只要一组邻边相等即即BC与与BC相等，当相等，当B落在落在AB边的中点时它们相等边的中点时它们相等数学人教版（RJ）第十八章第十八章 过关测试（二）过关测试（二）数学人教版（RJ）阶段综合测试二（期中一）阶段综合测试二（期中一）阶段综合测试二（期中一）数学人教版（

31、RJ）针对第针对第13题训练题训练如果平行四边形的两邻边分别为如果平行四边形的两邻边分别为3，4，那么其对角线必，那么其对角线必()A大于大于1 B小于小于7C大于大于1且小于且小于7 D小于小于7或大于或大于1C阶段综合测试二（期中一）阶段综合测试二（期中一）数学人教版（RJ）针对第针对第16题训练题训练2cm阶段综合测试二（期中一）阶段综合测试二（期中一）数学人教版（RJ）针对第针对第20题训练题训练3数学人教版（RJ）阶段综合测试三（期中二）阶段综合测试三（期中二）阶段综合测试三（期中二）数学人教版（RJ）针对第针对第8题训练题训练B阶段综合测试三（期中二）阶段综合测试三（期中二）数学人

32、教版（RJ）针对第针对第10题训练题训练D阶段综合测试三（期中二）阶段综合测试三（期中二）数学人教版（RJ）针对第针对第16题训练题训练B数学人教版（RJ）第十九章 过关测试（一）数学人教版（RJ）针对第针对第3题训练题训练B第十九章第十九章 过关测试（一）过关测试（一）数学人教版（RJ）针对第针对第10题训练题训练D 第十九章第十九章 过关测试（一）过关测试（一）数学人教版（RJ）针对第针对第13题训练题训练减小减小 B 1针对第针对第17题训练题训练第十九章第十九章 过关测试（一）过关测试（一）数学人教版（RJ）针对第针对第18题训练题训练A 第十九章第十九章 过关测试（一）过关测试（一）

33、数学人教版（RJ）针对第针对第19题训练题训练第十九章第十九章 过关测试（一）过关测试（一）数学人教版（RJ）针对第针对第23题训练题训练第十九章第十九章 过关测试（一）过关测试（一）数学人教版（RJ）第十九章第十九章 过关测试（一）过关测试（一）数学人教版（RJ）第十九章 过关测试（二）1函数的有关概念函数的有关概念 常量与变量：在某一变化过程中，始终保持常量与变量：在某一变化过程中，始终保持_的量叫做常量，数值发生的量叫做常量，数值发生_的量叫做变量的量叫做变量 函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一

34、个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯一确定的值都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说与其对应，那么我们就说x是自变量，是自变量，y是是x的函数的函数 函数值：对于一个函数，如果当自变量函数值：对于一个函数，如果当自变量xa时，因变时，因变量量yb，那么，那么b叫做自变量的值为叫做自变量的值为a时的函数值时的函数值 函数的表示方法：函数的表示方法： _法；法； _法；法；_法法知识归纳数学人教版（RJ）图像图像第十九章第十九章 过关测试（二）过关测试（二）不变不变变化变化解析式解析式列表列表 函数的图象：函数的图象：(1)一般地，对于一个函数，如果自变量一般地，对于一个函数，如果自变量与函数的

35、每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那么与函数的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象 (2)描点法画函数图象的一般步骤：描点法画函数图象的一般步骤： _ ； _ ； _ (3)正确理解函数图象表示的意义如图正确理解函数图象表示的意义如图196(a)：表：表示速度示速度v与时间与时间t的函数图象中，代表物体从的函数图象中，代表物体从0开始加速运开始加速运动，代表物体匀速运动，代表物体减速运动到停动，代表物体匀速运动，代表物体减速运动到停止如图止如图196(b)：表示路程：表示路程s与时间与时间

36、t的函数图象中，的函数图象中，代表物体匀速运动，代表物体停止，代表物体反向运代表物体匀速运动，代表物体停止，代表物体反向运动直至回到原地动直至回到原地数学人教版（RJ）连线连线第十九章第十九章 过关测试（二）过关测试（二）列表列表描点描点数学人教版（RJ）第十九章第十九章 过关测试（二）过关测试（二）2一次函数与正比例函数的概念一次函数与正比例函数的概念 正比例函数：形如正比例函数：形如ykx(k为常数，为常数，k0)的函数，叫做的函数，叫做正比例函数正比例函数 一次函数：一般地，如果一次函数：一般地，如果ykxb(k，b是常数，是常数，k0)，那么那么y叫做叫做x的一次函数特别地，当的一次函

37、数特别地，当b0时，一次函数时，一次函数ykxb即即ykx(k为常数，为常数，k0)，所以说正比例函数是一种，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数特殊的一次函数3一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质 一次函数的图象：一次函数一次函数的图象：一次函数ykxb(k0)是经过点是经过点(0，b)和的和的_ 正比例函数正比例函数ykx(k0)是经过点是经过点(0，0)和点和点(1，k)的一条直线的一条直线 注意注意 因为一次函数的图象是一条直线，由两点确定因为一次函数的图象是一条直线，由两点确定一条直线可知画一次函数图象时，只要取两个点即可一条直线可知画一次函数图象时，只要取两个点即可一条直线一条

38、直线数学人教版（RJ）第十九章第十九章 过关测试（二）过关测试（二）一次函数的性质：一次函数的性质：y随随x增大而增大增大而增大 _k0，b0ykxb(k0)y随随x增大而减小增大而减小_k0ykx(k0)函数函数性质性质经过的象限经过的象限大致图象大致图象k，b取值取值函数函数一、三一、三二、四二、四一、二、三一、二、三数学人教版（RJ）第十九章第十九章 过关测试（二）过关测试（二）_k0，b0y随随x增大而减小增大而减小_k0y随随x增大而增大增大而增大_k0，b0，b0Bk0，b0 Ck0 Dk0，by2时，函数图象时，函数图象y1在在y2的上方，对应着的上方，对应着 x1或或x2.C数

39、学人教版（RJ）第十九章第十九章 过关测试（二）过关测试（二）方法技巧方法技巧 (1)两直线的交点坐标是两直线看作二元一次方程组的解两直线的交点坐标是两直线看作二元一次方程组的解(2)根据两条直线的交点的左右两侧图象上下方的关系来确定不根据两条直线的交点的左右两侧图象上下方的关系来确定不等式的解集等式的解集数学人教版（RJ） 考点六利用一次函数解决方案选择的问题考点六利用一次函数解决方案选择的问题第十九章第十九章 | 过关测试（二）过关测试（二） 例例7 某电信公司给顾客提供了两种手机上网的计费方式方某电信公司给顾客提供了两种手机上网的计费方式方式式A：以每分钟：以每分钟0.1元的价格按上网时

40、间计费；方式元的价格按上网时间计费；方式B：除收月：除收月基本费基本费20元外，再以每分钟元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费假元的价格按上网时间计费假设顾客甲一个月手机上网的时间共有设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟，上网费用为分钟，上网费用为y元元 数学人教版（RJ）解析解析 根据问题中的计费方法用根据问题中的计费方法用x的式子表示的式子表示y. (1)分别写出顾客甲按分别写出顾客甲按A，B两种方式计费的上网费两种方式计费的上网费y(元元)与上网与上网时间时间x(分钟分钟)之间的函数关系式，并在图之间的函数关系式，并在图1911的坐标系中作出这的坐标系中作出这两个函数的图象；

41、两个函数的图象；第十九章第十九章 | 过关测试（二）过关测试（二）数学人教版（RJ） 解析解析 根据函数图象可求出相交点的坐标，即同样合算根据函数图象可求出相交点的坐标，即同样合算及其他两种情形及其他两种情形(2)如何选择计费方式能使顾客甲上网更合算？如何选择计费方式能使顾客甲上网更合算？第十九章第十九章 | 过关测试（二）过关测试（二）解：解方程组得所以两图象交于点 P(500，50)由图象可知： 当一个月内上网时间少于 500 分钟时，选择方式 A 省钱；当一个月内上网时间等于 500分钟时，选择方式 A、 方式 B 一样；当一个月内上网时间多于 500 分钟时，选择方式 B 省钱数学人教

42、版（RJ）方法技巧方法技巧 这类方案比较问题，要首先建立一次函数的模型，一般这类方案比较问题，要首先建立一次函数的模型，一般都有两个一次函数式；再结合一元一次不等式都有两个一次函数式；再结合一元一次不等式(组组)求自变量求自变量的取值范围，利用它们的这种变化过程，找到界点，便可的取值范围，利用它们的这种变化过程，找到界点，便可加以比较，设计可行性方案；最后根据一次函数的性质作加以比较，设计可行性方案；最后根据一次函数的性质作出最佳方案的选择出最佳方案的选择第十九章第十九章 | 过关测试（二）过关测试（二）数学人教版（RJ）第十九章第十九章 | 过关测试（二）过关测试（二） 例例8 某蒜薹某蒜薹

43、(ti)生产基地喜获丰收，收获蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨，经市场吨，经市场调查，可同时采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并调查，可同时采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：且按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：12001000700成本成本(元元/吨吨)550045003000售价售价(元元/吨吨)储藏后销售储藏后销售零售零售批发批发销售方式销售方式 若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为为y(元元)，蒜薹零售，蒜薹零售x(吨吨)，且零售量是批发量的，

44、且零售量是批发量的.(1)求求y与与x之间的函数解析式；之间的函数解析式； 解析解析 总利润等于批发、零售、冷库储藏后销售三种方总利润等于批发、零售、冷库储藏后销售三种方式的利润和，利润式的利润和，利润(售价成本售价成本)销量销量数学人教版（RJ）第十九章第十九章 | 过关测试（二）过关测试（二）(2)由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润解：由题意可知批发蒜薹3x 吨，储藏后销售(2004x)吨，则y3x(3000700)x(45001000)(200

45、4x)(55001200)6800 x860000.解：由题意，得 2004x80，解得 x30.y6800 x860000，680036升，所以升，所以油箱中的油够用油箱中的油够用数学人教版（RJ）第十九章第十九章 | 过关测试（二）过关测试（二）方法技巧方法技巧 分段函数中，自变量在不同的取值范围内解析也不相同分段函数中，自变量在不同的取值范围内解析也不相同，所以解题时一要注意自变量的取值范围，二要注意分类，所以解题时一要注意自变量的取值范围，二要注意分类讨论讨论数学人教版（RJ）第十九章第十九章 | 过关测试（二）过关测试（二）数学人教版（RJ）第十九章第十九章 | 过关测试（二）过关测

46、试（二） (1)请在上图中画出货车距离请在上图中画出货车距离A地的路程地的路程y(千米千米)与所用时间与所用时间x(时时)的函数图象；的函数图象；数学人教版（RJ）第十九章第十九章 | 过关测试（二）过关测试（二） (2)求两车在途中相遇的次数求两车在途中相遇的次数(直接写出答案直接写出答案)； (3)求两车最后一次相遇时，距离求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从地的路程和货车从A地出地出发了几小时发了几小时解：解：4次次解：如图，设直线 EF 的解析式为 yk1xb1，图象过(9，0)，(5，200)，2005k1b1，09k1b1，k150，b1450，y50 x450.设直线 C

47、D 的解析式为 yk2xb2，数学人教版（RJ）第十九章第十九章 | 过关测试（二）过关测试（二）图象过(8，0)，(6，200)，2006k2b2，08k2b2，k2100，b2800.y100 x800.解由组成的方程组得x7，y100.最后一次相遇时距离 A 地的路程为 100 千米，货车从 A 地出发了 8 小时数学人教版（RJ）第十九章第十九章 | 过关测试（二）过关测试（二）方法技巧方法技巧 利用数形结合寻找有用的信息来求分段函数的关系在每利用数形结合寻找有用的信息来求分段函数的关系在每一段内利用待定系数法求解析式一段内利用待定系数法求解析式 例例1111河东中学初三河东中学初三(

48、1)班学生到万绿湖春游，有一项活班学生到万绿湖春游，有一项活动是划船游船有两种，甲种船每条船最多只能坐动是划船游船有两种，甲种船每条船最多只能坐4个人，乙个人，乙种船每条船最多只能坐种船每条船最多只能坐6个人已知初三个人已知初三(1)班学生的人数是班学生的人数是5的倍数，若仅租甲种船，则不少于的倍数，若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不条；若仅租乙种船，则不多于多于9条条 (1)求初三求初三(1)班学生的人数；班学生的人数；数学人教版（RJ） 考点八利用一次函数解决其他生活实际问题考点八利用一次函数解决其他生活实际问题第十九章第十九章 | 过关测试（二）过关测试（二） 解析解析 利

49、用不等关系：甲种船，则不少于利用不等关系：甲种船，则不少于12条，乙种船，条，乙种船，则不多于则不多于9条列不等式条列不等式数学人教版（RJ）第十九章第十九章 | 过关测试（二）过关测试（二） 解析解析 两船的人数之和等于总人数，租金总数为甲种船两船的人数之和等于总人数，租金总数为甲种船的租金乙种船的租金的租金乙种船的租金 (2)如果甲种船的租金是每条船如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船元，乙种船的租金是每条船12元，应怎样租船，才能使每条船都坐满，且租金最少？说元，应怎样租船，才能使每条船都坐满，且租金最少？说明理由明理由数学人教版（RJ）第十九章第十九章 | 过关测试（二

50、）过关测试（二）数学人教版（RJ）针对第针对第1题训练题训练第十九章第十九章 | 过关测试（二）过关测试（二）B数学人教版（RJ）针对第针对第2题训练题训练第十九章第十九章 | 过关测试（二）过关测试（二）n数学人教版（RJ）针对第针对第3题训练题训练第十九章第十九章 | 过关测试（二）过关测试（二）数学人教版（RJ）针对第针对第4题训练题训练第十九章第十九章 | 过关测试（二）过关测试（二）B数学人教版（RJ）针对第针对第5题训练题训练第十九章第十九章 | 过关测试（二）过关测试（二）数学人教版（RJ）第十九章第十九章 | 过关测试（二）过关测试（二）数学人教版（RJ）第十九章第十九章 |

51、过关测试（二）过关测试（二）(2)求求AOB的面积的面积数学人教版（RJ）阶段综合测试四（月考）数学人教版（RJ）针对第针对第7题训练题训练阶段综合测试四（月考）阶段综合测试四（月考）解：如图可知行驶 8 千米时，收费为 11 元；11 数学人教版（RJ）阶段综合测试四（月考）阶段综合测试四（月考）解：由题意设 ykxb，则3kb5，8kb11，解得k1.2，b1.4，y1.2x1.4(x3)(2)求出收费求出收费y(元元)与行驶路程与行驶路程x(千米千米)(x3)之间的函数解析式之间的函数解析式数学人教版（RJ）针对第针对第16题训练题训练阶段综合测试四（月考）阶段综合测试四（月考）解：由勾

52、股定理，得 1325212(m)，则地毯总长为 12517(m)，地毯的总面积为 17234(m)2，所以铺完这个楼道至少需要 3418612(元)数学人教版（RJ）针对第针对第24题训练题训练阶段综合测试四（月考）阶段综合测试四（月考） 某校为开展好阳光体育活动，欲购买单价为某校为开展好阳光体育活动，欲购买单价为20元的排球元的排球和单价为和单价为80元的篮球共元的篮球共100个，设购买排球数为个，设购买排球数为x个，购买两个，购买两种球的总费用为种球的总费用为y元元 (1)请你写出请你写出y与与x的函数解析式的函数解析式(不要求写出自变量的取值不要求写出自变量的取值范围范围)；解：解：(1

53、)y20 x80(100 x)800060 x.数学人教版（RJ）阶段综合测试四（月考）阶段综合测试四（月考） (2)如果购买两种球的总费用不超过如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数元，并且篮球数不少于排球数的不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？倍，那么有哪几种购买方案？解：根据题意，得100 x3x，800060 x6620，解得 23x25.x 为正整数，x 取 23，24，25，有 3 种购买方案：方案一：买排球 23 个时，篮球的个数是 77 个；方案二：买排球 24 个时，篮球的个数是 76 个；方案三：买排球 25 个时，篮球的个数是 75 个数学人教版（RJ）

54、阶段综合测试四（月考）阶段综合测试四（月考）(3)从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？解：解：y800060 x中，中，k60P1，派乙参赛比较合适数学人教版（RJ）第二十章第二十章 | 过关测试过关测试方法技巧方法技巧 (1)利用样本估计总体时，常用样本的平均数、方差、频率利用样本估计总体时，常用样本的平均数、方差、频率作为总体的平均数、方差、频率的估计值作为总体的平均数、方差、频率的估计值 (2)中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息，如果已知一组数据的中位数，那

55、么可以知道小得一些信息，如果已知一组数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数各占一半众数是一个代表大多数于或大于这个中位数的数各占一半众数是一个代表大多数的数据，当一个数据有较多重复数据时，众数往往是人们所的数据，当一个数据有较多重复数据时，众数往往是人们所关心的数一组数据的极差，方差越小，这组数据越稳定关心的数一组数据的极差，方差越小，这组数据越稳定数学人教版（RJ）针对第针对第2题训练题训练第二十章第二十章 | 过关测试过关测试 某校七年级有某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成

56、绩，她名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的名同学成绩的() A中位数中位数 B众数众数 C平均数平均数 D极差极差A 学校商店在一段时间内销售了四种饮料共学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料瓶，各种饮料的销售量如下表：建议学校商店进货数量最多的品牌是的销售量如下表：建议学校商店进货数量最多的品牌是() A甲品牌甲品牌 B乙品牌乙品牌 C丙品牌丙品牌 D丁品牌丁品牌4343131332321212销售量销售量( (瓶瓶) )丁丁丙丙乙乙甲甲品牌品牌数学人教版（RJ）针对第针对第3题训练题

57、训练第二十章第二十章 | 过关测试过关测试D数学人教版（RJ）针对第针对第10题训练题训练第二十章第二十章 | 过关测试过关测试 学校足球队五名队员的年龄学校足球队五名队员的年龄(单位：岁单位：岁)分别是分别是17，15，17，16，15，这组数据的平均数为，这组数据的平均数为16，方差为，方差为0.8，则三年，则三年后这五名队员年龄数据的平均数为后这五名队员年龄数据的平均数为_，方差为，方差为_0.819数学人教版（RJ）针对第针对第18题训练题训练第二十章第二十章 | 过关测试过关测试张华张华数学人教版（RJ）针对第针对第20题训练题训练第二十章第二十章 | 过关测试过关测试数学人教版（R

58、J）第二十章第二十章 | 过关测试过关测试(1)请计算三位参赛选手的得票数各是多少？请计算三位参赛选手的得票数各是多少？解：由题意，王锐的得票数：30%450135(张)；李红的得票数：36%450162(张)；张敏的得票数：34%450153(张)数学人教版（RJ）第二十章第二十章 | 过关测试过关测试 (2)现要从王锐、李红和张敏三人中推选一人代表该地区现要从王锐、李红和张敏三人中推选一人代表该地区参加全市的决赛，推选方案为：演讲爱好者所投票，每参加全市的决赛，推选方案为：演讲爱好者所投票，每票记票记1分；将创作、演讲、得票三项所得分按分；将创作、演讲、得票三项所得分按4 5 1的比的比例

59、确定个人成绩请计算三位选手的个人成绩，从他们的例确定个人成绩请计算三位选手的个人成绩，从他们的个人成绩看，谁将会被推选参加该市的决赛？个人成绩看，谁将会被推选参加该市的决赛？解：王锐的个人成绩：495582113545192.5(分)；李红的个人成绩：490585116245194.7(分)；张敏的个人成绩：488590115345195.5(分)张敏将会被推选参加该市的决赛数学人教版（RJ）期末复习一数学人教版（RJ）针对第针对第18题训练题训练期末复习一期末复习一试卷讲练下列二次根式不能进行合并的一组是()A. 18与 2B. 12与 75C. x与 xD.13与 27C针对第针对第26题

60、训练题训练2012上海 在下列各式中， 二次根式 ab的有理化因式是()A. abB. a bC. abD. a bC数学人教版（RJ）针对第针对第27题训练题训练期末复习一期末复习一阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式化简时， 我们有时会碰上如35，23，231一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：353 55 5355；(一)23233363；(二)2312（ 31）（ 31） （ 31）2（ 31）（ 3）212 31.(三)数学人教版（RJ）期末复习一期末复习一以上这种化简的方法叫做分母有理化，231还可以用以下方法化简：2313131（ 3）21231（ 31） （ 31）