电子电路基础上1

1、本周四（3月12日）下午答疑取消习题课如果不做特别通知，时间地点维持不变：周三晚上7:20，三教2301电子电路基础I理论课第二讲电源和电阻I（基本概念，理想电阻与理想电源）电子工程系电源和电阻I基本电量 电流 电压 功率大纲系统概念端口与网络理想电阻与理想电源电子电路基础电子工程系2015年春季21.1 电流Current电子或离子运动形成电流，如果希望形成确定的电流，则需要施加电动势 所谓电动势EMF，electromotive force，就是能让带电粒子运动的 或者说，电动势应能提供一个电场，使得带电粒子沿电场方向定向移动，形成定向电流rE电子电路基础电子工程系2015年春季3i =

2、Dq1A = 1C / s电流大小与方向Dt时间Dt内流通过某个截面的电流I等于过这个截面的电荷量Dq的大小 电荷量等于正电荷量大小减去负电荷量大小横截面电流方向为正电荷移动方向可人为定义电流方向，这个方向称为参考方向rE如果参考方向和实际电流方向相同， 电流值则为正值如果参考方向和实际电流方向相反，电流值则为负值i = 10mAi = -10mA参考方向与实际方向同4直流与交流如果电流方向始终朝一个方向，且电流值恒定， 则称之为直流电流DC Current DC：Direct Current 此时，驱动电荷运动的电动势方向是恒定不变的， 称为直流电动势如果电流大小和方向随时间有变化，且电流平

3、 均值为零，则称之为交流电流AC Current AC ：Alternate Current 此时，驱动电荷运动的电动势是交变的，称为交变 电动势电子电路基础电子工程系2015年春季51.2 电动势EMF电荷需要的能量大小，定义为电移动动势 电动势代表的是让电荷运动的电能量大小这个能量可由化学反应产生，如电池也可由发电机将机械能转换而来或者以其他方式将某种形式的能量转换获得Á = DEDq 电动势为的电动势意味着产生电动势的电源移动1库仑1电荷所提供的1焦耳能量电子电路基础电子工程系2015年春季6电源 electric source可产生电动势的电路器件被称为电源凡是可将某种形式的

4、能量转换为电能的设备或器件，均 可建模为电源如果我们仅仅利用的是电源提供的电能量，则称之为powersupply，中文翻译仍然是电源如果我们还利用其中电的变化所表征的信息，这种电源被 称为signal generator，signal source，中文译文为信号源可产生直流电流的电源称为直流电源，可产生交流电流 的电源称为交流电源 信号源都是交流电源电源的电动势就是电源的开路电压电子电路基础电子工程系2015年春季71V = 1J / C1.3 电压Voltage电压电荷量为q的电荷在电场中受到电场力的作用而从A点移到B 点时，电场对电荷作功为WABA点到B点的电压为电场对电荷移动所作的功的

5、大小= WABvABq电压：V用1焦耳的能量将1库仑的电荷从A点移到B点，A点到B点的电压则为1r B电压方向为电场移动正电荷运动的方向， 也就是电场方向可人为设定电压方向，称为电压的参考方向如果参考方向和电压实际方向相压记正值如果参考方向和电压实际方向相反，电压记负值AE参考方向与实际方向同10mV-10mV参考方向与实际方向反8电位与电压A点到B点的电压为两点之间电位之差= jA -jB= vA - vBvABvAB某个点的电位potential为该点到参考点reference point之间的电压 参考点是人为设定的空间的某个点，该点的电位被人为设定为零，参考点也被称为地 Ground

6、电路中，大地、大片金属、设备外壳等经常被 设定为参考地，并被连在一起jA基础= vAG = vA - vG = vA电子电路9电动势电动势和电压化学反应、机械运动等能量形式做功，移动正电荷从电源负端到正端u ，形成电动势v，使得电源对外形成从正端到负端的外部电场w， 该外部电场可对外界做功， 提供电能化学能、机械能等能量形式被转换为电能形式vxeuvw电压 电动势对外形成电场，形成电压x ，它可对电荷做功， 从而电荷移动起来y 电能形式被转换为电荷运动能量形式，在电阻中，这个能量被进一步转换为热能rEy 某种能量形式à电动势à 电场（电能）à电压à其他能

7、量形式 10电阻、电容和电感的抽象电荷移动过程中，电场对电荷做了WAB的功，意味着电场因而失去了这么多的电能，这个电能到了哪里去了？电子运动动能?电阻抽象R在金属导体中，自由电子移动会碰撞格，从而这个能量被转化为热能，这个效应被等效为电阻的耗能，并由此抽象出电阻来电感抽象L电子在导线（回路）中移动，形成的导线电流会在导线周围激发磁场（安培定律），换句话说，电能被转换为磁能，这个效应被等效为导线电感的磁能，并由此抽象出电感来电容抽象C如果导体被截断，自由电子无法继续沿导体而是在导体（结点）上累积，则电能将以电荷累积效应在导体结构上，这个效应被等效为电容的电能，并由此抽象出电容来电子电路基础电子工

8、程系2015年春季111.4 功率 Power电路在电路中可能消耗或者吸收能量，这些能量可视为电场力对该所作的功 电路消耗或吸收的功率为时间内电场对该所作的功，做功通过电荷移动实现 电场对电荷做功形成电压，电荷穿过形成电流p = DW= DW × Dq = v × iDtDqDt 故而， 该 功率吸收的功率等于该两端电压和流过电流的乘积：W：1W=1J/s=1V×A：电子电路基础电子工程系2015年春季12电源和电阻I基本电量 电压、电流、功率大纲系统概念 线性与非线性 时变与时不变 记忆与无记忆端口与网络理想电源和理想电阻电子电路基础电子工程系2015年春季13

9、2.1 系统system电路是电路的连接，又称电路系统系统是由若干相互作用的、或者相互依存的事物组合而成的具有特 定功能的整体系统有结构：由部件系统有连接：部件、子系统之间有连接关系系统有行为，有作用：对信号、能量处理，有输入和输出系统有功能：行为的结果电路因具有特定的功能也可视为系统电路系统是处理电信号（电子信息）或电能量的系统 怎么处理，由人来设定人设计电路，使之具有某种功能 怎么设计？电子电路基础电子工程系2015年春季142.2 系统分类一般可根据描述系统的数学模型（系统属性） 的差异来对系统进行分类 无记忆系统，记忆系统 即，动态系统 电阻电路，动态电路 线性系统，非线性系统 时变系

10、统，时不变系统 连续时间系统，离散时间系统 集总参，分布参 可逆系统，不可逆系统电子电路基础电子工程系2015年春季152.2.1 记忆与无记忆memoryvsmemoryless无记忆系统：系统输出仅由当前输入决定，和之前的输入无关i(t ) = v(t )R线性电阻：无记忆 1R( ) =( )i nv n记忆系统：系统输出不仅由当前输入决定，还和之前的输入有关i(t ) = C dv(t)+ 1v(t ) = Vi(t )dttò0dtC线性电容：记忆0i(n) = C (v(n)- v(n -1 ) =1(v(n)- v(n -1 )DtReq16激励e：excitation

11、 响应r：response 函数f：function2.2.2 线性与非线性Linear vs Nonlinearfe Þ r满足叠加性和均匀性的系统，称为线性系统 不满足的则为非线性系统fe1 Þ r1fe2 Þ r2fe + e2 Þ r + r叠加性 AdditivitySuperposition property112fae1 Þar1均匀性 Homogeneity齐次性，同质性fae1+ be2 Þar1+ br2线性 Linearvs: versus相对，或比较电子电路基础电子工程系2015年春季17如果R、L、C和两端电

12、压v或流过的电流i线性有关，则为非线性电阻、非线性电感和非线性电容线性不要求输出波形和输入波形一模一样，只要满 足叠加性和均匀性即可i(t ) = v(t )i(t ) = C dv(t)v(t ) = L di(t)R线性电阻：阻值R和电压、电流无关dtdt线性电感：感值L和电压、电流无关线性电容：电压、电流无关C和线性电阻上的电压电流波形一模一样，是比例线性 这种线性最易理解，但不是唯一的线性关系 无记忆线性电路：输出仅和当前输入有关 线性电容、电感上电压、电流的微也是线性关系 有记忆线性电路：输出除了和当前输入有关，还和以前的输入 有关电子电路基础电子工程系2015年春季182.2.3

13、时变与时不变time varying vs time invariantfR是常量：线性时不变电阻i(t ) = v(t )e(t )Þ r(t )R随时间改变，但改变和端口电压、端口电流无关，则为线性时变电阻f()Þ r(t -t )Re t -t1.51.5110.50.5r(t )e(t )00-0.5-0.5-101.5-101.50.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.010.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01系统参量不随时间变化：是定常量110.50

14、.5e(t -1ms)r(t -1ms)1900-0.5-0.5-1-100.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.0100.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01电源和电阻I大纲基本电量 电流、电压、功率系统概念 记忆与无记忆、线性与非线性、时变与时不变端口与网络端口定义单端口网络与多端口网络端口连接有源性理想电源和理想电阻电子电路基础电子工程系2015年春季20iA3.1 什么是端口port？A电路系统有功能，体现在对外端口上vAB端点：terminal端口：portBiB= iA如

15、果从一个端点流入多少电流，从另一个端点流出同样大小的电流，iB端口条件i这两个端点则端口一个端口关联参考方向定义direction 一般端口的电压电流关联参考方向vassociate reference关联参考方向电子电路基础21电路网络电路网络端口定义是电路抽象的前提条件如果一个电磁系统无法定义端口，那么这个电 磁系统就只能用电磁场方程求解，无法用电路 模型进行分析能够用电路处理的电磁场问题，一定都是可定 义端口的问题 端口定义后，用电路方法求解电路时，我们往往只 关注端口特性，网络内部如何工作可以不必关注 例如天线，仅从端口看，发射天线可等效为一个电阻， 接收天线可等效为电源，虽然天线的工

16、作机制并非通常 的电阻和电源工作机制电子电路基础电子工程系2015年春季223.2 单端口网络和多端口网络电路功能体现在端口上i2ii1NvvvNNiii1212nv1v2vn单端口网络Single-port network二端口网络Two-port networkn端口网络Multi-port network网络对外有n个端口接出，就是n端口网络电路系统，功能电路，均可视为网络电子电路基础电子工程系2015年春季23三端网络可视为二端口网络BiBiA如果网络有一个端点为公共地， 所有端点和公共iANBNiAvvABiC地都可端口公共地端点CiBiAiC = iA + iB电荷守恒漏极Drai

17、nMOSFETMOS场效应晶体管DDGGDS port漏源端口栅极GateGS port栅源端口源极SourceSS源极作为公共端点电子电路基础电子工程系2015年春季24从端口对网络进行描述v1v2vn外界只能看到端口，电路功能都是从端口电压、电流关系来体 现的，因而端口电压、电流关系就是网络特性（系统功能）的 表述每个端口都有一对变量： j端口：(vj,ij)n个端口有n对变量，2n个变量 由于电场、磁场是相互转化的，电压、电流也是相互转化的，因而2n个变量中，只有n个是的，n个是非变量表述的n个非的变量可以用另外n个 因而n端口网络需要n个方程才能完备描述其电特性称之为网络端口方程，约束

18、条件，广义定律电子电路基础电子工程系2015年春季25Ni1i2in线性电阻的约束条件vR定律i =一个方程就描述清楚了iDi1R=DvDivDvivOR伏安特性曲线IV characteristic电子电路基础电子工程系2015年春季26网络端口描述方程例i描述电容的参量i(t ) = C dv(t)Cvdt单端口网络：一个方程即可完备描述iDD描述MOSFET的工艺参量iGiG = 0i= b (v-V)2vDSGvGSSDnGSTHS二端口网络必须两个方程才能完备描述电子电路基础电子工程系2015年春季27约束方程的一般形式i2ii1NvvvNNiii1212nv1v2vnf1 (v1,

19、 v2 ,.,vn ;i1,i2 ,.,in ) = 0f2 (v1, v2 ,.,vn ;i1,i2 ,.,in ) = 0f (v,i) = 0f1 (v1, v2 ;i1,i2 ) = 0f2 (v1, v2 ;i1,i2 ) = 0fn (v1, v2 ,.,vn ;i1,i2 ,.,in ) = 0évùéiùé fù111êv úêi úê f úv = ê2 ú,i = ê2 ú,f = ê2 úf (

20、v, i) = 0向量形式ê . úêv úê . úêúê . úêúëin ûë fn ûë n û28压控和流控f (v, i) = 0一般形式v = fvi (i)流控网络，流控i = fiv (v)压控网络，压控fh,1 (i1 ,.,ik ; vk +1 ,.,vn ) ùéêé vùú1úê.êú

21、4;úfh,k (i1 ,.,ik ; vk +1 ,.,vn ) úú = êê vkê f(i ,.,i ; v,.,v )úh,k +11kk +1n混合形式êiúk +1êêêëúúêúêú.) úê iúf(i ,.,i ; v,.,vëûûkk +1nh,n1n电子电路基础电子工程系2015年春季29压控还是流控？Short Circu

22、itsiOpen CircuitsiTunnel DiodeShockley DiodeiDivvNshortNopenvDvv = fSD (i)i = fTD (v)v = 0i = 0iiiiDvvvvDOOOO电子电路基础电子工程系2015年春季30iivRresistorCvcapacitor压控或流控？i(t ) = v(t )v(t) = Ri(t)dv(t) dti(t ) = CRiDiDiGvDSGvGSSLinductortransistorvSiG = 0v(t ) = L di(t)i= b (v-V)2dtDnGSTH电子电路基础电子工程系2015年春季313.3

23、端口连接：串联ii1i2iii21vv12vivv = v1 + v2i = i1 = i2串联：电压相加，电流相等电子电路基础电子工程系2015年春季32N1N 2N 2i2v2N11v1i端口连接：并联i1i2N1N 2ii1i2vi1NvNv1v1122v2i2iivi = i1 + i2v = v1 = v2并联：电流相加，电压相等电子电路基础电子工程系2015年春季33端口对接i1i2N1N 2N1N 2i1i2vvv1i121v2i2i = 0iv一般视其为并联后总端口开路， 也可视为串联后总端口短路N1N 2i1i1i2i2vv12v1 = v2i1 = -i2iv = 0电子电

24、路基础电子工程系2015年春季34二端口网络端口连接关系ii Iii I1221v Iv I12v2v1NNv IIv IIIIII12i IIi II21串串连接并并连接串并连接级联连接i = i I= i II= i I= i IIi111222v = vI+ vIIv= vI+ vII111222电子工程系2015年春季35N IIN IN IN IN IIN I3.4 有源性如果一个网络具有部提供电能量的能力，该网络有源（active）；否则无源（passive）iv1v2vnnpS (t ) = åvk (t )ik (t )k =1p(t) = v(t)i(t)p = v

25、i > 0p = vi < 0如果pS(t)³0 ("t)，则无电能，肯定无源吸收功率功率如果pS(t)有时大于0，有时小于0？有源还是3无6源？NvNi1i2in例：线性时不变单端口的电阻、电容和电感RLCi(t )i(t )i(t )v(t )v(t )v(t )约束条件v(t ) = L × di(t )i(t ) = C × dv(t )v(t) = R × i(t)dtdt电子电路基础电子工程系2015年春季37线性电阻是无源Ri(t )v(t )p(t) = v(t)i(t) = R ×i2 (t) ³

26、; 0v(t) = R × i(t)恒³0，只能消耗电能，而不能向端口外提供电能tòt0tDE (Dt ) =p (t )dt = R ×i2 (t )dt ³ 0òt0RR只要这段时间内有不为零的电流，电阻即消耗电能（转化为热能、光能、）由于不具提供电能的能力，故而无源电子电路基础电子工程系2015年春季38线性电容无源、有源？i(t )Cp (t ) = v(t )× i(t ) = C × v(t )× dv(t)v(t )Cdtdv(t ) dti(t ) = C ×功率正负不定：有源？

27、无源？dv(t )v (t )ttDEC (Dt ) = ò pC ( )( )×( )×dv t( )t dt = C × ò v tdt = C × ò v tdtv (t0 )t0t0= 1 Cv2 (t )= 1 Cv2 (t )- 1 Cv2 (t )tt00222如果电容初始电压v(t0)=0，则无源：之后相对初始总是吸收电能量不具部提供电能量的能力，故而无源v(t )t=0111DEC (Dt ) = ò pC ( )t dt =Cv ( )2t -Cv (2t0 ) =Cv ( )20222t &#

28、179; 0t0电子电路基础电子工程系2015年春季39电容无源、有源？Ci(t )v(t )t11DEC (Dt ) = ò pC ( )t dt =Cv ( )2t -Cv (2t0 )22dv(t ) dtt0( ) = C ×i t如果电容初始电压v(t )¹0 ，则有源：之后电压绝对值0低于初始电压绝对值，则表明端口了电能量：既然具有电能量的能力，故而有源v(t )v(t )t<11DEC (Dt ) = ò pC ( )t dt =Cv ( )2t -Cv (2t0 )022<0t0) = 1 Cv2 (t(t) ¹ 0

29、EC002E (t ) = 1 Cv2 (t )电容储能由当前电压决定：如果初始电压不为零，则有源：定义为储能，表明定义电容储能C2它还可以被2015年春季出来电子电路基础电子工程系40电阻耗能，电容储能-i(t ) = C × dv(t )i(t ) = v(t )v(t) = Vsinwtmdti(t) = wCVm cos wti(t )Ri(t ) = Vm sinwtRi(t )wCVmT4吸收电能量Vt = 0,Tt =电能量t = 3T4吸收电能量 m RO吸收电能量Vv(t )v(t )Vmm Ot = TTt = 0,T 2吸收电能量4t = 3T吸收电能量T2电能

30、量t =吸收电能量4一个正弦周期内：1/4周期吸收电能，1/4周期一个正弦周期内都是吸收电能量：耗能电能，再吸再放：储能41无源网络定义 如果任意满足网络描述方程 f (v, i) = 0的端口电压、端口电流，存在t0，使得任意t³t0，均有tDE(t ) =pS (t )dt ³ 0($t , "t ³ t , "v(t), i(t), f (v(t), i(t ) = 0)ò00t0该网络则是t0时刻后无源的因为自t0之后，网络不具输出电能量的能力，它只能吸收电能量（或者也可能电能量，但的电能量超过吸收的电能量）电容、电感一般被视

31、为无源：但有初始电压的电容、有初始电流的电感则是有源网络：例如，超级电容电池电子电路基础电子工程系2015年春季42电源和电阻I基本电量 电流、电压、功率大纲系统概念 线性与非线性、时变与时不变、记忆与无记忆端口 端口、单端口与多端口、端口连接、有源性理想电阻和理想电源 理想电阻 理想电源电子电路基础电子工程系2015年春季434.1 电阻：W电阻为以金属导体为例，假设将电压施加到一段金属 导体两端在电场作用下，金属的自由电子朝电场反方向运动，运动的电子和金属了电子的运动格碰撞，阻碍 电阻描述了阻碍电子运动的程度大小 电阻越大，电子运动受到的阻碍越大，电流越小vivvii =R定律Ohms L

32、awR =ivRO电子电路基础电子工程系2015年春季44例：瞬时功率和平均功率经测量，50W电阻上的电压为v(t) = 30 + 20cos(2pf0t)(mV )问电阻上消耗的功率为多少？f0 = 1MHz(30 + 20 cos w0t ) × (10)2-3 2v2( )=p t注意：如果题目不特别指明求某时刻的瞬时功率，则功率一般指平均功率R50= 900 +1200 cos w0t + 400 cos w t ×20-610110050( ) =mW = 22mWP = p t= 900 +1200 cos w0t + 200(1+ cos 2w0t ) 

33、15;10-65050= 1100 +1200 cos w0t + 200 cos 2w0t (mW )50电子电路基础电子工程系2015年春季45总功率为直流功率与交流功率之和v(t) = 30 + 20cos w0t(mV )P = 22mWV(t ) = 30mVDCv(t ) = 20 cos w t(mV )AC0P = PDC + PACV 2900mW = 18mW= DC RPDC50202V 2V 2= VDC I DC=V 2 DC RPDCpmW = 4mW =rmsPAC2 ´ 502RRV 2= Vrms Irms= rms RPAC电子电路基础电子工程系2

34、015年春季46æç1 + cos 2w0t ö÷ 900 +1200 cos w t + 400 èøP(t ) =0210-650电导 conductance电阻描述的是电子运动受阻碍的程度 电阻越大，对电子运动的阻碍越大，相流就越小压下电反之，电导描述的则是电子运动的畅通程度 电导越大，对电子运动的阻碍就越小，电流就越畅通，相压下的电流就越大v1RvRii = G × vG =i =G例：50W电阻的电导为多少？注意：电阻伏安特性的斜率为电导导值1R1G =电子电路= 0.02S = 20mS电子工程系50基础2015

35、年春季474.2 电源 source可产生电动势的被称为电源 电源产生的电动势维持电源两端的电位差，驱动外 部电路中的电荷源源不断地根据电源的特性，有两种电源模型 电压源和电流源4.2.1 理想电压源4.2.2 理想电流源4.2.3 线性内阻电源 下节课讨论电子电路基础电子工程系2015年春季48i= VS 0vS4.2.1 理想电压源可提供vS(t)的电压，该电压和流经电源的电流大小无关，电压源vOVS 0电流由外接决定恒压源理想实际器件iiii注意：电源的电压电流关联参考方向一般和电阻相反VS 0vSvSvSp = vi > 0输出功率直流电压源电池交流电压源电压源常见符号 电压源通

36、用符号电子电路基础电子工程系2015年春季49利于图解法分析= VS 0vSiiVS 0QROvVS 0v = VS 0i = VS 0这种关联参考方向定义可以确保两个单端口网络 的伏安特性曲线可以画在一个vi平面内，伏安特性曲线的交点就是端口电压、端口电流R电子电路基础电子工程系2015年春季50VS 0vRw t = ± 2p0,± 4pip5p3交流电压源,.w t = ±,±03,.33w t = 0,±2p ,.w t = ±p ,±3p ,.00vO-VVSpSpw t = ± p,± 3p,.022OvS (t )时变恒压源电子电路vS (t) = VSp cos w0t所谓恒压，其电压不随外部电路变化，是恒定不变的Tt基础电子工程系2015年春季514.2.2 理想电流源可提供iS(t)的电流，该电流和电源i= Ii两端的电压大小无关，电流源电sS 0压由外接决定恒流源vOviSiSv注意：电源的电压电流关联参考方向和电阻不一致电流源常见符号电流源通用符号电子电路基础电子工程系2015年春季52下节课内容本周习题课 电子学基础物质基础（导体、半导体、绝缘体）半导