2014年高二数学期末试题答案解析

1、2014 年高二数学期末试题答案解析以下是为大家整理的 2014 年高二数学期末试题答案解析，供大家学习参考！一、选择题 (每小题 5 分，共 60 分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案 的序号填涂在答题卡上 )1下面事件：连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；异性电荷，相互吸引；在标准大气压下，水在 100C结冰，是随机事件的有CA.；B.；C.；D.、2.是”“的 AA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3. 下列各数中最小的数是DA.85(9) B.210(6) C.1000(4) D.111111(2)4.数据 al, a2, a3

2、,，an 的方差为 A,则数据 2a1, 2a2, 2a3,，2an 的方差为 DA.A/2 B.A C.2AD.4A5.在长为 10 cm 的线段 AB 上任取一点 P,并以线段 AP 为边作正方形，这个正方形的面积介于 25 cm2 与 49 cm2 之间的概率为 BA. B. C. D.6. 某校高中生共有 900 人，其中高一年级 300 人，高二年级 200 人，高三年级 400 人，现采用分层抽样抽取一个容量为 45 的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为DA.15， 5， 25 B.15， 15， 15 C.10， 5， 30 D.15， 10， 20n=0while

3、nn=n+1n=n*nwendprint nend7.运行右图程序时，WHILE 循环体内语句的执行次数是BA.5B.4C.3 D.98. 已知命题 P： ，则 为 AA. B.C. D.9 设圆 C 与圆 外切，与直线 y=0 相切，则 C 的圆心轨迹为 AA.抛物线 B.双曲线 C 椭圆 D.圆10. 设双曲线 的渐近线方程为 ，则 的值为 ( C)A.4 B.3 C.2 D.111. 已知 F 是抛物线 的焦点，A, B 是该抛物线上的两点，则线段 AB 的中点到 y 轴的距离为 ( B)A. B. 1 C. D.1 2 .某人射击 5 枪，命中 3 枪， 3 枪中恰有 2 枪连中的概率

4、为 ( A )A. B. C. D.第n卷(非选择题 共 90 分)二.填空题 (本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分)1 3 .用秦九韶算法计算当 x=5 时多项式 f (x)=5 +4 +3 +2 +x+1 的值 18556 .14 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下寿命（h） 100 200 200 300 300 400 400 500 500 600个 数 20 30 80 40 30估计元件寿命在 100400 h 以内的在总体中占的比例 0.6515命题“为假命题，则实数的取值范围为16. 从装有 5 只红球、5 只白球的袋中任 意取出 3 只球，有事件： 取出

5、 2 只红球和 1 只 白球”与 取出 1 只红球和 2 只白球”；取出 2 只红球和 1 只白球”与 取出 3 只红球”； 取 出 3 只红球”与取出 3 只球中至少有 1 只白球”；取出 3 只红球”与 取出 3 只白球”其中是 对立事件的有 3三.解答题洪 6 各小题，第 17 题 10 分，其余 12 分，共 70 分）17. 求证： AB（是等边三角形的充要条件是 a2+b2+c2=ab+ac+bc, （a,b,c 是 ABC 勺三条边.）证：充分性：若 AB（是等边三角形，则有 a=b=c 成立，右边=3a2=左边必要性：如果有 a2+b2+c2=ab+ac+bc,则两边同乘以 2

6、 得2a2+2b2+2c2= 2ab+2bc+2ca，整理得（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0故有 a=b=c 成立，即三角形是等边三角形18.（本小题满分 12 分）某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道.若是 1 号通道，则需要 1 小时走出迷宫；若是 2 号、3 号通道，则 分别需要 2 小时、3 小时返回智能门.再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通 道，直至走出迷宫为止.（1）求走出迷宫时恰好用了I 小时的概率；求走出迷宫的时间超过3 小时的概率.解：（1）设 A 表示走出迷宫时恰好用了 1 小时

7、这一事件，则 .（2）设 B 表示走出迷宫的时间超过3 小时这一事件，则.19. 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6 次测试，测得他们的速度（m/s）的数据如下表.甲 27 38 30 37 35 31乙 33 29 38 34 28 36（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息?（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适.解：（1）画茎叶图，中间数为数据的十位数从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些；乙的中位数是 35,甲的中位数是 33.因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好|=33, =

8、33; =3.96, =3.56;甲的中位数是 33,乙的中位数是 35.综合比较选乙参加比赛较 为合适.20. 假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用 y（万元），有如下表的统计资料：使用年限 x 2 3 4 5 6维修费用 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0若由资料可知 y 对 x 呈线性相关关系，试求：（3）线性回归直线方程；（4）估计使用年限为10 年时，维修费用是多少？Y=1.23x+0.08 12.38 万21. 已知椭圆 C 的左右焦点分别是（，0）, （ , 0）,离心率是，直线 y=t 与椭圆 C 交于不同的两点 M,N，以线段 MN 为直径作圆 P,圆心为 P(1)求椭圆 C 的方程若圆 P 与 x 轴相切，求圆心 P 的坐标.解: (I)因为，且，所以 所以椭圆 C 的方程为(n)由题意知由得所以圆 P 的半径为解得所以点 P 的坐标是(0,)22.(本小题满分 12 分)已知斜率为 1 的直线 与双曲线 交于 两点， 的中点为 .(I) 求的离心率；(II) 设的右顶点为右焦点为，证明：过的圆与轴相切.(I)由题设知， 的方程为： ，代入 C 的方程，并化简，得，设，则由 为 BD 的