第一章1.2二次函数的图象1ppt课件

1、精彩练习 九年级 数学第一章 二次函数1.2 二次函数的图象1练就好根底更上一层楼开辟新思绪A AB BC C;练就好根底练就好根底杭州良品图书A1 1假设二次函数假设二次函数y yax2ax2的图象过点的图象过点P(P(2 2，4)4)，那么该图象必经过点，那么该图象必经过点( ( ) ) A A(2(2，4)4) B B( (2 2，4) 4) C C(4(4，2) D2) D(4(4，2)2)2 2知抛物线知抛物线y y(1(1m)x2m)x2，除顶点外，其他各点均在，除顶点外，其他各点均在x x轴的下方，那么轴的下方，那么m m 的取值范围为的取值范围为( ( ) ) A Am m1

2、1 B Bm1m1m1 D Dm0m03 3关于关于y yx2x2，y yx2x2，y y3x23x2的图象，的图象， 以下说法中不正确的选项是以下说法中不正确的选项是( ( ) ) A A顶点一样顶点一样 B B对称轴一样对称轴一样 C C图象外形一样图象外形一样 D D最低点一样最低点一样A AC CC C;第 3 页二次函数的图象1C C杭州良品图书4 4河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如下图的平面直角坐标河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如下图的平面直角坐标 系，其函数的关系式为系，其函数的关系式为y yx2.x2.当水面离桥拱顶的高度当水面离桥拱顶的高度DO

3、DO是是4 m4 m时，水面宽度时，水面宽度ABAB 为为( ( ) ) A20 m B10 m C20 m D10 m 第4题图5函数y3x2的图象是_，它关于_对称，开口_，顶点 坐标是(0，0)，顶点是抛物线的最_点6有以下四个二次函数：yx2；y2x2；y x2；y3x2.其中抛物线 相对开口从大到小的陈列顺序是_(填序号)抛物线抛物线Y Y轴轴向下向下高高 ;第 4 页二次函数的图象17 7在同不断角坐标系中作出在同不断角坐标系中作出y y3x23x2和和y y3x23x2的图象，并比较两者的异同的图象，并比较两者的异同. . 解：如下图：两图象开口大小、形解：如下图：两图象开口大小

4、、形 状一样，但是开口方向不同状一样，但是开口方向不同 第第7 7题图题图 第第8 8题图题图8 8如下图，知直线如下图，知直线l l过过A(4A(4，0)0)，B(0B(0，4)4)两点，它与二次函数两点，它与二次函数y yax2ax2的图象在第的图象在第 一象限内相交于点一象限内相交于点P.P.假设假设AOPAOP的面积为，求的面积为，求a a的值的值 解：设直线解：设直线l l的解析式为的解析式为y ykxkxb b，直线直线l l过点过点A(4A(4，0)0)和和B(0B(0，4)4)两点，两点， 4k 4kb b0 0，b b4 4，k k1 1，yyx x4 4，SSAOPAOP

5、， |OA|yP |OA|yP ， 即即4 4yPyP ，yPyP ， x x4 4，解得，解得x x ，把点，把点P P的坐标的坐标 代入代入y yax2ax2， 解得解得a a . .杭州良品图书;第 5 页二次函数的图象19 9二次函数二次函数y yx2x2的图象如下图，点的图象如下图，点O O为坐标原点，点为坐标原点，点A A在在y y轴轴 的正半轴上，点的正半轴上，点B B，C C在二次函数在二次函数y y x2 x2的图象上，四边形的图象上，四边形 OBAC OBAC为菱形，且为菱形，且OBAOBA120120. .求菱形求菱形OBACOBAC的面积的面积 第第9 9题图题图 解：

6、连结解：连结BCBC交交OAOA于点于点D D，如图，如图四边形四边形OBACOBAC为菱形，为菱形， BCOA BCOA，OBAOBA120120，OBDOBD6060，ODOD BD. BD. 设设BDBDt t，那么，那么ODOD t t，B(tB(t， t) t)，把，把B(tB(t， t) t)代入代入y y x2 x2， 得得t t t2 t2， 解得解得t1t10(0(舍去舍去) )，t2t21 1， BD BD1 1，ODOD ，BCBC2BD2BD2 2，OAOA2OD2OD2 2 ， 菱形菱形OBACOBAC的面积的面积2 22 2 2 .2 .杭州良品图书;更上一层楼更上

7、一层楼杭州良品图书B1010将将1010知知a0a0，在同不断角坐标系中，函数，在同不断角坐标系中，函数y yaxax与与y yax2ax2的图象有的图象有 能够是能够是( ( ) ) A. B. C. D. A. B. C. D.1111抛物线抛物线y y2x22x2上一点到上一点到x x轴的间隔是轴的间隔是2 2，那么该点的横坐标是，那么该点的横坐标是( ( ) ) A A8 B8 B1 C1 C1 1或或1 D1 D2 2或或2 21212如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，长中，长ABAB4 cm4 cm，宽，宽ADAD2 cm2 cm， O O是是ABAB的中点，以的中点，以

8、O O为顶点的抛物线经过为顶点的抛物线经过C C，D D，以，以OAOA， OB OB为直径在矩形内画两个半圆，那么图中阴影部分的为直径在矩形内画两个半圆，那么图中阴影部分的 面积为面积为_ _ 第第1212题图题图C CC C;第 7 页二次函数的图象11313如下图，假设一抛物线如下图，假设一抛物线y yax2ax2与四条直线与四条直线x x1 1， x x2 2，y y1 1，y y2 2围成的正方形有公共点，那么围成的正方形有公共点，那么 a a的取值范围为的取值范围为_. _. 第第1313题图题图1414有一座抛物线形拱桥，其水面宽有一座抛物线形拱桥，其水面宽ABAB为为18 m1

9、8 m，拱顶，拱顶O O到水面到水面ABAB的间隔的间隔OMOM为为8 m,8 m, 货船在水面上的部分的横截面是矩形货船在水面上的部分的横截面是矩形CDEFCDEF，如下图建立直角坐标系，如下图建立直角坐标系 (1) (1)求此抛物线的解析式；求此抛物线的解析式； (2) (2)假设限定矩形的长假设限定矩形的长CDCD为为9 m9 m，那么矩形的宽，那么矩形的宽DEDE不能超越多少米，才干使船不能超越多少米，才干使船 经过拱桥？经过拱桥？ (3) (3)假设设假设设EFEFa a，请将矩形，请将矩形CDEFCDEF的面积的面积S S用含用含a a的代数式表示，并指出的代数式表示，并指出a a

10、的取值范围的取值范围. . 杭州良品图书 a 2;第 8 页二次函数的图象1第第14题图题图杭州良品图书解：解：(1)y(1)y x2( x2(9x9)9x9) (2)CD (2)CD9 9， 点点E E的横坐标为，那么点的横坐标为，那么点E E的纵坐标为的纵坐标为 2 2， 点点E E的坐标为的坐标为( (，-2),-2), 因此要使货船经过拱桥，货船最大高度不能超越因此要使货船经过拱桥，货船最大高度不能超越8 82 26(6(米米) ) (3) (3)由于由于EFEFa a，那么，那么E E点坐标为点坐标为()()， 此时此时EDED8 8 - - 8 8 a2 a2， S S矩形矩形CD

11、EFCDEFEFEDEFED8a8aa3(0a3(0a a18)18);开辟新思绪开辟新思绪杭州良品图书C1515二次函数二次函数y yx2x2的图象如下图，点的图象如下图，点A0A0位于坐标位于坐标 原点，原点，A1A1，A2A2，A3A3，A2021A2021在在y y轴的正半轴上，轴的正半轴上， B1 B1，B2B2，B3B3，B2021B2021在二次函数在二次函数y y x2 x2第一象第一象 限的图象上假设限的图象上假设A0B1A1A0B1A1，A1B2A2, A1B2A2, A2B3A3A2B3A3， A2021B2021A2021A2021B2021A2021都为等边三角形，那

12、么都为等边三角形，那么A0B1A1A0B1A1 的边长是的边长是_；A2B3A3A2B3A3的边长是的边长是_； A2021B2021A2021A2021B2021A2021的边长是的边长是_ ( (第第1515题图题图1 13 320212021;第 10 页二次函数的图象11616如下图，抛物线如下图，抛物线y yx2x2和和y yx2.x2.在在x x轴上有动点轴上有动点P P， 从原出发，以每秒从原出发，以每秒2 (cm)2 (cm)的速度沿的速度沿x x轴正方向运动，出发轴正方向运动，出发 t (s) t (s)后，过后，过P P点作与点作与y y轴平行的直线交于点轴平行的直线交于点

13、A A，交于点，交于点 B B，过，过A A，B B分别作分别作x x轴的平行线交于点轴的平行线交于点D D，交于点，交于点C.C. (1) (1)求点求点B B、点、点D D的坐标的坐标( (用含用含t t的式子表示的式子表示) )； 第第1616题图题图 (2) (2)点点P P运动几秒时，四边形运动几秒时，四边形ABCDABCD为正方形？为正方形？ 解：解：(1)(1)如图，如图，P P点坐标为点坐标为(2t(2t，0)0)，代入，代入y y x2 x2，可求，可求B B点坐标为点坐标为B(2tB(2t，2t2)2t2)， P P点关于点关于y y轴的对称点为轴的对称点为P(P(2t2t，0)0)，代入，代入y yx2x2可求可求D D点坐标为点坐标为D(D