图形旋转第一课时

1、23.1图形的旋转图形的旋转九年级上册九年级上册1创设情境，导入新知创设情境，导入新知指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置这些现象有哪些共叶片在风的吹动下转动到新的位置这些现象有哪些共同特点？同特点？OPP2定义定义120把一个平面图形绕着平面内某一点把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度转动一个角度的图形变换叫做图形的的图形变换叫做图形的旋转旋转这个点这个点 O 叫叫旋转中心旋转中心，转，转动的角叫做动的角叫做旋转角旋转角如果图形上的点如果图形上的点 P 经过旋转变为点经过旋转变为点 P，那么这两个，

2、那么这两个点叫做这个旋转的点叫做这个旋转的对应点对应点1时钟的时针在不停地转动，从上午时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午时到上午 10 时呢？时呢？3小试牛刀小试牛刀(1) 90(2) 302如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？中心在哪里？旋转角是哪个角？3小试牛刀小试牛刀点OAOA4探究性质探究性质在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放

3、一张白纸，先在纸上描出作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（A B C ），），移开硬纸板请同学们思考以下问题：移开硬纸板请同学们思考以下问题：4探究性质探究性质（1）A B C可以可以看作看作 ABC 经过怎样的运经过怎样的运动得到的？动得到的？ （2）线段）线段 OA 和和 OA 有什么关系？有什么关系？AOA和和BOB有什么关系？有什么关系？ （3）你还能发现哪些）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？有类似关系的线段和

4、角？（5）怎样验证你的猜）怎样验证你的猜想的正确性？想的正确性？ 4探究性质探究性质 （6）这一发现对于任）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立意三角形的任意旋转都成立吗？吗？ （4）ABC和和A B C 的形状和大小有什么关系？的形状和大小有什么关系？ （7）你能把以上发现，用）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？自己的语言归纳概括一下吗？ 4探究性质探究性质 对应点到旋转中心的距离相对应点到旋转中心的距离相等等 对应点与旋转中心所连线段对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等旋转的性质旋转的性质（8）你能用符号语言表示）你

5、能用符号语言表示这三条性质吗？这三条性质吗？ 4探究性质探究性质 对应点到旋转中心的距离相对应点到旋转中心的距离相等等 对应点与旋转中心所连线段对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等旋转的性质旋转的性质例例2如图，如图， E 是正方形是正方形 ABCD 中中 CD 边上任意一边上任意一点，以点点，以点 A 为中心，把为中心，把 ADE 顺时针旋转顺时针旋转 90，你能，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？ 5旋转作图旋转作图ABCED方法方法1：E图中图中 ABE 为所求图形为所求图形5

6、旋转作图旋转作图ABCED方法方法2：E图中图中 ABE 为所求图形为所求图形5旋转作图旋转作图ABCED方法方法3：E图中图中 ABE 为所求图形为所求图形5旋转作图旋转作图ABCEDABO5旋转作图旋转作图下图为下图为 44 的正方形网格，每个小正方形的边长均的正方形网格，每个小正方形的边长均为为 1，将，将 OAB 绕点绕点 O 逆时针旋转逆时针旋转 90， 你能画出你能画出OAB 旋转后的图形旋转后的图形 O A B 吗？吗？ AB（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋转的奥秘你们猜猜旋转到底和什么有关呢？OO6旋转三要素旋转三要素O1O2（2）旋转角不变，改变旋转中心旋转与旋转中心旋转中心和旋转角旋转角有关。6旋转三要素旋转三要