第23单元《一元二次方程》复习（2）

1、数学数学新课标（新课标（HSHS）一元二次方程（一元二次方程（2）第第23章复习章复习 知识归类知识归类知识归纳数学数学新课标（新课标（HSHS）1一元二次方程的定义一元二次方程的定义方程的两边都是方程的两边都是 ，且只含有，且只含有 未知数，未知数未知数，未知数的最高次数是的最高次数是 ，这样的方程叫做一元二次方程任何一，这样的方程叫做一元二次方程任何一个一元二次方程经过整理都可以化为个一元二次方程经过整理都可以化为 (a、b、c为常数，为常数，a0)的形式，称为一元二次方程的一般形式的形式，称为一元二次方程的一般形式2一元二次方程的解法一元二次方程的解法整式整式一个一个2ax2bxc0第第

2、23章复习章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（HSHS）(1)直接开平方法：当一元二次方程的一边是一个含有未直接开平方法：当一元二次方程的一边是一个含有未知数的知数的 的平方，而另一边是一个的平方，而另一边是一个 时，可以时，可以根据根据 的定义，通过开平方法求出这个方程的解的定义，通过开平方法求出这个方程的解(2)配方法：用配方法解一元二次方程的步骤：配方法：用配方法解一元二次方程的步骤：化二次化二次项系数为项系数为，即方程两边同除以二次项系数；，即方程两边同除以二次项系数；移项，使方移项，使方程的左边为程的左边为 和和 ，右边为，右边为 ；配方，配方，即方程两边都加上即方程两边

3、都加上 的平方；的平方；化原方程为化原方程为(xm)2n的形式；的形式；如果如果n0就可以用两边开平方来解出方就可以用两边开平方来解出方程的根；如果程的根；如果n0，则原方程无解，则原方程无解一次式一次式非负实数非负实数平方根平方根1二次项二次项一次项一次项常数项常数项一次项系数一半一次项系数一半第第23章复习章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（HSHS）b24ac0 0 一次因式一次因式 0 第第23章复习章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（HSHS）b24ac b24ac b24ac0 b24ac0 第第23章复习章复习 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（HS

4、HS）b24ac0 考点考点一一元二次方程根的定义一一元二次方程根的定义 第第23章复习章复习 考点攻略考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）例例1已知已知x2是一元二次方程是一元二次方程(m2)x24xm20的一的一个根，则个根，则m的值是的值是_0或或4 第第23章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）解析解析 利用方程根的定义，将利用方程根的定义，将2代入方程代入方程(m2)x24xm20，得，得4(m2)42m20，整理，得，整理，得m(m4)0，所，所以以m0或或4.第第23章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第23章

5、复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS） 考点考点二一元二次方程的解法二一元二次方程的解法例例2解方程：解方程：x24x10.第第23章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第23章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第23章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS） 考点考点三一元二次方程根的判别式的应用三一元二次方程根的判别式的应用例例3已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程(m1)x2x10有实有实数根，则数根，则m的取值范围是的取值范围是_第第23章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数

6、学新课标（新课标（HSHS）第第23章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第23章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS） 考点考点四利用一元二次方程根与系数的关系解决问题四利用一元二次方程根与系数的关系解决问题 例例4如果关于如果关于x的一元二次方程的一元二次方程x2pxq0的两根分别的两根分别为为x12，x21，那么，那么p、q的值分别为的值分别为()A3,2B3，2C2，3 D2,3A A 解析解析 A由根与系数的关系式，得由根与系数的关系式，得x1x2p，即，即p3，x1x2q，即，即q2.第第23章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS）第第23章复习章复习 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（HSHS） 考点考点五一元二次方程的实际应用五一元二次方程的实际应用 例例5如图如图231所示，某幼儿园有一道长为所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计米的墙，计划用划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪平方