交流电路的功率

1、电子与信息技术专业教研组电工技能与训练第八节交流电路的功率第八节交流电路的功率一、正弦交流电路功率的基本概念 二、电阻、电感、电容电路的功率电子与信息技术专业教研组电工技能与训练一、正弦交流电路功率的基本概念1瞬时功率瞬时功率p 设正弦交流电路的总电压u与总电流i的相位差相位差(即阻抗角)为 ，则电压与电流的瞬时值表达瞬时值表达式为u = Umsin( t )，i = Imsin( t)瞬时功率瞬时功率为p = ui = UmImsin( t )sin( t) 电子与信息技术专业教研组电工技能与训练 利用三角函数关系式三角函数关系式sin( t ) = sin( t)cos cos(t)sin

2、 可得)2sin(sin)2cos(1 cossin2)2sin(cos2)2cos(1sin)cos()sin(cos)(sin)sin(sin)cos(cos)sin(mmmm2mmmmtUItUItIUtIUtttIUtttIUp式中 为电压有效值电压有效值， 为电流有效值电流有效值。2mUU 2mII 电子与信息技术专业教研组电工技能与训练2有功功率有功功率P与功率因数与功率因数 瞬时功率在一个周期内的平均值叫做平均功率平均功率，它反映了交流电路中实际消耗的功率，所以又叫做有功功率有功功率，用P表示，单位是瓦特(W)。 在瞬时功率瞬时功率P = UIcos1 cos(2 t) UIsi

3、n sin(2 t)中，第一项与电压电流相位差 的余弦值cos 有关，在一个周期内的平均值为UI cos ；第二项与电压电流相位差 的正弦值sin 有关，在一个周期内的平均值为零。则瞬时功率P在一个周期内的平均值(即有功功率)为 P = UI cos = UI其中 = cos 叫做正弦交流电路的功率因数功率因数。电子与信息技术专业教研组电工技能与训练3视在功率视在功率S 定义：在交流电路中，电源电压有效值与总电流有效值的乘积(UI)叫做视在功率视在功率，用S表示，即S =UI，单位是伏安(VA)。 S代表了交流电源可以向电路提供的最大功率，又称为电源的功率容量。于是交流电路的功率因数功率因数等

4、于有功功率与视在功率的比值，即SPcos 所以电路的功率因数能够表示出电路实际消耗功率占电源功率容量的百分比。 电子与信息技术专业教研组电工技能与训练4无功功率无功功率Q 在瞬时功率瞬时功率p = UIcos1 cos(2 t) UI sin sin(2 t)中，第二项表示交流电路与电源之间进行能量交换的瞬时功率，|UIsin |是这种能量交换的最大功率，并不代表电路实际消耗的功率。定义：Q = UI sin把它叫做交流电路的无功功率无功功率，用Q表示，单位是乏尔，简称乏(Var)。电子与信息技术专业教研组电工技能与训练 当 0时，Q 0，电路呈感性感性； 当 0时，Q 0，电路呈容性容性；

5、当 = 0时，Q = 0，电路呈电阻性电阻性。 显然，有功功率有功功率P、无功功率无功功率Q和视在功率视在功率S三者之间成三角形关系，即22QPS这一关系称为功率三角形功率三角形，如图8-14所示。 图8-14 功率三角形 电子与信息技术专业教研组电工技能与训练二、电阻、电感、电容电路的功率1纯电阻电路的功率纯电阻电路的功率 在纯电阻电路中，由于电压与电流同相，即相位差 = 0，则瞬时功率瞬时功率 pR = UIcos1 cos(2 t) UI sin sin(2 t) = UIcos1 cos(2 t)有功功率有功功率 PR = UI cos = UI = I2R = ；无功功率无功功率 Q

6、R = UI sin = 0；视在功率视在功率 即纯电阻电路消耗功率(能量)。RU2RPQPS22电子与信息技术专业教研组电工技能与训练2纯电感电路的功率纯电感电路的功率 LXU2 在纯电感电路中，由于电压比电流超前90，即电压与电流的相位差 = 90，则瞬时功率瞬时功率 pL = UIcos1 cos(2 t) UI sin sin(2 t) = UI sin(2 t)；有功功率有功功率 PL = UI cos = 0；无功功率无功功率 QL = UI = I2XL= ；视在功率视在功率 即纯电感电路不消耗功率(能量)，电感与电源之间进行着可逆的能量转换。LQQPS22电子与信息技术专业教研组电工技能与训练3纯电容电路的功率纯电容电路的功率 CXU2 在纯电容电路中，由于电压比电流滞后90，即电压与电流的相位差 = 90，则瞬时功率瞬时功率 pC = UIcos1 cos(2 t) UI sin sin(2 t) = UI sin(2 t)；有功功率