XX八年级数学下册菱形的性质(2)名师导学案(华师版)【DOC范文整理】

1、XX八年级数学下册菱形的性质（2）名师导学 案（华师版）课题菱形的性质【学习目标】.让学生通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能 力和观察能力.培养学生严谨的逻辑思维能力，以及数形结合的数学 思想.【学习重点】运用菱形知识解决具体问题.【学习难点】培养学生严谨的逻辑思维能力.行为提示：创设问题情 景导入，激发学生的求知欲望.行为提示： 让学生阅读教材， 尝试完成“自学互研”的 所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进 行小组交流.知识链接：.判定等边三角形的方法： 三边都相等的三角形； 有一 个角为60的等腰三角形；三个角都相等的三角形.勾股定理：a2+b2=c2.解题思路：欲求

2、/BcD的大小，又知题中没有提到具体 的角，所以它应该是一个特殊的角，可根据题意分析出一个 等边三角形，这样可以求出/BcD的大小.情景导入生成问题【旧知回顾】.菱形的定义是什么？答：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.菱形有哪些性质？它是什么对称图形？答：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直.它 既是轴对称图形，又是中心对称图形，共有两条对称轴，其 对称轴是对角线所在的直线.自学互研生成能力知识模块菱形性质的综合运用【自主探究】.如图，已知菱形ABcD的边长为2c，/BAD= 120 , 对角线Ac、BD相交于点0.试求这个菱形的两条对角线Ac与BD的长.分析：若菱形中含有120的内角，容

3、易想到等边三角 形与等腰三角形的“三线合一”，再由菱形对角线产生直角， 所以可以利用勾股定理求出对角线的长.解：四边形ABcD是菱形，oB=oD AB= AD Ac丄BD.在厶ABo和ADo中，TAB= AD, Ao=Ao,oB=ABoAADo./BAo=ZDAo= 12/BAD= 60.在厶ABc中，TAB= Be,/BAc=60,ABe是等边三角形，Ae=AB=2.TAc丄BD,.AAoB是直角三角形， Bo=AB2- Ao2=22-12=3.BD= 2Bo=23,.Ae=2e,BD= 23e.如图，菱形ABeD的对角线Ae与BD相交于点o,AE垂直平分eD,垂足为E,求/BeD的大小.解

4、：T四边形ABeD是菱形，AD= De=eB=BA又TAE垂直平分eD,.Ae=ADAe=AD= De=eB=BAADe与厶ABe都是等边三角形，/AeD=/AeB=60,./BeD= 120.学习笔记：.菱形的两条特殊性质：四边相等，对角线互相垂直.求角的度数时，没有直接的说明，它很可能就是一个特殊角.全等是最基本的方法.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各 组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然 后进行总结评比.学习笔记：检测的目的在于让学生能熟练运用菱形的性 质，同时与以前学过的有关四边形的知识结合起来，增强其 逻辑思维能力.【合作探究】范例1:已知：如图，四边

5、形ABcD是菱形，F是AB上一点，DF交Ac于点E.求证：/AFD=ZcBE.分析：根据菱形的对边平行可以推出/AFD=ZcDF,问题得以转化，只需证这两个角所在的三角形全等即可.证明：连结BD交Ac于点0.四边形ABcD是菱形， cB=cD,oB=oD,.oc平分/BcD,/ BcE=Z DcE.又TcE=cE,ABcE=DcE,/ cBE=Z cDE.在菱形ABcD中，AB/ cD,/ AFD=Z FDc,/ AFD=Z cBE.范例2:如图，四边形ABcD是菱形，cE丄AB交AB的延 长线于点E,cF丄AD交AD的延长线于点F,求证：DF=BE.分析：连接Ac,根据菱形的性质可以证明Ac

6、平分/DAB cD=Bc,再根据角平分线的性质可得cE=cF,最后利用H.L.证明cDF与厶cBE全等，结论得证.证明：连结Ac.v四边形ABcD是菱形，AD= AB=cB=cD.在厶AcB和厶AcD中，vAB= AD, Ac=Ac,cB=cD,AcBAAcD,. /cAB=ZcAD.vcE丄AB, cF丄ADcE=cF,/cEB=/cFD=90,在RtcEB和RtcFD中，vcB=cD,cE=cF,.RtcEBRtcFD,DF=BE.交流展示生成新知.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难 问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相 互释疑.各小组由组长统一分配展示任务，由