《矩形、菱形、正方形》教案

1、矩形、菱形、正方形教案教学目标1. 理解平行四边形是中心对称图形，矩形、菱形、正方形都具有这样的特征，掌握简单 的识别方法；2. 矩形、菱形、正方形作为特殊的平行四边形，不仅具有平行四边形的特征，还分别具 有各自的特征，而且它们都是轴对称图形.3 通过知识的综合应用的说理，初步培养学生的逻辑思维能力教学重点1. 通过探索、归纳几类特殊四边形的特征和识别，了解它们之间的包含关系；2. 让学生在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的方法和技巧， 获取推理的经验；教学过程、知识归纳师 矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们既有平行四边形共有的性质，又有各自的特征，请大家回忆一下它们的

2、特征和识别方法各是什么.请一位同学先说一下平行四边形的特征和识别方法(1) 是中心对称图形，对称中心是对角线的交点;(2) 对边分别平行；(3) 对边分别相等；(4) 对角线互相平分.平行四边形的识别方法：(1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(2) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;生平行四边形的特征:45(4) 对角线互相平分的四边形是平行四边形.师 矩形的特征是什么呢？矩形的识别方法有哪几种呢 ?生 1 矩形的特征 (具有平行四边形的一切特征 )：( 1)矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，矩形也是轴对称图形，对称轴是

3、通过对边中点的直线，有两条对称轴；(2) 矩形的四个角都是直角；( 3)矩形的对角线相等且互相平分生 2 识别一个四边形是矩形的方法：( 1)有一个内角是直角的平行四边形是矩形；( 2)对角线相等的平行四边形是矩形；(3) 有三个角是直角的四边形是矩形；( 4)对角线相等且互相平分的四边形是矩形师 下面我们再回忆菱形的特征和识别方法 .生 菱形特征 ( 具有平行四边形的一切特征 ) ：(1)菱形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，菱形也是轴对称图形，对称轴为 它的对角线所在的直线，有两条对称轴；(2)菱形的四条边相等；( 3)菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角菱形的识别

4、方法：( 1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形；( 2)四边都相等的四边形是菱形；( 3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形师 正方形概念的三个要点： (1) 是平行四边形； (2) 有一个角是直角； ( 3) 有一组邻边相 等正方形的特征和识别方法又是怎样的呢？生 1 正方形的特征：(1) 正方形是中心对称图形，对称轴是对角线的交点，正方形又是轴对称图形，对称轴 是对边中点的连线和对角线，共有四条对称轴；(2) 正方形四条边都相等；(3)正方形四个角都是直角；( 4)对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角，对角线与边的夹角等于生 2 正方形的识别方法:(1) 有一个角是直角的菱形是正

5、方形；(2) 有一组邻边相等的矩形是正方形.师很好！要确定一个四边形是正方形，应先确定它是菱形或是矩形，然后再加上相应 的条件，确定是正方形二、实践应用例 1 已知：如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 0,且 AC=2AB.求证： A0B 是等边三角形例 2 已知：如图，在厶 ABC 中，/ ACB=90 D 是 AB 的中点，DE、DF 分别是 BDC、 ADC 的角平分线.求证：四边形 DECF 是矩形例 3 如图，木质活动衣帽架由 3 个全等的菱形构成，在 A、E、F、C、G、H 处安装上、 下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M 处固定已知菱形 ABCD 的边长为

6、 13cm,要使两排挂钩间的距离为 24cm，求 B、M 之间的距离45/IE F两条对角线的四边形是菱形例 4 已知：如图，在四边形 ABCD 中，AD / BC,对角线 AC 的垂直平分线与 AD、BC分别相交于点 E、F.求正：四边形 AFCE 是菱形.例 5 已知：如图，在正方形 ABCD 中，点 A/, B/, C, D/分别在 AB、BC、CD、DA 上，且 AA / = BB / = CC / = DD / .求证：四边形 A/ B / C D /是正方形.、交流反思四、检测反馈填空：1 两条对角线 _ 的平行四边形是矩形;两条对角线_ 的平行四边形是菱形；两条对角线 _ 的四边形是矩形；3.菱形的邻角之比是 2： 1，边长是 5cm，则较短的对角线为 _cm.4.如图,矩形 ABCD 的对角线相交于点 0,作 DE / AC, CE / BD, DE、CE 交于点 E,试 说明四边形 0C