建模----一元一次方程应用2

1、临武县第四中学临武县第四中学 黄卫黄卫你能帮古人解决这个问题吗？你能帮古人解决这个问题吗？我们可以用列方程的方法吗？我们可以用列方程的方法吗？ 元代朱世杰所著的元代朱世杰所著的里有这样一道里有这样一道题：题：“良马日行二百四十里，努马日行一百五十里，良马日行二百四十里，努马日行一百五十里，努马先行一十二日，问良马几何追及之？努马先行一十二日，问良马几何追及之？”你能解你能解决这个问题吗？决这个问题吗？题目中有怎样的等量关系题目中有怎样的等量关系我们可以试着用前面所学的一元一次方程来解决这个问题我们可以试着用前面所学的一元一次方程来解决这个问题良马所行的路程良马所行的路程 = 努马所行的路程，那

2、么可努马所行的路程，那么可设良马设良马x日追上努马，则日追上努马，则良马所行的路程为：良马所行的路程为：240 x努马所行的路程为：努马所行的路程为：150(12+x)可建立方程：可建立方程：240 x = 150(12+x)解得：解得：x = 20答：答：良马良马20日可追上努马。日可追上努马。小结：此题若利用一元一次方程来解，比小学所用方法简便多了。小结：此题若利用一元一次方程来解，比小学所用方法简便多了。 例例1： 某移动公司开设了两种业务：某移动公司开设了两种业务：“全全球通球通”，使用者先缴，使用者先缴50元月租费，然后每通元月租费，然后每通话话1分钟，再付话费分钟，再付话费0.4元

3、；元；“神州行神州行”不缴不缴月租费，然后每通话月租费，然后每通话1分钟，付话费分钟，付话费0.6元元（指市内通话）。（注：不足（指市内通话）。（注：不足1分钟按分钟按1分钟分钟计费。例如：通话计费。例如：通话4.2分钟按分钟按5分钟计费）分钟计费）大明估计自己每月通话大约300分钟，小李每月通话大约200分钟，那么他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢？你帮他们出出主意吧通话时间元月租4 . 050通话时间6 . 0 xx6 . 04 . 050剩下的步骤你剩下的步骤你 能能 完成吗？完成吗？存款利率存款利率月息月息年息年息1、活期、活期0.60000.722、整存整取定期、整存整取定期三个月

4、三个月1.42501.71半年半年1.72502.07一年一年1.87502.25二年二年2.25002.70三年三年2.70003.24五年五年3.00003.603、零存整取、存本取、零存整取、存本取息、整存零取息、整存零取 一年一年1.42501.71三年三年1.72502.07五年五年1.87502.254、定活两便、定活两便按一年以内定期整存整取同档次利率打按一年以内定期整存整取同档次利率打6折折利息税:是对个人储蓄存款利息所得征收个人所得税.征收利息税是一种国际惯例. 按税法规定，利息税适用20的比例税率. 本金本金（年）（年）利率利率存存期期利息利息利息利息税税实得本利和实得本利

5、和5005002.252.251 120%20%100010002.702.702 220%20%根据学生实际回答填写下表，如：根据学生实际回答填写下表，如：本金 利率 期数利息利息 税率利息税利息-利息税 实得利息本金+利息-利息税实得本利和题中的数量有本金、利息、年利率、利息税、实得利息题中的数量有本金、利息、年利率、利息税、实得利息和实得本利和，它们之间有如下的相等关系：和实得本利和，它们之间有如下的相等关系：；.n例例 2： 小明把压岁钱按定期一年存入银行.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为509元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？本 金 + 利 息 - 利 息 税实 得 本 利 和年利率为年利率为2.25，利息税为利息税为20解：设小明存入银行的压岁钱有解：设小明存入银行的压岁钱有x元，根据题意，得元，根据题意，得年利息为年利息为:2.25%x交纳税金为交纳税金为:2.25%20%x建立一元一次方程为建立一元一次方程为: x + 2.25%x 2.25%20%x = 509解这个方程，得解这个方程，得: X = 500答：小明存入银行的压岁钱有答：小明存入银行的压岁钱有500元元. 某年1年期定期储蓄年利率为1.98，所得的利息要交纳20的利息税。某储户有一笔1年期的定期储蓄，到期纳税后得利息396元，问储户有多少