复习课件--必修3算法 (2)

1、一、算法考点：一、算法考点：3、算法的应用。、算法的应用。1、三种算法语言。、三种算法语言。（1）自然语言（）自然语言（2）流程图）流程图 （3）程序语言）程序语言2、3种结构和种结构和4种语句。种语句。算算法法基本结构基本结构顺序结构顺序结构条件结构条件结构循环结构循环结构基本语句基本语句循环语句循环语句条件语句条件语句算法案例算法案例辗转相除法与更相减损法辗转相除法与更相减损法秦九韶算法秦九韶算法算法知识结构：算法知识结构：进位制进位制输入输出语句输入输出语句赋值语句赋值语句算法语言算法语言自然语言自然语言流程图流程图程序语言程序语言825161052146181333314837 4 2

2、 5 1 2 1 148 296 1665 1813 4292 610503714833318132146用辗转相除法求8251与6105的最大公因数。解：解：所以，8251与6105的最大公因数为37。例例3（课本例（课本例1） 用更相减损术求用更相减损术求98与与63的最大公约数的最大公约数 解：由于解：由于63不是偶数，把不是偶数，把98和和63以大数减小数，以大数减小数，并辗转相减并辗转相减 9863356335283528728721217141477所以，所以，98和和63的最大公约数等于的最大公约数等于7. 2 -5 -4 3 -6 7x=51052521105108540534

3、26702677所以所以,当当x=5时时,多项式的值是多项式的值是2677.原多项式原多项式的系数的系数多项式多项式的值的值.例例1:用秦九韶算法求多项式用秦九韶算法求多项式 f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7当当x=5时的值时的值.解法二解法二:列表列表22 -5 0 -4 3 -6 0 x=5105252512512160560830403034所以所以,当当x=5时时,多项式的值是多项式的值是15170.练一练练一练:用秦九韶算法求多项式用秦九韶算法求多项式 f(x)=2x6-5x5-4x3+3x2-6x当当x=5时的值时的值.解解:原多项式先化为原多项式先化为: f(x

4、)=2x6-5x5 +0 x4-4x3+3x2-6x+0列表列表21517015170 注意注意:n次多项式有次多项式有n+1项项,因此缺少哪一项因此缺少哪一项应将其系数补应将其系数补0.例例1:把二进制数把二进制数110011(2)化为十进制数化为十进制数.分析分析:先把二进制数写成不同位上数字与先把二进制数写成不同位上数字与2的幂的乘积之和的形式的幂的乘积之和的形式,再按照十进制数的运算再按照十进制数的运算规则计算出结果规则计算出结果.解解:110011(2) =125+124+023+022+121+120 =132+116+12+1=51. 问题问题4你会把三进制数你会把三进制数102

5、21(3)化为十进制数吗化为十进制数吗?解解:10221(3)=134+033+232+231+130 =81+18+6+1=106. 44 1例例2:把把89化为二进制的数化为二进制的数.我们可以用下面的除法算式表示除我们可以用下面的除法算式表示除2取余法取余法:289 余数余数222 0211 025 122 121 020 1把算式中各步所得的余数把算式中各步所得的余数从下到上排列从下到上排列,得到得到89=1011001(2).这种方法也可以推广为把这种方法也可以推广为把十进制数化为十进制数化为k进制数的进制数的算法算法,称为称为除除k取余法取余法.例例3:把把89化为五进制的数化为五进制的数.解解:以以5作为除数作为除数,相应的除法算式为相应的除法算式为:17 4589 余数余数53 250 3 89=324(5).问题问题5你会把三进制数你会把三进制数10221(3)化为二进制数吗化为二进制数吗?解解:第一步第一步:先把三进制数化为十进制数先把三进制数化为十进制数:10221(3)=134+033+232+231+130 =