七年级数学上册第6章平面图形的认识(一)单元综合测试(含解析)(新版)苏科版

1、第六章平面图形的认识（一）单元测试、单选题（共10题；共30分）1.如果二二和 忆卩互补，且则下列表示 垄少的余角的式子中正确的有（）onu-I Z/7-Z）1池 j 二 二 _A、B、C、D、2.观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（）A、4 B、3 C、2 D、13.下列说法：1两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；2如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；3邻补角的两条角平分线构成一个直角；4直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短其中正确的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4点P为线段MN上一点，点Q为NP中点.若MQ=6贝U MP

2、+MN=）A.10 B.8C.12 D.以上答案都不对5.已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数X、1、-1，那么|x-1|表示（）A.A、B两点的距离B.A、C两点的距离C.A、B两点到原点的距离之和D.A、C两点到原点的距离之和6.如果/a与/3是对顶角且互补，则他们两边所在的直线（）A.互相垂直B.互相平行C.既不平行也不垂直D.不能确定7.往返于成都、重庆两地的高铁列车，若中途停靠简阳、内江和永川站，则有（准备（）种车票.A.7、14B.8、16C.9、18D.10、208.七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法（）种不同

3、票价，要52A.把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳3B.把两条绳子接在一起C.把两条绳子重合，观察另一端情况D.没有办法挑选9.下列说法：直线AB和直线BA是同一条直线；平角是一条直线；两点之间，线段最短；如果AB=BC则点B是线段AC的中点.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，点A在直线li上，点B,C分别在直线12上，AB丄12于点B, AC丄li于点A,AB=4, AC=5则下列说法正确的是（）A、点B到直线li的距离等于4 B、点A到直线l2的距离等于5C、点B到直线li的距离等于5 D、点C到直线li的距离等于5二、填空题（共8题；

4、共24分）、*11.开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为 _ .12.有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为 _13.在时刻iO:iO时，时钟上的时针与分针间的夹角是 _14.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是 _度.15.已知/a=36 i425，则/a的余角的度数是 _.i6.5624 =_ .i7.如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山-济南-淄博-潍 坊-青岛，那么要为这次列车制作的火车票有 _种.泰山济南常胃誰坊青岛i8.如图，直线AB CD

5、相交于点O,/EOC=70，OA平分/EOC则/BOD=_ _三、解答题（共6题；共46分）i9.3月i2日，团支部书记小颖带领全体团员参加植树活动，有一任务是在长25米的公路段旁栽一排树苗,每棵树的间距为5米，可他们手中只有一圈长20米的皮尺，怎样栽才能保证树苗在一条直线上，请你帮4忙出出主意.520.作图：如图，平面内有A,B, C, D四点.按下列语句画图:(1)画射线AB,直线BC,线段AC;(2)连接AD与BC相交于点E.A B921.尺规作图.如图，已知在平面上有三个点A, B, C,请按下列要求作图:(1)作直线AB;(2)作射线AC;(3)在射线AC上作线段AD,使AD=2AB

6、22.如图，点C、D在线段AB上,D是线段AB的中点，AC=13AD CD=4求线段AB的长.23.小明从A点出发向北偏东60方向走了80m米到达B地，从B地他又向西走了160m到达C地.(1)用1：4000的比例尺(即图上1cm等于实际距离40m)画出示意图，并标上字母；(2)用刻度尺出AC的距离(精确到0.01cm)，并求出C但距A点的实际距离(精确到1m)；(3)用量角器测出C点相对于点A的方位角.北.6西丄 东南24.如图，直线AB, CD相交于点O, OF平分/AOE OF丄CD垂足为O.(1)写出图中所有与/AOD互补的角；(2)若/AOE=120，求/BOD的度数.7答案解析、单

7、选题1、【答案】B【考点】余角和补角= -(Z/?-Za)心【解析】-【解答】因为/a和互补即/a +Z 3=180，所以，所以/3的余角为9Cr-/3=9(f-|18(f-a) = -9(f + a= a-90，所以正确；根据余角的定义正确；因为所以正确.【分析】互为补角的两个角有即/3为锐角，因为只有直角和锐角有余角，钝角没有余角.2、【答案】B【考点】平行公理及推论【解析】【解答】图中与AB平行的棱有；EF、CD GH共有3条.故选B.HGS【分析】根据长方体即平行线的性质解答.3、【答案】C【考点】垂线段最短【解析】【解答】解：两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角，对;

8、2直线延长可能有交点，错；3邻补角的两条角平分线构成一个直角，对；4直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，对.故选C.【分析】根据相关定义对各选项逐一进行判定，即可得出结论.4、【答案】C【考点】 两点间的距离【解析】【解答】解：如图所示：点Q为NP中点， PQ=QN8 MP+PQ=MP+QN MN+MP=2MQ=.12故选：C.【分析】首先根据点Q为NP中点得出MP+PQ=MP+Q则MN+MP=2MQ而得出即可.5、【答案】A【考点】 两点间的距离【解析】【解答】解：TA、B、C三点分别表示有理数X、1、-1,|x1|表示点A、B间的距离.故选A.【分析】根据两点间的距离的意义

9、，绝对值的意义解答.6、【答案】A【考点】对顶角、邻补角，垂线*【解析】【解答】解：/a与/3是对顶角，a=Z 3,又/a与/3互补，:丄a+Z 3=180可求/a=90.故选：A.【分析】/a与/3是对顶角且互补，根据对顶角的性质，判断这两个对顶角相等，且都为 它们两边所在的直线互相垂直.7、【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解：设成都、重庆、简阳、内江和永川站分别为A、B C D E;可知图中共有线段有AC, AD,AE, AB CD CE CB DE DB EB共10条，有10种不同的票价；车票需要考虑方向性，口，“ATC与“C-A”票价相同，但车票不同，需要准备20种车

10、票；90，因此根据线段的定义:9故选：D.AC D EBL一1-L一-甲乙【分析】先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数.8、【答案】A【考点】 比较线段的长短【解析】 【解答】解：利用叠合法即可判断故选A【分析】利用叠合法判断，判断哪个选项对叠合的步骤正确即可9、【答案】B【考点】 直线、射线、线段，线段的性质：两点之间线段最短，两点间的距离，角的概念【解析】【解答】解：直线AB和直线BA是同一条直线，正确；2角是角，线是线，平角是一条直线，错误；3两点之间，线段最短，正确；4如果AB、C三点不共线，则AB=BC不能得出点B是线段AC的中点，错误故选B【分析】根据直线的定义即可得出正确；根

11、据角和直线的定义可知错误；根据“点B是线段AC的中点”可知正确；由A、B、C三点不一定共线，即可得出错误综上即可得出结论.10、【答案】D【考点】 点到直线的距离【解析】【解答】解：IAB丄12于点B,AC丄li于点A,AB=4,AC=5点A到直线l2的距离等于4，点C到直线l1的距离等于5,故选：D.【分析】根据点到直线的距离求解即可.二、填空题11、【答案】 两点确定一条直线【考点】 直线的性质：两点确定一条直线【解析】 【解答】由两点确定一条直线即可解答.【分析】把最前和最后的课桌看做两点，由两点确定一条直线，再依次摆中间的课桌，即可摆放整齐.1012、【答案】45【考点】 钟面角、方位

12、角解析】 【解答】解：7点30分时，时针与分针相距1+3060=32份，11在7点30分时，时针与分针所成角的大小为30X32=45故答案为：45.【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.13、【答案】115【考点】钟面角、方位角【解析】【解答】解：“10”至“2”的夹角为30X4=120,时针偏离“10”的度数为30X16=5,时针与分针的夹角应为1205=115;故答案为：115.之间相差的大格数，用大格数乘30即可.14、【答案】45【考点】余角和补角【解析】【解答】解：设这个角为x，解得x=45【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可.

13、16、【答案】56.4【考点】度分秒的换算故答案为：56.4.【分析】把24化成度，即可得出答案.【分析】因为钟12等份，每一份是30,借助图形，找出时针和分针由题意得,180 x=3(90-x)，则这个角是45，故答案为:45.15、【答案】534535【考点】 度分秒的换算，余角和补角【解析】【解答】解：根据定义，/a的余角的度数是90-361425=53 4535.故答案为534535【分析】本题考查互余的概念，和为90度的两个角互为余角.【解析】【解答】解：24十60=0.4，即5624=56.4，1217、【答案】20【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解：如图，设泰山-济南-淄

14、博-潍坊-青岛五站分别用 则共有线段：AB AC AD AE、BC BD BE、CD CE DE共10条，所以，需要制作火车票10X2=20种.故答案为：20.A B C D E泰山济南渾博潍坊青岛【分析】设泰山-济南-淄博-潍坊-青岛五站分别用A、B C、D E表示，然后根据线段的定义求出线段的条数，再根据每一条线段根据起点站和终点站的不同需要两种车票解答.18、【答案】35【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角丄 丄【解析】 【解答】解：/ EOC=70,OA平分/EOC / AOC= 2/EOC= 2 X 70=35,/ BOD2AOC=35.故答案为：35.【分析】根据角平分线的定义求

15、出/AOC再根据对顶角相等解答即可.三、解答题19、 【答案】解：首先确定两个点，然后过两点画直线，再在直线上每隔5米栽一棵树苗即可，根据是两 点确定一条直线.【考点】直线的性质：两点确定一条直线【解析】【分析】根据两点确定一条直线，然后确定两点，然后画直线即可.【考点】直线、射线、线段【解析】【分析】利用作射线，直线和线段的方法作图.21、【答案】 解：(1)连接AB,并延长AB BA得到直线AB;(2)连接AC,延长AC,得到射线AC;A、B C D、E表示,13(3)以A点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC于点E,再以E点为圆心，线段AB长为半径作圆, 交射线AC与点D,线段AD即

16、是所求.图形如下：【考点】直线、射线、线段【解析】【分析】(1)连接AB,双向延长，得出直线AB(2)连接AC,单向延长，得出射线AC(3)以A为圆心，AB长为半径作圆，交AC于点E，再以E为圆心重复刚才操作，即可得到线段AD.22、【答案】 解：TAC=13AD CD=4 CD=AD- AC=AD- 13AD=23AD AD=23CD=6/ D是线段AB的中点，AB=2AD=12【考点】 两点间的距离【解析】【分析】根据AC=13AD CD=4求出CD与AD,再根据D是线段AB的中点，即可得出答案.(2)AC=3.46cm,则C距A的实际距离是：3.46X40=138(m);(3)C点相对于A的方向角是：北偏西75.14【考点】钟面角、方位角【解析】【分析】(1)根据叙述，利用方向角的定义即可作出图形；(2)利用刻度尺测量，然后根据图上1cm等于实际距离40m即可求得实际距离；(3)利用量角器测量即可24、【答案】解：(1)直线AB, CD相交于点0,/A0C和/B0D与/A0D互补，0F平分/AOE/AOF玄E0F/OF丄CD/C0F=/ D0F=90,/D0E=/ AC0/D0E也是/AOD的补角,与/AOD互补