七年级数学下册第五章相交线与平行线《5.2.2平行线的判定(2)》导学案(无答案)(新版)新人

1、522 平行线的判定（2）班级_小组_ 姓名_ 评价_、学习目标1.继续探索两直线平行的条件，掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题；2.在探索直线平行条件过程中，领悟归纳与转化的数学思想，培养探索问题的能力；3.积极投入，激情展示，做最佳自己。、自主学习1.回顾：根据“同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线”的定义来判断平行线有困难，前面就探讨了专门用于判断平行线的方法，它们分别是：_ 角相等，两直线平行； _角相等，两直线平行。2.阅读教材第13页最后两行，继续探索平行线的判定方法：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 _，那么_ ；简单的说：_；结合图形，用符号语言表示：如果/4

2、+/2= _，那么_/_。3.解读：平行线的第3种判断方法与前面学过的一样，都是从角的关系去得出线的平行；但要注意的是：前两种都是角（同位角、内错角）相等，得出直线平行，而第三种方法是角（同旁内角）互补，得出直线平行的，不要与前两种方法混淆。如图所示，探索：如果/4+/2=180,那么a/b吗？理由如下：/ /4+/2=180，并且/4+/仁（依据：)/ 仁/2（依据：）/a/b（依据：同位角相等，两直线）；于是得出两直线平行的判定方法3：4.数学思想：在平行线的判定方法2和3的学习中，我们都紧紧依靠第1种判定方法“同，把“内错角相等”或“同旁内角互补”转化成了“同位角相位角相等，两直线平行”

3、等”来证明这两种判定方法的正确性。这是一种“转化”的数学思想，这种数学思想在以后的学习将经常使用。5.平行线的判定方法总结:(1)平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线_(2)两条直线被第三条直线所截，如果 _角相等，那么这两条直线平行；(3)两条直线被第三条直线所截，如果 _角相等，那么这两条直线平行；(4)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 _，那么这两条直线平行。6.例题学习：如图，当/仁/3时，a/b吗？当/2+Z3=180时，a/b吗？为什么？解：当/仁/3时，a/b;理由如下：/仁/4(对顶角相等)/ 4=/3(等量代换) a/b(同位角相等，两直线平行

4、三.合作探究1.如图所示，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点。(1)如果/B=/DCG可以判断_ /;依据是(2)如果/DCG/D可以判断_/;依据是(3)如果/DFE/D=180可以判断_ /;依据是2.如图,/ABC=120,/BCD=60 ,这时就有3.如图所示，不能判定AB/ CD的条件是A./ 仁/2B./1=/3C./3=/4D./3+/5=180AB/ CD原因是_._当/2+/3=180 时，a/b;工理由如下：/2+/4=180（邻补角定义） /4=/3(等量代换)a/b(同位角相等，两直线平行)4.如图，直线AB CD被直线EF所截,若/仁/2,贝U _:3B./1=/4C./2=Z3D./3=Z45.已知，如图六，点B在AC上，BDLBE/2+ZC=90，问射线CF与BD平行吗? 试用两种方法说明理由。6.如图，已知/AEF=/B,ZD+ZC=180请问：DA/ EF吗?37.如图，直线AB CD被直线EF