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文档简介
1、弧长和扇形面积导学案教学目标1、 了解扇形的概念,理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用2、 通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式,并能熟练的运用公式解题。学习过程一、 知识准备1圆的周长公式是 。2圆的面积公式是 。3什么叫弧长?二、自学指导1、圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 1°的圆心角所对的弧长是_。2°的圆心角所对的弧长是_。 4°的圆心角所对的弧长是_。 n°的圆心角所对的弧长是_。2、什么叫扇形?3、圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的
2、面积; 设圆的半径为R,1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。 设圆的半径为R,2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。 设圆的半径为R,5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。 设圆的半径为R,n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。4、比较扇形面积公式和弧长公式,如何用弧长表示扇形的面积?三、经典例析:CBAOFDE例1如图,为的直径,于点,交于点,于点(1)请写出三条与有关的正确结论;(2)当,时,求圆中阴影部分的面积例2如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,已知AB=10,求圆环的面积。变式训练:已知大0与小P内含,AB是小
3、圆的切线,切点为C,OP平行于AB,已知AB=10,求阴影部分的面积。四、当堂检测1、已知扇形的圆心角为120°,半径为6,则扇形的弧长是( ) A3 B4 C5 D62、如图所示,把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上,按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置,则点B运动到点B所经过的路线长度为( )A1 B C DACOB (第2题图) (第3题图) (第4题图)3、如图所示,OA=30B,则的长是的长的_倍4、如图,这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案,它是一扇形图形,其中为,长为8cm,长为12cm,则阴影部分的面积为 。 五、作业设计1在中,两等圆A,B外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( )A B C D6、如图6,RtABC中,AC=8,BC=6,C=90°,分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆,那么阴影部分的面积为 (平方单位)ADCB7、如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD/BC,AC平分,四边形ABCD的周长为10cm图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8、如图,把O1向右平移8个单位长度得O2,两圆相交于A、B,且O1AO2A,则图中阴影部分的面积是( ) A.4-8 B. 8-16C.16-16
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