第22章一元二次方程单元检测

1、新世纪教育网精品资料版权所有新世纪教育网新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有新世纪教育网第 22 章一元二次方程单元检测题、精心选一选（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意的，请将所选选项的字母代号写在题后的括号内。1 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）22.（ x-3） =x-3 的解为（）A . x=2 B . x=4C .2 _3.已知 y=x-5x-6，要使 y 的值为 0,A . 2 或-3 B . -2 或 3 C . 6 或-14.下列语句中正确的是（）2A .方程 x =x 只有一个解

2、x=1;2B. 方程 x +1=0 没有解；2C. 对于任何实数 m,（ m-2） x +mx+2=0 是一元二次方程 D . x2+4=0 不是一元二次方程5.下面是某同学在一次测验中解答的填空题：（1）若 x2=a2，贝 V x=a ;（2）方程 2x （x-1 ） =x-1 的解为 x=1 ;（ 3）若 x4-2x2-3=0，则x2=3 或-1 . ?其中答案完全正确的题目个数为（）7.三角形两边的长分别是 8 和 6,第三边的长是方程 x2 12x+ 20= 0 的一个实数根，则三角形的周长是（）A. 24B. 24 或 16C. 16D. 222&使方程 x -mx+m=0

3、有两个相等的实数根的m 值（）A .有 1 个 B .有 2 个 C .多于 2 个 D .不存在9.某超市一月份的营业额为200 万元，一月、二月、三月的营业额共1000 万元，？如果平均每月增长率为 x,则由题意列方程为（）2A.200（1+x）=1000B.200+200X2Xx=10002C.200+200X3Xx=1000D.2001+（1+x）+（1+x）=100010 .将进货单价为 70 元的某种商品按零售价 100 元/个售出时每天能卖出 20 个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1 元，其日销售量就增加 1 元，其日销售量就增加1 个,为了获得最大利润，则应降价（）2A

4、 . x -2x-99=0 化为（x-1）2=1002B . 2t -7t-4=0 化为（2C. x +8x+9=0 化为（x+4）=252D. 3x -4x-2=0 化为t-7）28142、（x-3162=10=9x=3D x=3 或 x=4x 的取值为（）D -6 或 1A . 0 个 B . 1 个C . 2 个6.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）B. x2+ 8x + 9= 0 化为（x + 4）2= 25210D. 3y2 4y 2= 0 化为（y ）2=39新世纪教育网精品资料版权所有新世纪教育网新世纪教育网中国最大型、A . 5 元 B . 10 元 C . 15 元 D

5、 . 20 元二、细心填一填（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）请把答案直接写在题中横线上。11 .方程（3x+1 ）2-6x=2 化成一般形式为 _ ;二次项系数为 _，一次项系数为_，常数项为_ .新世纪教育网精品资料版权所有新世纪教育网新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有新世纪教育网12.若方程（m-1） x|m|+1-2x=4 是一元二次方程，则m=_ .2 213. x-10 x+_= （x-_）14._方程（x-3） （ x+6） =10 的根 X1=, X2=_ .15. 以下四个方程 x -4x+仁 0,y-y+3=0，x +9=

6、6x，x （5x+21 ） =20 , ?其中有实数根的方程是_.（填写你认为正确的答案的序号）.16._已知代数式 x2+x 的值为 6,则 x=_，代数式2x2+2x+3 的值为_ .17._当 x=时，,x23与X 15既是最简根式又是同类根式.2 0 218. 已知（x +2x-3） =x -3x+3 则 x=_ .19.国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息X20%, ?银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今年小王取出一年到期的本金和利息时，交纳了利息税4.5 元，？则小王一年前存入银行的钱为_元.20.某个体服装店销售的服装只要高出进价的 20%便可盈利，？但个体服装店老板们

7、常高出进价 50%?100%?标价，？?假如你准备买一件标价为200?元的服装，应在 _元的范围内还价，个体服装老板们便可盈利.三、专心解一解（本大题共 8 小题，满分60 分）请认真读题，冷静思考。解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤。21.用适当方法解下列方程（每小题121（1） 一 （2y-1）2=-252222(3)( x-3)+ (x+4 )- (x-5) =17x+24(4)( 2x+1)+3 (2x+1) -4=022.（ 6 分）试说明，不论 m 取何值，关于 x 的方程 x2-3x+2-m2=0 总有两个不相等的实根.3 分， 共12 分)(2) x-新世纪教育网精品资料

8、版权所有新世纪教育网新世纪教育网中国最大型、23.（ 6 分）如图所示，在一块长为 32 米，宽为 15 米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路， 要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米?24.（ 6 分）用配方法证明，多项式2x4-4x2-1 的值总大于 x4-2x2-4 的值.25.（ 6 分）若实数 x 满足条件（X2+4X-5 ）2+ |X2-X-30 | =0，求、.（X 2）2-.（X -1）2的值.26.（ 8 分）某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40 元，出厂单价定为 60 元，？该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 1

9、00 个时，每多订购一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低 0.02 元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过550 个.（1） 设销售商一次订购量为 x 个，旅行包的实际出厂单价为 y 元，？写出当一次订购量 超过100 个时，y 与 x 的函数关系式.（2） 求当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润 6000 元？（售出一个旅 行包的利润=实际出厂单价-成本）27.（ 8 分）如图，一艘轮船以 20 海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以 40 海里/时的速度由南向北移动，距台风中心20.、10海里的圆形区域（包括边界）都属台风区.当轮船到 A 处时，测得台

10、风中心移到位于点 A 正南方向 B 处，且 AB= ?100 海里若这艘轮船自 A 处按原速度继续航行，在途中会不会遇到台风？若会，试求轮船 最初遇到台风的时间，若不会，请说明理由.从北新世纪教育网精品资料版权所有新世纪教育网新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有新世纪教育网.c n（8 分）在等腰 ABC 中，a=3, b, c 是 x2+mx+2 1m=0 的两个根，试求 ABC 的2周长.28.新世纪教育网精品资料版权所有新世纪教育网新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有新世纪教育网答案:1. C 2. D3. C 4. B 5.A

11、 6. B 7.A 8. B9. D 10. A11. 9x-1=0 , 9,0, -?1 12. -113. 25, 514. 4, -715.16. 2 或-3,1517. -5 或 318. ?2 ?19.1000 20.120 至 16021.( 1) y=1 卫；(2)X1=、2,X2=- ；(3) X1=-3 , X2=8;( 4) X1=0,5X2=- 2105222.b2-4ac=4m2+10,不论 m 取何值，方程总有两个不等的实根.23.设小路的宽为 x 米，依题意可列方程：v( 1、(32_2X15 _x)=325汽1 -I 8丿解方程得 x=1,x=31 (不合题意舍去

12、)因此小路的宽为 1 米24.两式相减后再用配方法25. -326.( 1) y=60- (x-100)X0.02，即 y=62-0.02x ;(2) 当 x=100 时，获利(60-40)X100=2000 元,该厂获利 6000 元， x100,由题意得：60- (x-100)X0.02x-40 x=6000 , ?得 X1=600 , X2=500,订购量不超过 550 个， x=500 .27.设轮船最初最到台风的时间为 x 小时，此时行驶到C 处，台风中心移动到 D 处，？连CD，贝 U CD=2010, AD=100-40t , AC=20t ,TAD2+AC2=CD2,( 100-40t)2+ (20t)2= (20、一10)2, ?整理得 t2-4t+3=0，解这个方程得 t1=1 , t2=3,由于是最初遇到台风的时间，所以 t=3 不合题意，舍去，新世纪教育网精品资料版权所有新世纪教育网新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有新世纪教育网 t=1,轮船在途中会遇到台风，轮船最初遇到台风的时间为离开A 点 1 小时.2128.解：Tb、c 是方程 x +mx+2 m=0 的两个根，2(1)若 a 为腰，设另一腰为 b，则 b=a