九年级数学下册1.4《解直角三角形》典型例题(新版)北师大版_第1页
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1、解直角三角形典型例题例 1 1在 RtRt ABCABC 中，/ C=90C=90,Z B=60B=60, a=4a=4,解这个三角形.分析本题实际上是要求/ A A、b b、c c 的值可根据直角三角形中各元素间的关系解决.解(1 1)-川.:；(2)由tanB =-，知-=-sAtc =，.sin AcosJ4（2 2）平面几何中有关直角三角形的定理也可以结合使用，本例中m.m.门-!、广”就是利用“对 3030。角的直角边等于斜边的一半”这 实上，还可以用面积公式求出 ABAB 的值：v ACBC =ABCDf:.22=所以解直角三角形问题，应开阔思路，运用多种工具.例 4 4 在二二

2、T T 中， 丨： ，求、亠.分析（1 1）求三角形的面积一方面可以根据面积公式求出底和底上的高的长， 据其中规则面积的和或差；（2 2）MBC不是直角三角形，可构造直角三角形求解.在 Rt_hRt_h - - 中，有:= sin 30AC定理.事也可以根3解如图所示，作AHVBC交CB的延长线于 H,H,于是在 RtRt ACHACH 中，有 且有CH = AH = AC= = 22;在二一一二中，乩，且一二L L | | ,BH=AHCQI =2/2-76CB-CH-BH -22-4i于是，有二 ,则有说明、亠还可以这样求:例 5 5 如图，在电线杆上离地面高度 5m5m 的 C C 点处引两根拉线固定电线杆， 一根拉线 ACAC 和地面成6060角，另一根拉线 BCBC 和地面成 4545角.求两根拉线的总长度 （结果用带根号的 数的形式表示）.分析分别在两个直角三角形 ADCADC 和 BDCBDC 中，禾 U U 用正弦函数的定义，求出ACAC 和 BCBC .1=X24解：在 RtRt ADCADC 中,AC在 RtRt BDCBDC 中,BCDC _ 510、3sin 60. 33_ DC _ 5s

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