九年级数学下册第7章锐角三角函数7.2正弦、余弦7.2.1正弦、余弦同步练习2(新版)

1、第 7 章锐角三角函数7.2 第 1 课时正弦、余弦图 7- 2- 1解：在 RtABC中，/O90,AC=8,BC=6, AB=_/ A的对边是_/A的邻边是_ ,斜边是_ , sinA=cosA=2.如图 7- 2-2，在ABC中, Z 3 90,AB=5,BO3，则 cosB的值是()2= 4，二BD= AB AD=8.在 RtBCD中,BC=82+ 62= 10,7B+ cosB=.5& D 解析由三角函数值的变化规律，可知选项D 的说法不正确.9. (1)解析可以用计算器求解，也可以根据正弦值、余弦值的变化规律解题.点评同名函数比较大小有以下两种方法：方法一，用计算器求出它们

2、的函数值进行 比较；方法二，根据锐角三角函数的变化情况进行比较.若 0v aV90,0v B V90,则当aB时，sina sinB ,cosaVcosB ;当a=B时，sina =sinB ,cosa =cosB ;当aV B时，sinaVsinB ,cosa cosB.10.(1)0.41(2)0.93(3)0.59(4)0.78ACAC11.B 解析由锐角三角函数的定义，得AB=,AD=,AB与AD的长度sinasinB/ sinA=BJ2乐ABT5sinBTABT./ sinCD3B= BC= 5,cosB=BD4BC= 5,/ sin6解：由勾股定理得AB= AC2+BC=5cm ,

3、12. B 13.A11之比为迥且，故选 B.sina12214.mnvp解析抛物线y=x- 2x 3 的对称轴为直线x= 1, cos40vcos20vcos10v1 , riKnvp.315匸解析连接PP线段PC绕点C顺时针旋转 60得到P C,.CP= CP=56,/PCP= 60,仏CPP为等边三角形，PP=PC=6./ ABC为等边三角形，CB= CA/ACB=60 ,/PCB=/P CA PCB2APCAPB= P A= 10. / 62+ 82=102,APP2+AP=PA, APP为直角三16.解：在 RtABD中，BD= DC=9 米，AD=6 米,AB= BD+AD= 92

4、+ 62= 3 13（米）, EF/ AD BE-2AE吐=苛込EF_BF_BE_ ?乏八AD BDBA-3,已罰JEF BF2EF= 4（米），BF= 6（米），DF= 3 米.在 RtDEF中，DE= EF+DF=_ 42+ 32= 5（米）.17.解析作BC丄x轴，垂足为C,由 sin /BOA勺值求出BC的长，在 RtBOC中, 根据勾股定理求出OC的长，进而求出AC的长，在 Rt ABC中,再由勾股定理求出AB的长, 最后根据锐角三角函数的定义求出 cos /BAO的值即可.解：过点B作BCLx轴，垂足为C,3Tsin /BOA=，:,BO=5,.BC=3,5由勾股定理得OC4.点A

5、的坐标为（10 , 0）,OA=10,.AC=6,角形，且/APP= 90, sin /PAPPP6PA=10ADsinB=AB=63 132 1313?请关注微信吕全品初中优秀教师canp前侮693）13AB= . AC+BC=3 , 5,14 cos/AC2J5BAAr-T-18.解:(1)sin-A+ cos-A= (-)-+ (-13-1-1-1=4+ 4=1, sinA+ cos A= (-) + (一-)=-+ -= 1, sin-A+ cos-A= (-)-+ (-)-= + -= 1.故答案为 1, 1, 1.- - - -(-)1证明:ab-sinA=c，cosA=c，且a+b=c，. - .-a-b-a+b sinA+ cosA= ( ) + ( ) = lc c c即 sinA+ cosA= 1.在ABC中，/