二次函数复习训练

1、精品资料欢迎下载一、 二次函数的概念1已知函数y=mxm*m电是关于 x 的二次函数，贝 U m 的值为_。二、 二次函数的图象和性质122抛物线yx -5 3开口向 ，对称轴是直线,顶点坐标是33已知抛物线y =x2 4x 3，请回答以下问题： 它的开口向 _ ，对称轴是直线 _，顶点坐标为 _; 图象与x轴的交点为 _ ，与y轴的交点为 _。2 24抛物线y=6（x1）-2可由抛物线y=6x -2向_平移_ 个单位得到.24、抛物线 y=x -3 的顶点坐标、对称轴是（）A (0 , 3) x=3B (0，一 3) x=0 C (3,0) x=3 D (一 3,0 )x=05、二次函数 y

2、=x2+6x-2的最小值为（)卄136若 A (-4,y1),5B (- ，y2),4C（1,y）为二次函数42y = x 4x -5的图象上的三点，贝 Uy1,y2,y3的大小关系是。7, （09 湖州）已知抛物线y =ax2+bx + c（a 0 ）的对称轴为直线x=1，且经过点-1,y1,2,y2试比较y1和y的大小：y_y（填“ ”，“ 0, b0, c 0.2该函数的图象关于直线 x =1 对称3当X二_1或x=3 时，函数 y 的值都等于 0.其中正确结论的个数是（）25. （2009 湖州）如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形的运动时间为t，蚂蚁到O点的距离为S，则S关于t的函数图

3、象大致为（)26.（09 济宁）小强从如图所示的二次函数观察得出了下面五条信息： （1）a：0；（5）a-b c（4）a个数有（）A. 2 个C . 4 个 D（第4题）27 如图，抛物线y=ax2，bx经过（-1, 2）,且与 x 轴交点的横坐标分别为xX2，其中-2X1-1,0 X21，下列结论：4a-2b+c0;2a-b o;a-1;四个式子中，值为正数的有（）则abc,b2-4ac,2a b,a b c这29.如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A （- 1 , 0）、点 B（3, 0）和点 C （0, - 3）, 一次函数的图象与抛物线交于B、C 两点。二次函数

4、的解析式为 _ .当自变量x_时，两函数的函数值都随x增大而增大.当自变量 _ 时，一次函数值大于二次函数值.OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁精品资料欢迎下载精品资料欢迎下载x当自变量 x_时，二次函数的函数大于 0,当自变量 X_时小于 0 2 230,(2009 烟台)二次函数y=ax bx c的图象如图所示，则一次函数y = bx b -4ac与a + b +c反比例函数y在同一坐标系内的图象大致为(x五、存在性问题232. (12 分)如图，已知抛物线 y -ax - 2ax b与x轴的一个交点为 A(-1,0)，与 y 轴的正半轴交于点 C.直接写出抛物线的对称轴 _ 及抛物线与x轴

5、的另一个交点 B 的坐标_当点 C 在以 AB 为直径的OP 上时，求抛物线的解析式； 坐标平面内是否存在点M，使得以点 M 和中抛物线上的三点 A、B、C 为顶点的四边形是平行四边形？若存在 ，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.33 ( 08,广东茂名)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=22x+bx+C经过 A ( 0, 4 )、B (x1, 0)、 C (x2, 0)三点，3且x2-x1=5 .31 (09 嘉兴)已知a=0，在同一直角坐标系中，函数y =ax与 y 二 ax2的图象有可能是xC ( )精品资料欢迎下载(1) 求b、c的值；(2)在抛物线上求一点 D，使得四边形 B

6、DCE 是以 BC 为对角线的(第 25 题图)精品资料欢迎下载菱形；(3)在抛物线上是否存在一点 P,使得四边形 BPOH 是以 0B 为对角线的菱形？若存在, 求出点P 的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由.六、建立二次函数关系式解决实际问题34._ 等腰梯形的周长为 60 cm，底角为 60,当梯形腰 x=_时，梯形面积最大，等于_ .35.将进货单价为 70 元的某种商品按零售价 100 元售出时，每天能卖出 20 个若这种商品的零售价在一定范围内每降价1 元，其日销售量就增加了 1 个，为了获得最大利润，则应降价_元，最大利润为 _元36.某幢建筑物，从 10 m 高的窗口 A,用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线落地点 B 离墙的距离 OB 是()37.(滨州)某商品的进价为每件 40 元.当售价为每件 60 元时，每星期可卖出 300 件，现 需降价处理，且经市场调查：每降价1 元，每星期可多卖出 20 件在确保盈利的前提下，解答下列问题：(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围;(2 )当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少?38.有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位 AB 时宽20m .水位上升 3m，就达到警戒线CD，这时，水面宽度为 10m .( 1)在如图所