高考数学一轮复习 第十一章 复数、算法、推理与证明 第二节 算法与程序框图课件 文

1、第二节算法与程序框图总纲目录教材研读1.算法的定义考点突破2.程序框图3.三种基本逻辑结构考点二循环结构考点一顺序结构与条件结构考点三基本算法语句4.基本算法语句1.算法的定义算法的定义算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.教材研读教材研读2.程序框图程序框图(1)程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.(2)基本的程序框有终端框(起止框),输入、输出框,处理框(执行框),判断框.3.三种基本逻辑结构三种基本逻辑结构名称顺序结构条件结构循环结构内容顺序结构是由若干个按先后顺序执行的步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件

2、是否成立有不同的流向,条件结构就是处理这种过程的结构在一些算法中,会出现从某处开始,按照一定的条件反复执行反复执行某些步骤的情况,这就是循环结构,反复执行的步骤称为循环体循环体(1)(2)(1)(2)4.基本算法语句基本算法语句(1)输入、输出、赋值语句的一般格式与功能语句一般格式功能输入语句INPUT“提示内容提示内容”;变量变量输入信息输出语句PRINT“提示内容提示内容”;表达式表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量变量=表达式表达式将表达式的值赋给变量(2)条件语句的格式及框图a.IF-THEN格式b.IF-THEN-ELSE格式(3)循环语句的格式及框图a.UNTIL语句 b

3、.WHILE语句1.执行如图所示的程序框图,若输入x=2,则输出的y值为()A.0 B.1 C.2 D.3答案答案B20,y=22-3=1.B2.执行如图所示的程序框图,则输出s的值为()A.10 B.17 C.19 D.36C答案答案 C由程序框图可知:k=2,s=0;s=2,k=3;s=5,k=5;s=10,k=9;s=19,k=17,此时k5的条件,结束循环,输出S的值为6,故选B.4.阅读下面的程序,知程序执行的是()INPUT xIFx0可得k5或k3 B.x4 C.x4 D.x5(2)(2017山东,6,5分)执行下面的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框

4、中的条件可能为()解析解析(1)由程序框图知,s是关于t的分段函数:s=当t-1,1)时,s-3,3);当t1,3时,s=4t-t2=4-(t-2)23,4,故s-3,4,故选A.(2)log24=2,4+2=6,当x=4时,应执行否.结合选项知选B.23 , 11,4,13,ttttt 答案答案(1)A(2)B探究探究在本例(1)的判断框中的条件改为“t1?”,则输出的s的范围是 .-5,9答案答案-5,9解析解析由程序框图得分段函数s=所以当1t3时,s=3t3,9,当-1t1时,s=4t-t2=-(t-2)2+4,所以此时-5s2时,令y=2x=,解得x=-1(舍去);当x2时,令y=s

5、in=,解得x=12k+1(kZ)或x=12k+5(kZ),当k=0时,x=1或x=5(舍去),所以输入的x的值可能是1.sin,2,62 ,2.xxxx126x12典例典例2(1)(2017课标全国,10,5分)执行下面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=()A.2 B.3 C.4 D.5考点二循环结构考点二循环结构命题方向一判断循环结构的输出结果命题方向一判断循环结构的输出结果A.-3 B. C.- D.21312(2)(2017湖南五市十校联考)执行如图所示的程序框图,则输出的a值为()答案答案(1)B(2)D解析解析(1)由程序框图可得S=0,a=-1,K=16;S=0+(-1

6、)1=-1,a=1,K=26;S=-1+12=1,a=-1,K=36;S=1+(-1)3=-2,a=1,K=46;S=-2+14=2,a=-1,K=56;S=2+(-1)5=-3,a=1,K=66;S=-3+16=3,a=-1,K=76,退出循环,输出S=3.故选B.(2)第1次循环,a=-3,i=2;第2次循环,a=-,i=3;第3次循环,a=,i=4;第4次循环,a=2,i=5;所以a的周期为4,故最后输出的a的值为2.1213典例典例3 (2017课标全国,10,5分)下面程序框图是为了求出满足3n-2n1 000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入()A.A1 000和n=

7、n+1 B.A1 000和n=n+2C.A1 000和n=n+1 D.A1 000和n=n+2命题方向二完善循环结构命题方向二完善循环结构答案答案 D解析解析本题求解的是满足3n-2n1 000的最小偶数n,判断循环结构为当型循环结构,即满足条件要执行循环体,不满足条件应输出结果,所以判断语句应为A1 000,另外,所求为满足不等式的偶数解,因此中语句应为n=n+2,故选D.典例典例4 (2017课标全国,8,5分)执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为()A.5 B.4 C.3 D.2命题方向三由循环结构的输出结果判断变量的输入值命题方向三由循环结构的输出结果

8、判断变量的输入值D答案答案 D解析解析要求N的最小值,观察选项,发现其中最小的值为2,不妨将2代入检验.当输入的N为2时,第一次循环,S=100,M=-10,t=2;第二次循环,S=90,M=1,t=3,此时退出循环,输出S=90,符合题意,故选D.规律总结规律总结利用循环结构表示算法的步骤利用循环结构表示算法,第一要先确定是利用当型循环结构,还是利用直到型循环结构;第二要选择准确的表示累计的变量;第三要注意在哪一步开始循环,满足什么条件不再执行循环体.2-1阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为19,则输出N的值为()A.0 B.1 C.2 D.3C答案答案 C执行程序框图可知:

9、输入N的值为19,19不能被3整除,则N=18;18大于3且能被3整除,则N=6;6大于3且能被3整除,则N=2;23? B.i4? D.i5?D答案答案 D由程序框图可得,第一次循环,S=10-2=8,i=2;第二次循环,S=8-4=4,i=3;第三次循环,S=4-8=-4,i=4;第四次循环,S=-4-16=-20,i=5,结束循环,故框内应填写“i5?”,故选D.2-3 (2017贵州贵阳检测)辗转相除法,又名欧几里得算法,是求两个正整数的最大公因子的算法.它是已知最古老的算法,在中国则可以追溯至东汉出现的九章算术,如图所示的程序框图所表述的算法就是辗转相除法,若输入m=5 280,n=

10、12 155,则输出的m的值为 . 55解析解析依题意,当输入m=5 280,n=12 155,执行题中的程序框图,进行第一次循环时,m除以n的余数r=5 280,m=12 155,n=5 280,r0;进行第二次循环时,m除以n的余数r=1 595,m=5 280,n=1 595,r0;进行第三次循环时,m除以n的余数r=495,m=1 595,n=495,r0;进行第四次循环时,m除以n的余数r=110,m=495,n=110,r0;进行第五次循环时,m除以n的余数r=0,m=55,n=0,r=0;此时结束循环,输出的m的值为55.答案答案55典例典例5阅读下面两个算法语句:i=1WHIL

11、Ei*(i+1)20i=i+1WENDPRINT“i=”;iEND图1i=1DOi=i+1考点三基本算法语句考点三基本算法语句LOOPUNTILi*(i+1)20PRINT“i=”;iEND图2执行图1中语句的结果是输出 ;执行图2中语句的结果是输出 .答案答案 i=4;i=2解析解析执行图1中语句,得到(i,i(i+1)的结果依次为(1,2),(2,6),(3,12),(4,20),故输出i=4.执行图2中语句的情况如下:i=1,i=i+1=2,i(i+1)=620,结束循环,输出i=2.方法技巧方法技巧解决算法语句的三个步骤(1)通读全部语句,把它翻译成数学语言.(2)领悟该语句的功能.(3)根据语句的功能运行程序,解决问题.3-1根据下列算法语句,当输入的x的值为60时,输出的y的值为( )INPUTxIFx=50THENy=0.5*xELSEy=25+0.6*(x-50)ENDIFPRINTyENDA.25 B.30 C.31 D.61C答案答案 C该语句表示的是分段函数y=当x=60时,y=25+0.6(60-50)=31.0.5 ,50,2