人教版七年级数学下册7.3.2多边形的内角和导学案

1、1人教版七年级数学下册导学案7.7. 3.23.2 多边形的内角和一、 自学范围（8181 页一一 8383 页）二、 自学目标1 1、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式, 关计算2 2、通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用及从特殊到 般的认识问题的方法。自学重点、多边形内角和的的应用2 2、推导多边形内角和公式。3 3、通过添加辅助线，把多边形的问题转化为三角形的问题解决。自学过程1 1、自学 8181 页完成填空：A连接 AC,AC,四边形 ABCDABCD 被全成_个三角形，BAC+BAC+ B+B+ BCABCA 二CAD+CAD+ D+D+ ACDACD=B

2、ADBAD B B BCDBCD D D = =_所以四边形的内角和是_2 2、五边形 ABCDEABCDEA并会应用它们进行有四、BACBAC + +BCA+BCA+ ACDACD = =_2由 A A 点引_ 条对角线，把五边形分成 _个三角形，一个三角形的内角和是 _，所以五边形的内角和_4 4、（ 1 1）在下图中，在 AHAH 上找一点 P P 与各顶 点拼接，组成个三角 形，这些三角形的内角都加起来等于 _ ，再减去由此可知，n n 边形任一边上一点 p,p,与各顶点连接组成p pA个三角形三角形的内角总和是_ ，再减去_ ，所以多边形的内角和（2 2）若在多边形的内部找一点 P,

3、P,与顶点连接。（试用六边形证明）5 5、自学例 1 1,如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也在图中任何一外角同与它相邻的内角组成 _ ，图中共能组成一_个这样的角，这些角的总和是 _ ，这个六边形的内角和是_，所以 z z1 1+N+N2 2 + + N N3 3 + + N N4 4 + + N N5 5 + + N N6 6n n 边形的任一个外角与相邻的内角共组成 _个平角，总和是 _，n n 边形的内角和是 _ ，所以 n n 边形的外角和是_ 。7 7 、自学 8383 页最后一段，亲自做一做，体会多边形的外角和等于360360. .五、学效测试边数3 34 45 56 67

4、 78 8n n由一个顶点引对角 线条数0 0分成三角形个数1 1内角和1 1 x x 1801803 3、填表:由上表可知 n n 边表内角和等于 _ ，当多边形增加一条边，多边形的内角和增加_HPAHPA 得_这些。6 6 自学例 2 2,E E D D38 8、判断题（1 1） 当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加.（）（2 2） 当多边形边数增加时.它的外角和也随着增加.（）（3 3） 三角形的外角和与一多边形的外角和相等.（）(4)从 n n 边形一个顶点出发，可以引出(n n 2 2)条对角线， 得到(n n 2 2)个三角形.()9 9、填空(1)_ 内角和等于外角和的多边形是边形.(2)_内角和为 14401440的多边形是 .(3)_ 五边形的对角线有 _条，它们内角和为.(4) 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 _外角和增加_ (5) .如果一个多