七年级数学下册平行线与相交线压轴题专项练习

1、七年级数学下册平行线与相交线压轴题专项练习1已知：直线 GH 分别与直线 AB，CD 交于点 E，FEM 平分BEF，FN 平分CFE，并且 EMFN（1）如图 1，求证：ABCD；（2）如图 2，AEF2CFN，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中四个角，使写出的每个角的度数都为 135°2如图，CDAB 于 D，FEAB 于 E，ACD+F180°（1）求证：ACFG；（2）若A45°，BCD：ACD2：3，求BCD 的度数3如图 1，ABCD，直线 MN 分别交 AB、CD 于点 E、F，BEF 与EFD的角平分线交于点 P，EP 与 CD 交于

2、点 G，GHEG 交 MN 于 H（1）求证：PFGH（2）如图 2，连接 PH，K 为 GH 上一动点， PHKHPK，PQ 平分EPK 交 MN 于 Q，则HPQ 的大小是否发生变化？若不变，求出其值；若改变，请说明理由4已知：点 A 在射线 CE 上，CD（1）如图 1，若 ACBD，求证：ADBC；（2）如图 2，若BACBAD，BDBC，请探究DAE 与C 的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图 3，在（ 2）的条件下，过点 D 作 DFBC 交射线于点 F，当DFE8DAE 时，求BAD 的度数5问题情境（1）如图 1，已知 ABCD，PBA125°，PCD

3、155°，求BPC 的度数佩佩同学的思路：过点 P 作 PGAB，进而 PGCD，由平行线的性质来求BPC，求得BPC °；问题迁移（2）图 2，图 3 均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，ACB90°，DFCG，AB 与 FD 相交于点 E，有一动点 P 在边 BC 上运动，连接 PE，PA，记PED，PAC如图 2，当点 P 在 C，D 两点之间运动时，请直接写出 APE 与，之间的数量关系；如图 3，当点 P 在 B，D 两点之间运动时，APE 与， 之间有何数量关系？请判断并说明理由6如图，直线 AB 与 CD 相交于点

4、 O，OE 是COB 的平分线，OEOF（1）图中BOE 的补角是 ；（2）若COF2COE，求BOE 的度数；（3）试判断 OF 是否平分AOC，并说明理由；请说明理由7感知：如图 ，若 ABCD，点 P 在 AB、CD 内部，则 P、A、C 满足的数量关系是 探究：如图 ，若 ABCD，点 P 在 AB、CD 外部，则 APC、A、C满足的数量关系是 请补全以下证明过程：证明：如图，过点 P 作 PQABA ABCD，PQAB CDC APC APC 应用：（1）如图，为北斗七星的位置图，如图 ，将北斗七星分别标为A、B、C、D、E、F、G，其中 B、C、D 三点在一条直线上， ABEF，

5、则B、D、E 满足的数量关系是 （2）如图，在（1）问的条件下，延长 AB 到点 M，延长 FE 到点 N，过点B 和点 E 分别作射线 BP 和 EP，交于点 P，使得 BD 平分MBP，EN 平分DEP，若MBD25°，则DP °8简单的推理填空：已知BCGF，DGFF求证：B+F180°证明：BCGF（已知）ABCD（ ）DGF （已知）CD （ ）ABEF（平行于同一直线的两直线平行）B+ 180°（ ）9如图，已知，BCOA，COAB100°，试回答下列问题：（1）如图 1，求证：OCAB；（2）如图 2，点 E、F 在线段 BC 上

6、，且满足EOBAOB，并且 OF 平分BOC：若平行移动 AB，当BOC6EOF 时，求ABO；若平行移动 AB， 那么的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值10如图，射线 OA射线 CB，COAB120°点 D、E 在线段 BC 上，且DOBBOA，OE 平分DOC（1）说明 ABOC 的理由；（2）求BOE 的度数；（3）平移线段 AB，若在平移过程中存在某种情况使得 OECOBA，试求此时OEC 的度数11 、 已 知 ， AB CD 点 M 在 AB 上 ， 点 N 在 CD 上 如 图 中 ， BME=60° ，EF 平 分 MEN ， N

7、P 平 分 END ， 且 EQ NP ， 则 FEQ 的 大 小 是 否 发 生 变化 ， 若 变 化 ， 请 说 明 理 由 ， 若 不 变 化 ， 求 出 FEQ 的 度 数 12 、 如 图 ， 已 知 EM BN ， AEM 与 ABN 的 角 平 分 线 相 交 于 点 F 试 探 究 EFD 与 A 的 数 量 关 系 ， 并 说 明 你 的 理 由 13 、 如 图 ， 已 知 AB CD ， 点 E 在 直 线 AB ， CD 之 间 若 AH 平 分 BAE ， 将线 段 CE 沿 CD 平 移 至 FG （ 1） 如 图 1， 若 AEC=90° ， HF 平

8、分 DFG ， 求 AHF 的 度 数 ；（ 2） 如 图 2， 若 HF 平 分 CFG ， 试 判 断 AHF 与 AEC 的 数 量 关 系 并 说 明 理由 14 、 如 图 ， AB CD ， 点 E 是 在 AB 、 CD 之 间 ， 且 在 BD 的 左 侧 平 面 区 域 内 一点 ， 连 结 BE ， DE 作 出 EBD 和 EDB 的 平 分 线 ， 两 线 交 于 点 F， 猜 想 F， ABE ， CDE 之 间 的 关 系 ， 并 证 明 你 的 猜 想 15 、 如 图 ， 若 AEP=2 2 AEF ， CFP= EFC ， 且 FP 的 延 长 线 交 AEP

9、 的 角5 5平 分 线 于 点 M， EP 的 延 长 线 交 CFP 的 角 平 分 线 于 点 N， 猜 想 M+ N 的 结果 并 且 证 明 你 的 结 论 .16 、 已 知 AB CD ， 点 M、 N 分 别 是 AB 、 CD 上 两 点 ， 点 G 在 AB 、 CD 之 间 ，连 接 MG 、 NG 如 图 ， 若 点 P 是 CD 下 方 一 点 ， MG 平 分 BMP ， ND 平 分 GNP ， 已 知 BMG=30° ， 求 G+ P 的 度 数 .17 、 同 步 训 练 1. AB CD ， 点 E 是 在 AB 、 CD 之 间 ， 且 在 BD

10、 的 左 侧 平 面 区 域内 一 点 ， 连 接 BE 、 DE 如 图 ， 在 （ 1） 的 条 件 下 ， 作 出 EBD 的 平 分 线 和 EDF 平 分 线 ， 两 线 交 于 点 G， 猜 想 G、 ABE 、 CDE 之 间 的 关 系 ， 并 证 明你 的 猜 想 18 、 如 图 ， 点 G 为 直 线 CD 上 一 点 ， 延 长 GM 交 直 线 AB 于 点 Q， 点 P 为 MG上 一 点 ， 射 线 PF 、 EH 相 交 于 点 H， 满 足 PFG=1 1 MFG ， BEH= BEM ，3 3设 EMF= ， 求 H 的 度 数 （ 用 含 的 代 数 式

11、表 示 ）19 、 如 图 ， MN EF ， C 为 两 直 线 之 间 一 点 若 CAM 的 平 分 线 与 CBF 的 平分 线 所 在 的 直 线 相 交 于 点 D， 请 求 出 ACB 与 ADB 之 间 的 数 量 关 系 并 说 明 理由 .20 、 如 图 ， AB CD ， 点 P 为 直 线 AB ， CD 所 确 定 的 平 面 内 的 一 点 ， 点 E 在 直线 CD 上 ， AN 平 分 PAB ， 射 线 AN 的 反 向 延 长 线 交 PCE 的 平 分 线 于 M， 若 P=30° ， 求 AMC 的 度 数 .21 、 如 图 ， 已 知 直

12、 线 AB CD （ 1） 在 图 1 中 ， 点 E 在 直 线 AB 上 ， 点 F 在 直 线 CD 上 ， 点 G 在 AB 、 CD 之间 ， 若 1=30° ， 3=75° ， 则 2=_ ；（ 2） 如 图 2， 若 FN 平 分 CFG ， 延 长 GE 交 FN 于 点 M， EM 平 分 AEN ， 当 N+12 FGE=54° 时 ， 求 AEN 的 度 数 ；（ 3） 如 图 3， 直 线 MF 平 分 CFG ， 直 线 NE 平 分 AEG 相 交 于 点 H， 试 猜 想 G 与 H 的 数 量 关 系 ， 并 说 明 理 由 22

13、、 如 图 1， AB CD ， 点 E 在 AB 上 ， 点 H 在 CD 上 ， 点 F 在 直 线 AB ， CD之 间 ， 连 接 EF ， FH ， AEF+ CHF=73 EFH （ 1） 直 接 写 出 EFH 的 度 数 为 _ ；（ 2） 如 图 2， HM 平 分 CHF ， 交 FE 的 延 长 线 于 点 M， 证 明 ： FHD-2 FMH=36° ；（ 3） 如 图 3， 点 P 在 FE 的 延 长 线 上 ， 点 K 在 AB 上 ， 点 N 在 PEB 内 ， 连NE ， NK ， NK FH ， PEN=2 NEB ， 则 2 FHD-3 ENK 的 值 为 _.23 、 如 图 1， 直 线 MN 与 直 线 AB 、 CD 分 别 交 于 点 E、 F， 1 与 2 互 补 （ 1） 求 证 ： AB CD ；（ 2） 如 图 2， AEF 与 EFC 的 角 平 分 线 相 交 于 点 P， 直 线 EP 与 直 线 CD 交于 点 G