五年级数学下册各单元重点知识归纳

1、五年级数学下册各单元重点知识归纳具体内容重点知识学生的实际学习难点轴对称 1.1.轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成 轴对称；这条直线就是对称轴。两个图形完全重合时的点叫 做对应点；互相重合的角叫做对应角，互相重合的线段叫做 对应线段。2.2.轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。3.3.轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角重合。旋转 1.1.旋转的意义：物体绕着某一点运动， 这种运动叫做旋 转。2.2.图形旋转方向：钟表中指针的运动方向成为顺时针旋转； 反之，称逆时针旋转。3.3.图形旋转的性质：图形绕着某一点旋

2、转一定的度数，图形 中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，相对应的点到旋 转点的距离相等，对应角相等。4.4.图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。设计图案的基本方法 1.1.设计图形的基本方法： 利用平移、旋 转或对称，可以设计简单而美丽的图案2.2.运用平移设计图案的方法：（1 1）选好基本图形；（2 2）确定 平移的距离；（3 3）确定平移方向；（4 4）画出平移后的图形3.3.运用平旋转计图案的方法：（1 1）选好基本图形；（2 2）确定 旋转点；（3 3）定好旋转角度；（4 4）沿每次旋转后的基本图形 的边缘画图。4.4.运用对称设计图案的方法：（1 1

3、）选好基本图形；（2 2）定好 对称轴；（3 3）画出基本图形的对称图形。五年级（下）各单元重点知识归纳表（第一稿）第一单元：图形的变换第二单元：因数与倍数具体内容重点知识学生的实际学习困难因数和倍数 1.1.因数和倍数的意义：如果 a ax b=cb=c（a a、b b、c c 都 不为 0 0的整数），那么 a a、b b 就是 c c 的因数，c c 就是 a a、b b 的倍 数。2.2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又 是一对相互依存的概念，不能单独存在。3.3.找一个数的因数的方法：（1 1）列乘法算式：根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法

4、算式 中每个因数就是该数的因能数。（2 2）列除法算式：用此数除以大于 1 1 等于 1 1 而小于等它本身的整数， 所得的商是整数而 无余数，这些除数和商都是该数的因数。4.4. 找一个数的倍数的方法： 求一个数的倍数，就是用这个数， 依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。2 2、3 3、5 5 的倍数的特征 1.21.2 的倍数的特征：个位上是 0 0、2 2、4 4、6 6、8 8 的数都是 2 2 的倍数。2.2.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 2 的倍数的数叫做奇数。3.3.奇数、偶数的运算性质：奇数土奇数 = =偶数，偶数土偶数= =

5、 偶数，奇数土偶数二奇数（大减小），奇数 x奇数二奇数，奇 数 X偶数= =偶数，偶数 x偶数= =偶数。4.54.5 的倍数的特征：个位上是 0 0 或 5 5 的数都是 5 5 的倍数. .5.35.3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3 3 的倍数，这个数就是 3 3 的倍数。质数和合数 1.1.质数和合数的意义： 一个数，如果只有 1 1 和它 本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了 1 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。2.2.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中 每个质数都是这个合数的质因数。3.3.分解质因数：把一个合数用质数相乘的

6、形式表是出来，就是分解质因数。4.4.分解质因数的方法：（1 1）: “树枝”图式分解法；（2 2）短除 法分解。第三单元：长方体和正方体 具体内容重点知识学生的实际学习困难长方体（正方体）的特征 1.1.长方体的特征：有 6 6 个面，相对的面完全相同；有 1212 条棱，相对的棱长度相等；有 8 8 个顶 占八、2.2.正方体的特征：正方体的 6 6 个面完全相同；1212 条棱的长度 全相等；有 8 8 个顶点。3.3.长方体长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体和正方体的表面积1.1.表面积的意义：长方体或正方体6 6 个或 5 5 个面的总面

7、积，叫做它的表面积。2.2.长方体的表面积的计算方法：（2 2 个）3.3.正方体表面积的计算方法：正方体的表面积二棱长 2 2X 6 6长方体和正方体的体积 1.1.体积的意义：物体所占的空间的大 小叫做体积。2.2.体积单位：立方米、立方分米、立方厘米；字母表示：m3,dm3,cm3om3,dm3,cm3o3.3.体积单位间的进率： 1m3=1000dm3dm3=1000cm3.1m3=1000dm3dm3=1000cm3.4.4.容积的意义：箱子、油桶等所能装下物体的体积，叫做箱 子等的容积。5.5.容积的单位和容积单位之间的进率：1L=1000ml1L=1000ml6.6.容积单位和体

8、积单位之间的换算：1L=dm31cm3.=1ml1L=dm31cm3.=1ml7.7.长方体体积计算公式和正方体体积计算公式。8.8. 容积与体积的计算方法相同，只是要从里面量它的长、宽 和高。第四单元：分数的意义和性质具体内容重点知识学生的实际学习困难分数的产生和意义 1.1.单位“ T T 的意义：一个物体、一些物 体都可以看作一个整体，可以用自然数1 1 来表示，通常把它叫做单位“1 1”。2.2.分数的意义：把单位“ 1 1 ”平均分成若干份，表示这样的 一份或几份的数叫做分数。3.3.分数单位意义：把单位“ 1 1”平均分成若干份，表示其中 一份的数叫做分数单位。4.4.分数与除法的

9、关系：被除数-除数= =被除数除数，反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分 母相等于除数，分数相等于除号。5.5. “求一个数是（占）另一个数的几分之几”的问题的解题 办法：用一个数除以另一个数。真分数和假分数 1.1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做 真分数。2.2.真分数的特征：真分数 v 1 1。3.3.假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。4.4.假分数的特征：假分数三 1 1。5.5.带分数的意义：由整数（不包括0 0）和真分数合成的数叫做真分数。6.6.带分数的读法： 先读整数部分， 再读分数部分， 中间加“又” 字。7.7.带分数的写法：先

10、写整数部分，再写分数部分，分数部分 的分数线与整数的中间对齐。8.8.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分 子是分母倍数时，能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的 分子，分母不变。分数的基本性质 1.1.分数的基本性质： 分数的分子和分母同时 乘或者除以一个相同的数（0 0 除外），分数的大小不变，这就 是分数的基本性质。2.2. 分数基本性质的运用：可以把不同分母的分数化成同分母 分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。约分 1.1.公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做它们的最

11、大公 因数。2.2.求两个数的最大公因数的方法：（1 1）列举法；（2 2）先找出两个数中较小数的因数，再圏出是另一个数的因数，再看哪 一个最大；（3 3）分解质因数法；（4 4）短除法。3.3.求两个数的最大公因数的特殊方法：（1 1）当两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。 （2 2）当两个数是 互质数时，最大公因数是 1 1。4.4.约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都 比较小的分数，叫做分数。5.5.最简分数的意义：分子和分母只有公因数1 1 的分数。6.6.约分的方法：（1 1）逐步约分；（2 2） 一次约分。7.7.公因数只有 1 1 的两个数，叫做互质数

12、。通分 1.1.公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数； 其中最小的一个数，叫做最小公倍数。2.2.求两个数最小公倍数的方法：（1 1）列举法（2 2）先求出两个数中较大数的倍数，按从小到大的顺序圈出较小数的倍数，第一个圏的就是它们的最小公倍数（3 3）分解质因数法（4 4 ）短除法。3.3.求两个数的最小倍数的特殊方法：当两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数。（2 2）当两个数是互质数时，这两个数的乘积就是它们最小公倍数。4.4.通分的意义：把异分母的分数分别化成和原来分数相等的 的同分母分数，叫做通分。5.5.通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母

13、，一般选 用最小公倍数作公分母，然后把各分数化成用这个最小公分 母作分母的分数。分数和小数的互化 1.1.小数化成分数的方法： 有限小数可以直 接写成分母是 1010、100100、10001000的分数。原来有几位小数， 就在 1 1 后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分，化成最简分数。2.2.分数化成小数的方法：（1 1）分母是 1010, 100100, 10001000的分数 化成小数，可以直接去掉分母，看分母1 1 后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。（2 2）分母不是 1010, 100100, 10001000-的分数化成小数，用

14、分子除以分母， 除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。第五单元：分数的加法和减法具体内容重点知识学生的实际学习困难同分母分数加、减法 1.1.分数加法的意义：和整数加法的意义 相同，就是把两个数合并成一个数的运算。2.2.分数减法的意义：与整数减法的意义相同，已知两个数的 和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。3.3.分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加减。4.4.同分母分数连加的计算方法：从左到右依次计算，也可以 直接把加数的分子连加起来，分母不变。5.5.同分母分数连减的计算方法：从左到右依次计算，也可以 直接用被减数的分子连续减去两个减数的分子，分母不变。异分母分数加、减法异分

15、母分数加、减法的计算方法：一般 先通分，化成同分母的分数，然后按照同分母分数加、减法 的方法计算。分数加减混合运算 1.1.分数加减混合运算的顺序： 与整数加减 混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里的，然后算括号外的2.2.分数加法的简算：整数加法的运算定律在分数加法中同样 适用。第五单元：统计具体内容重点知识学生的实际学习困难统计 1.1.众数的意义：在一组数据中，出现次数最多的数，是 这组数据的众数。2.2.众数的特征：能够反映一组数据的集中情况。3.3.复式折线统计图：在计量过程中存在两组数据，而又需要 在一个统计图中表示这两组数据时，就要用两种不同形式的 折线来表示不同数量变化情况的折线统计图。4.4.复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少，数 量的增减变化情况，还能比较两组数据的变化趋势。5.5.复式折线统计图的制作：（1 1）根据两组数据量多少和图