2005年武汉市中考数学试题及答案

1、2005 年武汉市中考数学试题及答案A 卷一、判断题(共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)下列各题请你判断正误，若是正确的，请在答题卡上将A 涂黑，若是错误的，请在答题卡上将B 涂黑。1方程：二的二次项系数为 3, 次项系 5。12函数-:中，自变量 x 的取值范围是 】；1。3直角坐标系中，点 P(6，-7)在第四象限。8y =一一4函数/.是反比例函数。5数据 5，3，7，8, 2 的平均数是 5。血30 =丄6. _。7在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。8. 长度相等的两弧是等弧。9. 三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等。10. 两圆相外切，这两个圆的公切线共有三条

2、。二、选择题(共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分下列各题均有四个备选答案，其中且只有一个是正确的。请在答题卡中将正确答案的代号涂黑。11.元二次方程 1 - J 的根为(C )-冷二，I -(D)(A)X=1(B)X=-112不解方程，判别方程 (A )有两个相等的实数根(C)只有一个实数根1防-13函数中自变量(A)X工-1(B) x-114下列函数中，一次函数是(5T“-7X+5=0的根的情况是(B )有两个不相等的实数根(D)没有实数根X的取值范围是(C)X工 1)(A) ：(B)-15.次函数 y=x+1 的图象在(A)第一、二、三象限(C)第一、二、四象限)(B)第一、(D

3、)第二、三、四象限三、四象限BOC=二，则圆周角/ BAC(D)16如图，已知圆心角/(A) 1 J (B)1(C) 一(D) _ll17已知圆的半径为 65cm,如果一条直线和圆心的距离为9cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是(A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)相交或相离18.已知O1 和O j的半径分别为 3cm 和 4cm,圆心距 0 =10cm ,那么O和O2的位置关系是(A )内切 (B)相交 (C)外切19过O一内一点 M 的最长弦长为 10cm,(A) 3cm ( B) 6cm(C)cm的度数为( )(D)外离最短弦长为 8cm，那么 OM 的长为()(D)9cm20.若

4、二次函数，当X取(二工二)时，函数值相等，则当X取；+时，函数值为(A) a+c( B) a-c (C) -c ( D) c三、选择题F 列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。21.计算d + -X-(A)122.( 1，(A)( -1，3)(B) x+1(C)( D)3)关于原点过对称的点的坐标是(B)(-1,-3)(C)X-1).(1,-3)(D)( 3 , 1)23. 若 aw1，则(A).: 一. -(C)一.-化简后为()(B)1 - .1 - (D)一，-24.小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠

5、，瓷砖的形状可能有(A )正三角形、正方形、正六边形(C)正方形、正五边形正六边形(B )正三角形、 正方形、 正五边形 (D )正三角形、正方形、正五边形、25.若点(3,4)是反比例函数 须经过点().(A )( 2, 6)新+2w-ly =-图象上一点，则此函数图象必-6)(C)( 4, -3)( D)( 3, -4)中，AB=AC , AD=DE，/ BAD=.川，/ EDC= 。则/ ).-II (C)才(D)两组学生成绩统计如下表，通过计算可知(B)( 2,26.如图， ABCDAE 的度数为(A )汕(B)27.在一次科技知识竞赛中，两组的方差为：H - - - ,。下列说法：两

6、组的平均数相同；甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；甲组成绩的众数乙组 成绩的众数；两组成绩的中位数均为 80,但成绩80 的人数甲组比 乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；成绩高于或等于箱90 分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有().015分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212(A ) 2 种(B) 3 种(C) 4 种(D) 5 种28.如图，外切于与O亠相切于点(A) cmP 点的OO 1和O是半径为 3cm 的等圆，连心线交O于点 A，交O于点 B, ACC,连结 PC,则 PC 的长为(B)二二 cm (C) cm

7、29.某商店把一商品按标价的九折出售(即优惠)(D)cm10%)，仍可获利 20%，若该商品的标价为每件28 元，则该yf關程陌氷y20时间1830商品的进价为（）（A ） 21 元 （B） 19.8 元（C） 22.4 元 （D） 25.2 元30. 抛物线丨的图角如图，则下列结论：止0:m；1;V1.其中正确的结论是（）.（A）（B）（C）（D）31. 小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（）。（A） 37.2 分钟（B） 48 分钟 （C） 30 分钟 （D） 33 分钟32.已知：如图, ,BC 为定长，

8、以 BC 为直径的OO 分别交 AB、AC 于点 D、E。连结 DE、OE。下列结论：BC = 2DE ，D 点到 0E 的距离不变；BD + CE= 2DE :0E 为外接圆的切线。 其中正确的结论是（）。（A）（B） （C）（D）四、填空题（共 4 小题，每小题 2 分，共 8 分）33.（本题共有 A、B 两小题，请你只选择一题作答）A 请你写出一个能分解的二次四项式并把它分解 _。B 用计算器计算：41。（精确到 0.01）13+1 + 2 ,- =234 .在同一平面上，1 条直线把一个平面分成个部分，2 条直线把一个平面最多分成沪+2+2 ,32+3 + 2 -_ 4_ /2个部分

9、，3 条直线把一个平面最多分成2个部分，那么 8 条直线把一个平面最多分成_ 咅 B 分。35 .如图，AB 是O0 的直径，O0 交 BC 于 D,DELAC，垂足为 E,要使 DE 是O0 的切线，则图中的线段应满足的条件是_ 或_ 。36.如图,/ 中，- ,AC = 2, AB = 4,分别以 AC、BC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_ 。五、证明与解答题 （本大题共 3 小题，共 22 分）37.（本题 6 分） 武汉市教育局在中学开展的“创新素质实践行”中，进行了小论文的评比。各校交论文的时间为5 月 1 日至 30日,评委会把各校交的论文的件数按5 天一组分组统计，绘制了

10、频率分布直方图，已知从左至右各长方形的高的比为2:3:4:641 ,第二组的频数为 18。请回答下列问题：（1 ）本次活动共有多少篇论文参加评比？（2）哪组上交的论文数量最多？有多少篇？（3） 经过评比，第四组和第六组分别有20 篇、4 篇论文获 奖，问这两组哪组获奖率较高？39.(本题 8 分)2004 年 8 月中旬，我市受 14 号台风“云娜”的影响后，部分街道路面积水比较严重。为 了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1200m 的排水工程承包给甲、 乙两工程队来施工。若甲、乙两队合做需 12 天完成此项工程；若甲队先做了8 天后，剩下的由乙队单独做还需18 天才能完工。问甲、乙两队单

11、独完成此项工程各需多少天？又已知甲队每施工一天需要费用2 万元，乙队每施工一天需要费用1 万元,要使完成该工程所需费用不超过35 万元，则乙工程队至少要施工多少天？六、 综合题(本题 10 分)40 .已知抛物线-1 2 3交心1上：；山-I二，交轴的正半轴于 C 点，且可沪=200 + 1。(1) 求抛物线的解析式；(2)是否存在与抛物线只有一个公共点C 的直线。如果存在，求符合条件的直线的表达式；如果不存在， 请说明理由。七、 综合题(本题 14 分)_ 3+341.已知：如图，直线:交丄轴于轴于 J,O二与：轴相切于 O 点，交直线于P 点，以1为圆心:P为半径的圆交 丄轴于 A、B 两

12、点，PB 交O:于点 F,O】的弦 BE = BO, EF 的延 长线交 AB 于 D，连结 PA、PO。1求证：一；2求证：EF 是O的切线；3 八1的延长线交O 1于 C 点，若 G 为 BC 上一动点，以为直径作O-一交： 于点 M,交 L 于38.于占J(本题 8 分)如图，已知：O、O 0?外切于点 P, A 是O上一点，直线 AC 切O Os于点 C 交O %B ,直线 AP 交Oj(1)请你判断是否成立(不需证明)；将“O 1O 外切于点 P”改为“O 、O J内切于点(2)仍然成立？画出图形并证明你的结论。P”，其他条件不变。(1)中的结论是否N。下列结论为定值；线段 MN 的

13、长度不变。只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并证明正确的结论，以及求出它的值。= 30.参考答案A 卷共 60 分题号12345678910答案BAAAAAABAA、选择题（每小题 4 分，共 40 分）题号11121314151617181920答案CDABACCDADB 卷（共 90 分）三、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）题号212223242526272829303132答案CBBAACDAABAD四、填空题（共 4 小题，每小 、题 2 分，共 8 分）2i33.A 女厂. -B 2.3534.37 35.AB=AC 或 BD=DC五、证明与解答题（本大题

14、共本次活动共有 120 篇论文参评;（3） 第六组获奖率最高。（2）第四组上交的论文数量最多，有36 篇;38.（本题 8 分） （ 1）/ BPC= / CPD 成立。（2 ）解：（1）中的结论仍然成立。过点 P 作两圆的公切线 PM ,则/ MPB= / A，/ MPC= / BCP。/ BPC= / MPC- / MPB= / BCP- / A= / CPA。/ BPC= / CPD39.解：设甲、乙两队单独完成此项工程分别需要1工8-5+依题意得 IXx = 20,y 1218x 天,y 天。解之得 1.-经检验知它们适合方程组和题意。则甲队每天施工 1200- 20=60m，乙队每天

15、施工 1200-30=40m. 设甲、乙两队实际完成此项工程分别需要a 天，b 天.依题意得60a+406 = 1200,2s+A35.解之得 b35.36. _，3 小题，共 22 分）答：甲、乙两队单独完成此项工程分别需要20 天，30 天；要使完成该工程所需费用不超过35 万元，则乙工程队至少要施工 15 天。六、综合题（本题 10 分）40.解：（1）由条件知 A0=|=-：, 0B=|=：，0C=3（m+1）.,（為4-Ja）a- 2叭驹=6（删 +1） +1（同+6（珈+1） = 6（3+1） + 1得：冷二丄二 1.,M|二|, jv =m-2v0,二 m=1.函数的解析式为：匚（2 ）存在与抛物线只有一个公共点C 的直线.C 点的坐标为（0, 6）.当直线过 C （0, 6）且与 x 轴垂直时，直线也抛物线只有一个公共点，直线 -:。过C点的直线】二旷十:，与抛物线.- - -只有一个公共点 C,y = -x_ x+ 6,即y = h+6只有一个实数解。11,，八 1。丁 二符合条件的直线的表达式为；丨或：.。七、综合题（本题 14 分）. ，1,1Z0/5 =A0 xBP 胪.0/加，又 AB 为直径， 一 ,