人教版2017高中数学(选修1-1)1.2充分条件(精)_第1页
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文档简介

1、1.2充分条件与必要条件tn首页学习目标思维脉络1.2充分条件与必要条件1.了解真命题与推出符号的关系， 领会符号语言的优越性.2.理解充分条件、必要条件、充要 条件的概念，掌握充分条件、必要 条件、充要条件的判断方法3.掌握证明充要条件的一般方法.充分条件与必要条件（概念判断方法（充要条件的证明1充分条件与必要条件一般地，“若p,则q为真命题,是指由p通过推理可以得出q.这时，我们就说，由p可推出q,记作，并且说p是q的_,q是p的名卿点拨)1. 若”=(/则P P是q的充分条件所谓充分”，即要 使q成立有p p成立就足够了；若p pq q 则“是的必要 条件所谓必要”即P P是成立必不可少

2、的条件缺其 不可.2. 注意以下说法是等价的：”=仆“是q的充分 条件；q是”的必要条件：“的充分条件是/八的 必要条件是q.3. 判斷充分条件或必要条件的实质是判断命题若.P-型:或 甚逆金题0勺鸟俚.1首页Y新知导学/|( (4ZHIDAOXU做一做1用“充分条件或“必要条件填空：(1)若p:x=-3,q:x?=9,则p是q的_,q咼p的_(2)若p:0=pq:cos 0=0,则p是q的_,q是p的_.(3)若p:两个三角形面积相等,q:这两个三角形全等，则p是q的,q是P的2.充要条件一般地，如采既有p=q,又有q =p,就记作此时,我们说,p是q的一.条件,简称-.,显然，如果p是q的

3、充耍条件，那么q也 是p的充要条件.名师点拨)|1要判断p p是不是q的充要条件，需要进行两次判/ 斷：一是看p p能否推出v二是看(!能否推出).).若) )能推:M出也能推出/八就可以说是“的充要条件否则不0 i能说是q的苑要条件.Ii2.命题真假与充分条件、必要条件、充要条件的关系：12原命逆命条件P与结结论题题论q的关系真假p=q,且qpp是q的充分不必要条件假真q=p,JL p=qp是q的必要不充分条件真真p=q,且q=p,艮卩poq p是q的充要条件假假pSq,且q/pp是q的既不充分也不必要条 件做一做2下列各条件中,p是q的充要条件的是（）A p:a=b，q:丄=；r二a bB. p:xy0,q:0C. p:直线ax+y-l= 0与x+ay+2=0平行,q:a=lD. p:mO,q:关于x的方程x2+2x+m=0没有实数根思考辨析判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打V,错误的打“ X(1)如果p是q的充分条件，那么命题、若p,则q“不一定为真.()(2)如果p是q的充分条件，那么q就是p的必要条

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