正弦量三要素

1、深圳职业技术学院电工技术电工技术正弦交流电基本概念正弦交流电基本概念 什么是正弦交流电、为什么用交流电？什么是正弦交流电、为什么用交流电？正弦交流电的描述？正弦交流电的描述？深圳职业技术学院电工技术电工技术一、什么是交流电一、什么是交流电电流、电压的大小和方向不随时间变化的电路。电流、电压的大小和方向不随时间变化的电路。电流、电压的大小或方向随时间变化的电路。电流、电压的大小或方向随时间变化的电路。ou , itu , it +_+ou , itiii深圳职业技术学院电工技术电工技术正弦交流电正弦交流电t 含有含有正弦电源正弦电源而且电路各部分所产而且电路各部分所产生的电压和电流均按生的电压和

2、电流均按正弦规律正弦规律变化的电路。变化的电路。深圳职业技术学院电工技术电工技术低压供配电系统低压供配电系统深圳职业技术学院电工技术电工技术it tItim sin)(I Im m 2 T（Amplitude）决定正弦量的大小决定正弦量的大小（angular frequency） 决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢（initial phase angle）决定正弦量初始位置决定正弦量初始位置正弦交流电如何描述？正弦交流电如何描述？三要素：三要素：幅值、角频率、初相位幅值、角频率、初相位深圳职业技术学院电工技术电工技术3.1.13.1.1 周期、频率和角频率周期、频率和角频率正弦量变化一周所需

3、时间。单位：正弦量变化一周所需时间。单位：s，ms oi t 正弦量在一秒钟内变化的周期数。正弦量在一秒钟内变化的周期数。 单位：单位：Hz, kHz1fT正弦量在一秒正弦量在一秒钟内经过的弧度数钟内经过的弧度数 。单位：单位：rad/sfT22电网频率：中国电网频率：中国50Hz，日本、美国，日本、美国60Hz深圳职业技术学院电工技术电工技术3.1.23.1.2 瞬时值、最大值、有效值瞬时值、最大值、有效值 tIim sin 描述正弦量在任一瞬间的值描述正弦量在任一瞬间的值 ， 瞬时值：瞬时值：u, i, e 瞬时值中的最大数值，也称瞬时值中的最大数值，也称幅值幅值 幅值：幅值：Im、Um、

4、Em小写字母表示小写字母表示深圳职业技术学院电工技术电工技术 以大写字母以大写字母I、U、 E表示表示 。uRR+_U通入直流电，通入直流电，T时间内，时间内，电流热效应：电流热效应：通入正弦交流电，通入正弦交流电，T时时间内，电流热效应：间内，电流热效应：IiRdtiQT02Q = I2 RT则有则有TdtiTI021T0ttIT1dsin22m2Im同理：同理：2UUm2EEm深圳职业技术学院电工技术电工技术注意：注意：交流电压、电流表测量数据交流电压、电流表测量数据为为有效值有效值交流设备名牌交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值标注的电压、电流均为有效值2IIm2UUm2EEm 以大写

5、字母以大写字母I、U、 E表示表示 。3.1.23.1.2 瞬时值、最大值、有效值瞬时值、最大值、有效值深圳职业技术学院电工技术电工技术3.1.3 3.1.3 相位、初相位和相位差相位、初相位和相位差i t)sin(mtIi 反映正弦量变化的进程，反映正弦量变化的进程，为时间的函数。为时间的函数。正弦量在正弦量在 t =0时的相角。时的相角。 给出了观察波形的起点或参考点。给出了观察波形的起点或参考点。决定了正弦量的初始值决定了正弦量的初始值i (0) = Im sin 2 深圳职业技术学院电工技术电工技术相位差相位差 ：两个两个同频率同频率的正弦量的相位之差的正弦量的相位之差u it i=I

6、msin( t+ i) u=Umsin( t+ u) = ( t+ u) - ( t+ i) = u- i 称称u 超前于超前于i (i 滞后于滞后于u)一个相位角一个相位角 ， 则则u与与i 同相位。同相位。则称则称 u 和和 i 的相位相反，简称反相的相位相反，简称反相 。则则 u 滞后于滞后于i（或（或 i 超前于超前于u）一个相位角）一个相位角 规定：规定： | | (180)。3.1.3 3.1.3 相位、初相位和相位差相位、初相位和相位差深圳职业技术学院电工技术电工技术特殊相位关系：特殊相位关系： tu, iu iO tu, iu iO tu, iu iO = 0 同相同相 = (

7、 180o )反相反相 = /2 /2 正交正交注意：注意：1两同频率的正弦量之间的相两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点位差为常数，与计时的选择起点无关。无关。2不同频率的正弦量比较无意义。不同频率的正弦量比较无意义。深圳职业技术学院电工技术电工技术uituituiui根据根据u, iu, i的波形图判断两者的关系的波形图判断两者的关系uitui90【例题】uic ctui 深圳职业技术学院电工技术电工技术 已知已知: 正弦电压的最大值正弦电压的最大值 Um=10V, 频率频率 f=50Hz， 初相初相u= - /3, 写出电压瞬时值表达式写出电压瞬时值表达式, 画出波形图。

8、画出波形图。解：解：)3314sin(10)3502sin(10)(tttu【例题讲解】深圳职业技术学院电工技术电工技术【例题讲解】 某正弦电压的有效值某正弦电压的有效值U=220V，初相，初相 u=30 ；某正弦电；某正弦电流的有效值流的有效值I=10A，初相，初相 i=-60 。它们的频率均为。它们的频率均为50Hz。试分别写出电压和电流的瞬时值表达式，画出它们的波形，试分别写出电压和电流的瞬时值表达式，画出它们的波形，并求出并求出u和和i在在t=1/300s时的瞬时值。时的瞬时值。 电压的最大值电压的最大值: 电压的瞬时值表达式：电压的瞬时值表达式：电流的最大值：电流的最大值： 角频率：

9、角频率： 22Um=U =220=310V Im221014.14IA22 3.14 50314/frad ssin()310sin(31430 )muuUtt电流的瞬时值表达式：电流的瞬时值表达式：sin()14.14sin(31460 )miiItt解：解：深圳职业技术学院电工技术电工技术【例题讲解】电压的瞬时值表达式：电压的瞬时值表达式：( )310sin(31430 )u ttV电流的瞬时值表达式：电流的瞬时值表达式：( )14.14sin(31460 )i ttA)30t502sin(310u)30300/1502sin(310V310)90sin(31000sin1 .14)603

10、00/1502sin(1 .14iuit603011/6 7/3 ui310V14.14Au, i，的波形为：的波形为：所以，当t=1/300s时，深圳职业技术学院电工技术电工技术1. f =50Hz U=220V u =90o写出该正弦电压的三角形式写出该正弦电压的三角形式2. i1 =10 2 Sin(314t+60o)A i2=10Sin（314t-90o)A （2）比较二者的相位关系）比较二者的相位关系（1）若用电流表测量）若用电流表测量i1及及i2，读数为多少，读数为多少?【练习与思考】1、u=311Sin(314t+90o)2、（、（1）10A、7.07A； （2）相位差：）相位差：150o，i1超前超前i2150o深圳职业技术学院电工技术电工技术【练习与思考】2两个正弦量为两个正弦量为u1=36sin（314t+120）V，u2=36sin（628t+30）V，则有（，则有（ ）。）。A：u1超前超前u2 90 B：u2超前超前u1 90 C:不能判断相位差不能判断相位差 D：u1滞后滞后u2 901、1000Hz，310V，219V，深圳职业技术学院电工技术电工技术2、为什么要使用交流电？、为什么要使用交流电？3、交流电的正方向：实际方向与参考方向一致时取正。、交流电的正方向：实际方向与参考方向一致时取正。4、交、直流电路比较：、交、直流电路比较：