初二上学期数学相似三角形单元综合检测

1、2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创1/ 7.精品文档.初二上学期数学相似三角形单元综合检测初二上学期数学相似三角形单元综合检测（含答案浙教版）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在 每小题给出的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .若=k,且 3a 2b+=3,则 2a+4b 3 的值是（）A.14B.42 .7D.2.如图，已知直角三角形的两条直角边长的比为a : b=1 :2,其斜边长为 4，那么这个三角形的面积是（）A.32 2 B.16 2 .8 2 D.4 23. 如图，在 AB 中，DE/ B, DE 分别与 AB A

2、 相交于点 D、E,若 AD=4?DB=2 则 DE：B 的值为（）A. B . D.4. 下列结论不正确的是（）A.所有的矩形都相似 B.所有的正方形都相似.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的正八边形都相似5.如果 ABAAB，B=3,=1.8，则A2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创2/ 7B与 AB 的相似比为（）A.5 : 3B.3 : 2 .2 : 3D.3 : 56.如图，小正方形的边长均为I，则下列图中的三角形.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创3/ 7（阴影部分）与 AB 相似的是（）7 .如果线段 A B 上的一点

3、 P 把 AB 分割为两条线段 PA PB,当PA2=PB•AB 即 PA0.6 18AB 时，则称点 P 是 线段 AB 的黄金分割点.现已知线段 AB=10 点 P 是线段 AB 的 黄金分割点，如图 所示.那么线段 PA 的长约为（）A、6.18 B、0.382、0.618 D、3.28&如图，设，N 分别是直角梯形 ABD 两腰 AD, B 的中点， DE上 AB 于点 E,将厶 ADE 沿 DE 翻折，与 N 恰好重合，则 AE BE 等于（）A. 2:1 B . 1:2 . 3:2 D . 2:39 .梯形 ABD 中，AD/ B, AD=a B=b EF/ AD 交

4、AB D于 E、F,且梯形 AEFD 与梯形 EBF 相似，则 EF 等于（）A. B. . D.不能确定10 .已知 AB 的三边长分别为 20 , 50, 60,现要利用 长度分别为 30 和 60 的细木条各一根， 做一个三角形木架与 三角形相似，要求以其中一根为一边， 将另一根截成两段（允 许有余料）作为另外两边.那么另两边的长度（单位：）分别 为（）A、10, 25 B、10, 36 或 12, 36、12, 36 D、10, 25 或 12,36二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创4/

5、 711.在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 ,而两地的实际距离为 1500 ,那么这张地图的比例尺为 _ .12 .如图，。已。已与厶 AB 的边 AB, A 分别相交于 D, E 两点，且 DE/ B.若 DE= 2cm,B=3cm,E= cm,贝UA=_cm.13 .如果 Rt AB Rt AB，/ =/ =90,AB=3,B=2,AB =12,贝=_.14 .如图，五边形 ABDE 与五边形ADfE是位似图形，且位似比为.若五边形 ABDE 的面积为 17 2，周长 为 20 ,那么五边形ADfE 的面积为_ ,周长为_ .15 .如图，火焰的光线穿过小孔，在竖直的屏幕上形成倒立的

6、实像，像的长度 BD=2 , A=60 ,B=15，则火焰的长度为为_.三、解答题（本大题共 6 小题，共 50 分.解答应写出 字说明，证明过程或演算步骤）16. （本题 6 分）已知 AB 中，AB=15 , B=20 , A=30 , 另一个与它相似的AB的最长边为 40，求AB 的其余两边的长.17.（本题 8 分）如图，E、F 分别为矩形 ABD 的边 AD B的中点，若矩形 AB矩形 EABF AB=1.求矩形 ABD 的面积.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创5/ 718 . (本题 8 分)已知 Rt AB 中，/ =90&rd;(1) 根据

7、要求作图(尺规作图，保留作图痕迹，不写 画法)作/ BA 的平分线 AD 交 B 于 D;作线段 AD 的垂直平 分线交 AB 于 E,交 A 于 F,垂足为 H;连接 ED.(2)在(1)的基础上写出一对相似比不为1的相似三 角形和一对全 等三角形：_ _ ； _坐厶_ .并选择其中一对加以证明.证明：19 如图，.求证：(1)ZBAD-/ AE.(2) AB AE.20 .(本题 10 分)如图，在 AB 中，AB=A =1，点 D,E 在直线 B 上运动.设 BD=x, E=y(I )如果/ BA=300,/ DAE=IO5O,试确定 y 与 x 之间的 函数关系式；(2 )如果/ BA

8、=a, / DAE=3 ,当a,B满足怎样的关系 时，(I )中 y 与 x 之间的函数关系式还成立？试说明理由.21.(本题 10 分)如图，在 的外接圆 中，是 的中点，.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创6/ 7交于点，连结(1) 列出图中所有相似三角形；(2)连结，若在上任取一点(点 除外),连结交于 点，是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明.参考答案1. D 2 . B 3. A 4. A 5 . D 6. B 7 . D 8. A 9. A 10 . D11 . 1 : 50000 12 . 2 13 . 4 14 . 2 10 15.

9、 816 .AB =20 ,=26 17 .18 . (1)略；(2)相似三角形有 AHFAAD, AHE AD, DH0AAD, BD0ABA 等；等三角形有 AHi AHE, ADAAHE, AHF DHE.证明略19 . 梯形 ABD 中 AD/Bs, AD=10, B=20 .， 还需要资金 200X10=2000 (元)， 而剩余资金为 2000- 500=1500V2000，所以资金不够用.20.(I)在厶 AB 中，AB=A =1,ZBA=300,:丄AB=ZAB=750, / ABD= / AE=1050, / / DAE=1050. /. / DAB= /AE=750,又/

10、DAB 吃 ADB=ZAB=750,/AE=ZADB,ADB EA.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创7/ 7,即.(2 )当口、B满足关系式 时，函数关系式 成立.理由如下：要使 ，即 成立，须且只须 ADBAEA.由于/ ABD=ZEA 故只须/ AD 吐/ EA.又/ ADB+ BAD 玄 AB= , / EA+ZBAD予予-a, 所以只二二B -a ,须即.21. (1),.(2)成立.证明略.参考答案I . D 2 . B 3. A 4. A 5 . D 6. B 7 . D 8. A 9. A 10 . DII . 1 : 50000 12 .

11、2 13 . 4 14 . 2 10 15. 816 .AB =20 , B =26 17 .18 . (1)略；(2)相似三角形有 AHFAAD, AHE AD, DHEAAD, BDEABA 等；等三角形有 AHi AHE, ADAAHE, AHFADHE.证明略19 . 梯形 ABD 中 AD/Bs, AD=10, B=20 .，还需要资金 200X10=2000 (元)，而剩余资金为2000 - 500=1500V2000，所以资金不够用.20.(I)在厶 AB 中，AB=A =1,ZBA=300,:丄AB=ZAB=750, ZABD=ZAE=1050, /ZDAE=1050. /.ZDAB=ZAE=750,.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创8/ 7又ZDAB