第六章轮系及其设计1

1、例10-5有一渐开线直齿圆柱齿轮机构，已知z1=22，i12=7，m=3mm， =20， ， ，技术革新中提高了原动机的转速，为了改善机构的平衡性，要求在不改变模数大小，不改变传动比的条件下，将直齿轮改为斜齿轮机构，并使3。为使轴承结构不太复杂，希望把螺旋角限制在18左右，试设计这对斜齿轮的主要参数z1、z2、mn、和B。1*ah25. 0*c解：原机构中心距为改换成标准斜齿轮机构后，中心距a和传动比i12不变，强度不降低（即模数不降低），则螺旋角为 17.34 24.62mmzizma264)22722(23)(2112112()3 (21 147)cos0.954522 264nm zza

2、9091. 02642)14020(32)(cos21azzmn求齿宽B，求出重合度t+a当取24.62时11221 (tgtg)(tgtg)2tattattzztgtg20tg0.4004coscos24.62ntat21.82 11*1coscos20 cos21.82cos0.85102cos202cos24.62tttatfannanrzrh mzh 31.681at22*2cos140 cos21.82cos0.91652cos1402cos24.62tatanzzh 23.5872at11221 (tgtg)(tgtg)2tattattzz120(tg31.68tg21.82 )1

3、40(tg23.578tg21.82 ) 1.49752 取取B=34mm。 5 . 1sin, 5 . 1namB即 mmmBn9 .3362.24sin35 . 1sin5 . 1当取17.34时tgtg20tg0.3813coscos17.34nt 20.87t11*1cos21 cos20.87cos0.85652cos212 cos17.34tatanzzh 31.07 1at22*2cos147cos20.87cos0.92242cos1472 cos17.34tatanzzh 22.92 2at11221 (tgtg)(tgtg)2tattattzz121(tg31.07tg20

4、.87 ) 147(tg22.92tg20.87 )1.7122 取取B42mm。 28. 1sin,28. 1namB即 mmmBn48.4034.17sin328. 1sin28. 1返回第六章 轮系及其设计主要内容 轮系的特性 传动比计算6-1 6-1 轮系及其应用轮系及其应用定轴轮系各轮轴线的位置固定不动12233456轮系：由一系列齿轮组成的传动称为轮系。根据组成轮系的各齿轮轴线的位置是否固定调出电脑动画片：行星与定轴定轴轮系定轴轮系周转轮系至少有一轮的轴线绕另一轮轴线转动轴线作周转运动的齿轮叫行星轮带动行星轮转动的构件称为行星架（转臂）轴线固定且与行星轮相啮合的齿轮叫中心轮1231

5、3222HH周转轮系:至少有一轮的轴线绕另一轮轴线转动如果两个中心轮都可动，自由度 F2，称为差动轮系如果两个中心轮有一个固定，自由度 F1，称为行星轮系周转轮系132H6-2 6-2 定轴轮系的传动比及应用定轴轮系的传动比及应用一、定轴轮系的传动比一、定轴轮系的传动比 传动比:轮系中输入轴与输出轴的角速度(转速)之比. 传动比515115nni1. 平面定轴轮系122112zzi233232zzi344343zzi455445zzi3215325115zzzzzzi传动比为各对齿轮传动比的连乘积，值为从动轮齿数乘积/主动轮齿数乘积12233456z1z2Z2z3Z3z4z5齿数的乘积所有各对

6、齿轮的主动轮齿数的乘积所有各对齿轮的从动轮mBAABi) 1(m为外啮合齿轮的对数3215325115)1(zzzzzzim惰轮：不影响传动比大小的齿轮12233456若有m对外啮合齿轮，则从输入轴到输出轴经过m次变号，符号为(-1)m画箭头法下一页如何表示一对平行轴齿轮的转向？如何表示一对平行轴齿轮的转向？机构运机构运动简图动简图投影方向投影方向齿轮回转方向齿轮回转方向线速度方向线速度方向用线速度方用线速度方向表示齿轮向表示齿轮回转方向回转方向机构运机构运动简图动简图投影方向投影方向如何表示一对圆锥齿轮的转向？如何表示一对圆锥齿轮的转向？ 向方影投向方影投齿轮回转方向齿轮回转方向线速度方向线

7、速度方向表示齿轮回表示齿轮回转方向转方向机构运机构运动简图动简图投影投影线速度方向线速度方向用线速度方用线速度方向表示齿轮向表示齿轮回转方向回转方向返回2. 空间定轴轮系只能用箭头表示转向。传动比的符合没有意义,计算公式中不加符号图6-3齿数的乘积所有各对齿轮的主动轮齿数的乘积所有各对齿轮的从动轮BAABi二、定轴轮系的应用1. 实现大传动比800022240404014i三对蜗杆蜗轮定轴轮系输入件输出件实现较远距离的传动实现较远距离的传动两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同减小机构的重量和尺寸I41212i12=9，大齿轮尺寸庞大。12传动比不变，获得较小

8、结构。i12=3*3=9i12=3i23=3车床的换向机构342 213 实现换向传动5换向机构342 21主动件从动件从动件按逆时针转动。1换向机构342换向1换向机构3421换向机构3421换向机构3421换向机构342从动件按顺时针转动。1换向机构342换向机构1342从动件按顺时针转动。1342从动件按逆时针转动。齿数的乘积所有各对齿轮的主动轮齿数的乘积所有各对齿轮的从动轮mBAABi) 1(m为外啮合齿轮的对数3215325115)1(zzzzzzim惰轮：不影响传动比大小的齿轮12233456若有m对外啮合齿轮，则从输入轴到输出轴经过m次变号，符号为(-1)m画箭头法下一页二、定轴

9、轮系的应用1. 实现大传动比800022240404014i三对蜗杆蜗轮定轴轮系输入件输出件实现较远距离的传动实现较远距离的传动两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同减小机构的重量和尺寸I43 换向机构1342从动件按顺时针转动。1342从动件按逆时针转动。4. 实现变速传动13nn 134231nzzzzn136251nzzzzn136271nzzzzn汽车齿轮变速器输入轴输出轴拨动双联齿轮到不同位置,得到四种不同的输出转速滚齿机上实现轮坯与滚滚齿机上实现轮坯与滚刀范成运动的转动简图。刀范成运动的转动简图。轴轴的运动和动力经过的运动和动力经过锥齿轮锥齿轮1、

10、2传给滚刀。传给滚刀。经过经过3、4、5、6、7和蜗和蜗杆传动杆传动8、9传给轮坯。传给轮坯。5. 实现多分路传动6-3 6-3 周转轮系的组成周转轮系的组成及传动比及传动比周转轮系周转轮系轴线作周转运动的齿轮叫行星轮带动行星轮转动的构件称为行星架（转臂）轴线固定且与行星轮相啮合的齿轮叫中心轮，用K表示12313222HH一、周转轮系的组成输出构件 V主轴线：行星架绕之转动的轴线基本构件：轴线与主轴线重合，承受外力矩的构件分 类1. 2K-H2. 3K3. K-H-V中心轮用K表示，行星架用H表示，输出构件用V表示按基本构件分 按自由度的数目分1) 差动轮系2) 行星轮系下一页返回两个中心轮和

11、一个行星架三爪卡盘的减速装置返回基本构件为三个中心轮返回一个中心轮(1),一个行星架(H),一个输出轴(V)1) 差动轮系2) 行星轮系按自由度的数目分具有两个自由度具有一个自由度二、周转轮系的传动比二、周转轮系的传动比二、周转轮系的传动比二、周转轮系的传动比周转轮系传动比的计算方法（转化机构法）周转轮系传动比的计算方法（转化机构法） 周转轮系周转轮系 定轴轮系定轴轮系（转化机构）（转化机构）定轴轮系传动定轴轮系传动比计算公式比计算公式求解周转轮系求解周转轮系的传动比的传动比反转法反转法周转轮系周转轮系给整个周转轮系加一个与系杆给整个周转轮系加一个与系杆H的角速度的角速度大小相等、方向相反的公

12、共角速度大小相等、方向相反的公共角速度 HH构件名称构件名称 原周转轮系中原周转轮系中各构件的角速度各构件的角速度转化机构中各转化机构中各构件的角速度构件的角速度系杆系杆 0 HHHH 中心轮中心轮1 HH 11行星轮行星轮2 HH 22中心轮中心轮3 HH 33在在转化机构中转化机构中系杆系杆H变成了机架变成了机架把一个周转轮系把一个周转轮系转转化成了定轴轮系化成了定轴轮系构件名称构件名称 原周转轮系中原周转轮系中各构件的角速度各构件的角速度转化机构中各转化机构中各构件的角速度构件的角速度系杆系杆 0 HHHH 中心轮中心轮1 HH 11中心轮中心轮3 HH 33计算该转化机构（定轴计算该转

13、化机构（定轴轮系）的传动比：轮系）的传动比：输入轴输入轴输出轴输出轴 Hi13H 1H1 H3 H 3 )(12zz )(13zz 1331zzHH 1331zzHH 给定差动轮系，三个基本构件的角速度给定差动轮系，三个基本构件的角速度、H中的任意两个，便可由该式中的任意两个，便可由该式求出第三个，从而可求出三个中任意两求出第三个，从而可求出三个中任意两个之间的传动比。个之间的传动比。31331zziHH 特别当特别当01 时时当当03 时时13111zziHH 周转轮系中的任意两个齿轮A和B（包括A、B中可能有一个是行星轮的情况）以及行星架H的角速度之间的关系应为：m转化轮系中外啮合齿轮的对

14、数注意（1）转化机构传动比的正负号，影响周转轮系传动比的大小和正负号。齿数的连乘积转化轮系中所有主动轮齿数的连乘积转化轮系中所有从动轮mHBHABHAHABHzfi) 1()(（6-2）（3）上式也适用于由圆锥齿轮所组成的周转轮系，但要求A、B两个中心轮和行星架H的轴线必须互相平行，且其转换机构传动比iABH的正、负号必须用画箭头的方法来决定。对于行星轮系，若B齿轮为固定不动的中心轮，则上式转化为：AHHAHHAHBHAABHii110即ABHAHii1（2）是各构件的真实角速度，若已知两个转速，相同时，都为正，相反时，符号相反。活动齿轮A对行星架H的传动比等于1减去行星架H固定时活动齿轮A对

15、原固定中心轮B的传动比。对于行星轮系，若B齿轮为固定不动的中心轮，则上式转化为：AHHAHHAHBHAABHii110 活动齿轮A对行星架H的传动比等于1减去行星架H固定时活动齿轮A对原固定中心轮B的传动比。Hizzz132180,20,40111，求，已知例2408011313113zziiHHHH解：31113131zziiHH123H例6-99 100101 1003221zzzz1 Hi求21231130zzzziHHH212313111zzzziiHH1000011112123131zzzziiHH大传动比的减速器Z1=99, 1 Hi= -100输入件输出件用少数齿轮可得到很大的传

16、动比同结构的轮系，某轮齿数变动一个齿，传动比会发生很大的变化例6-3rpmnrpmnzzzz8010021184248313221Hn求2123311380100zzzznnnnnniHHHHH差速器6-4 6-4 复合轮系的传动比复合轮系的传动比及应用及应用复合轮系：由基本周转轮系与定轴轮系或者几个基本周转轮系组合而成12234H一、复合轮系的传动比（）将基本轮系区别开来（）分别列出各个基本轮系传动比的方程式（）找出各基本轮系之间的关系（）将各基本轮系传动比方程式联立求解，得到复合轮系的传动比 关键点：把复合轮系分为基本轮系首先找出各个单一的周转轮系：先找到行星轮（几何轴线位置不固定的齿轮）

17、，支撑行星轮的就是行星架，几何轴线与系杆重合且直接与行星轮相啮合的定轴齿轮就是中心轮重复上述过程,所有周转轮系剩余的由定轴齿轮所组成的部分就是定轴轮系.例例6-46-4：已知：已知：z z1 1=30=30， z z2 2=20=20， z z22=30=30， z z3 3 = = 2525， z z4 4 = = 100 n100 n1 1=100r/min=100r/min， 求求i i1H1H。OH12324H2342）分列方程）分列方程3）联立求解：）联立求解：1）分清轮系：分清轮系：1221zznn 1-2为两定轴轮系，为两定轴轮系，2-3-4, H为行星轮系。为行星轮系。0,42

18、nnn21212nzzn914) 1(122411zzzznniHH（方向与（方向与n1同向）同向）,3 2434 24 2zzzznnnniHHH例例6-5：已知：已知: z1=50，z2=100，z3 = z4 = 40, z4 =41, z5 =39, 求求: i13 。解解:1:1、分清轮系、分清轮系: : 3-4-4-5, 2(H)组成行星轮系组成行星轮系; ;1-2组成组成两定轴轮系。两定轴轮系。2、分列方程、分列方程3、 联立求解联立求解 3452144354H5H3H35zzzzi (a)122112zzi (b)41zzzz1zzi 4354123113 39i41z,39z

19、1354 H2 5,0 其中其中改变齿数可实现换向传动！改变齿数可实现换向传动！组合机床走刀机构组合机床走刀机构4543例6-6BiA13时和求分别刹住刹住A133113zznni353515331) 1(11zzzziiBB)1 (35133131zzzziiiBB刹住31313111zziiAA5351zziB)1)(1 (5313511zzzziiiBAB龙门刨床工作台的换向机构电磁制动器3131811nnzz、和转弯时的，求直线行驶，汽车后桥差速器，例定轴轮系、 54差动轮系4 , 3 , 2 , 2 ,nzznzznni6-7123H451134341413

20、zznnnni4143)(1nnnn2314nnn11142nnnn31nn 直线前进123H4531nn 拐弯时lrlrvvnn3131lrrnlrlrnnnn33314) 1(2243nrlrn41nrlrn2LrpR-LR+Lv1v3p例6-8 图12-9所示为电动卷扬机卷筒机构。 已知各轮齿数z1=24, z2=48, z2=30, z3=102, z3=40, z4=20, z5=100, 主动轮1的转速为n1=1240 r/min, 动力由卷筒H输出, 求卷筒的转速。 图 6-8 卷扬机卷筒机构电动卷扬机减速器解 (1) 划分轮系。 由图6-8可见, 当卷扬机卷筒运转时, 双联齿轮

21、2与2的轴线会随卷筒转动, 因此它是一个双联行星轮, 支持它转动的卷筒是行星架H, 与双联行星轮啮合且轴线与行星轮系主轴重合的是中心轮1和3, 它们组成了一个2K-H型双排内外啮合的差动行星轮系。 齿轮3、 4与5的轴线是固定的, 组成了定轴轮系。 因此, 该轮系是一个行星轮系和定轴轮系组成的组合轮系。 (2) 分析各轮系的内部联系 定轴轮系中的内齿轮5与行星轮系中行星架H是同一构件, 因而n5=nH； 定轴轮系中的齿轮3与行星轮系中的中心轮3是同一构件, 因而n3=n3(双联齿轮)。 (3) 列计算式求传动比。对定轴轮系, 齿轮4为惰轮, 5 . 240100355353nznni对行星轮系

22、的转化机构8 .63024102482132313113zzzznnnnnniHHHHHmin349.51238.28145011rinnHH238.281) 1313(281431) 1(3131HHHiii例6-91443221:56 5725 6izzzzz求1313111zziiHH243243411zzzziiHH588112432134114zzzzzziiiHH三爪卡盘的行星减速装置阿基米德螺旋槽例6-10tHrpmnizzzzzzzzH转一周的时间求求右旋螺纹螺杆:1375:100 99 101111544221511212nzzn 145514nzzzzn1244242zzn

23、nnniHHH198000011HHnniht241375601980000二、周转轮系和复合轮系的应用实现大传动比实现运动的合成实现运动的分解实现变速、换向传动实现结构紧凑的大功率传动： 多个行星轮，对称分布，共同承担载荷，产生的惯性力相互平衡，减小了主轴承受的力，提高了承载能力和传动的平稳性。另一中心论为内齿轮，可减小机构的径向尺寸，使结构更紧凑。6-5 6-5 行星轮系各轮齿数和行星行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择轮数的选择 行星轮系是一种共轴式的传动装置，并且采用几个完全相同的行星轮均布在中心轮的周围，因此设计行星轮系时，各轮的齿数和行星轮数的选择必须满足一定的条件，才能保证装配起来并

24、实现给定的传动比。1. 传动比条件1313111zziiHH113)1(zizH即所设计的行星轮系必须实现给定的传动比各轮齿数的选择需满足：123H2. 同心条件2321rrrr2)(2)(2321zzmzzm2)2(211132Hizzzz两中心轮的齿数同时为偶数或奇数。行星架的几何轴线与中心轮的轴线重合3. 装配条件 行星轮的数目和各轮的齿数正确选择，否则装配不起来，当第一个行星轮装好后，中心轮的位置便固定了，均匀分布的各行星轮的中心位置也确定，一般情形下，其余行星轮的齿便有可能不能同时插入两中心轮的齿槽中，为保证能装配起来。满足 一定的装配条件。3. 装配条件HHHik11112Hik1

25、12由此可知：1必须包含整数个齿，则112zkzzikzH3111两中心轮的齿数和为行星轮数的整数倍4. 邻接条件相邻两个行星轮的齿顶圆不得相交)(2sin)(2*221mhrkrrakhkzzasin12sin*12kzhkiaHsin12sin221*1配齿公式kizizizzzzzHHH1111111321: ) 1(:2)2(:kzhkiaHsin12sin221*1原则：先选定Z1和K，应使z2和 z3为整数;再验算，如不满足，则减少行星轮数或增加齿轮的齿数。例6-11 已知图所示行星轮系的,20, 1, 3,5240*1aHhki求各轮的齿数。kzzzzzzz524: ) 1524

26、(:2)2524(:1111321111158:519:57:zzzz201z32,76,2832zz283 .114866. 012866. 0*203sin123sin*1ahz结 束定轴轮系周转轮系各轮轴线位置固定不动至少有一轮的轴线绕另一轮轴线转动2. 实现较远距离的传动3. 实现转向传动圆锥齿轮定轴轮系车床的换向机构 图示为滚齿机上滚刀与轮坯之间作展成运动的运动简图。滚齿加工要求滚刀的转速与轮坯的转速必须 满足 i刀坯=n刀/n坯=Z坯/Z刀的传动比关系。o132o1H3HTu5-2 a)周转轮系一.周转轮系的组成及分类周转轮系周转轮系o132o1H观察各构件的运动。给定已知运动3H

27、周转轮系周转轮系o132o1H周转轮系周转轮系oo1H1323oo1H132oo1H132oo1H132 oo1H132 oo1H132绕固定轴线O转动的1，3齿轮中心轮（太阳轮）；绕运动轴线O1转动的2齿轮行星轮；支承行星轮的构件H系杆。其中中心轮和系杆常作为输出或输入构件称其为该轮系的基本构件。 oo1H132存在某齿轮轴线（o1）绕固定轴线转动的轮系称周转轮系。2、周转齿轮系传动比的计算（反转法）、周转齿轮系传动比的计算（反转法）构件名称构件名称各构件的绝对角速度各构件的绝对角速度各构件的相对角速度各构件的相对角速度转臂转臂中心轮中心轮1中心轮中心轮3 H 3 1 HH = H H =

28、0 1H = 1 H 3H = 3 H 转化齿轮系的传动比就可以按定轴转化齿轮系的传动比就可以按定轴齿轮系传动比求解：齿轮系传动比求解：13H3H1H3H1H13zzi - H 1 H 3假定转向相同假定转向相同313H422 3 2143214111zzzzzziiHH313H422 3 2143214zzzzzziH例：已知各个齿轮的齿数，求：i1H如图如图(b), 1、2、2、3、H组成组成 F = 1的行星齿轮系的行星齿轮系41H32 22例6-6：已知各个齿轮的齿数，求：i142132H13H13H1zzzz1i1nni (a)齿轮齿轮3、2、2、4、H组成组成 F = 1的行星齿轮

29、系的行星齿轮系 243 2H43H43H4zzzz1i1nni (b) 243 2 213241zzzz1zzzz1nn 大速比减速器的运动简图i1H=1980000100,100,99,101544221zzzzzz如何表示如何表示蜗杆蜗轮传动蜗杆蜗轮传动的转向？的转向？向方影投向方影投蜗杆回转方向蜗杆回转方向蜗轮回转方向蜗轮回转方向蜗杆上一点蜗杆上一点线速度方向线速度方向机构运机构运动简图动简图右旋蜗杆右旋蜗杆表示蜗杆、蜗轮表示蜗杆、蜗轮回转方向回转方向蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向86 行星轮系各轮齿数的确定传动比条件1313111zziiHH113) 1(zizH

30、同心条件2321rrrr2321zzzz11111132222) 1(2zizzizzzHH21H装配条件k2HHi11HHiki11212zN11111222zkiikzzNHH213H配齿公式1111111321:) 1( :22:zkizizizNzzzHHHadl 邻接条件)(22sin)(2*221mhrrra*2212sin)(ahzkzz213H例6-6的转速关系和431,nnn1134341413zznnnni2314nnnlrlrnn314341nrlrnnrlrn或542zz 加法531nnn减法351nnn汽车后桥差速器 例6-9 羊毛起球机机构中,已知z1=20,Z2=

31、30, z3=80,z4=z5=30,轴角为60,输入转速为n1=900r/min,求n5.32154oPChn5nHn5H3060sin60cos1sincos454arcctgiarcctg180900*515120/80111111111131311ninzziiiHHHHH3060sin60cos1sincos454arcctgiarcctg)sin()180sin(45Hnnn5=311.8例6-10 求i1H56565115zziiHHH5-6-H1-2-H-6)1 (1 21212211HHHzzizzH即2-3-4-h-6 2442zzhhHh4522 , 及 24552zzH提出H )1 (124562zzzzH)1 (1 2451621z