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精选优质文档-倾情为你奉上高等数学考研模拟试卷及答案一.填空题（每小题4分，共20分）1._ （）2.曲线在处的切线方程为_ （或 ）3._ （ ）4.半径R，圆心角的均质扇形薄片的质心距圆心的距离为_ （ ）5.=_ （ ）二.选择题（每小题4分，共分20分）1.设，则当时，的（ B ） A)等价无穷小 B)同阶但非等价无穷小 C)高阶无穷小 D)低阶无穷小2.若曲线在点处相切，其中为常数，则（ D ）A) B) C) D)3.（ C ） A) B) C) D) 4.二元函数当时的极限（ C ） A)为0 B)不为0 C)不存在 D)无法判断5.当 （ A ）A)有且仅有水平渐进线 B)有且仅有铅垂渐进线 C)水平渐进线与铅垂渐进线都有 D)不存在水平和铅垂渐进线三.若函数。求证在。(10分)证明：四.求曲线内的一条切线，使得该切线与直线和所围图形的面积最小。(10分) 解：设切点为，则切线为即 五.设函数所确定，求（10分） 解：令，等式两边对x求导： 等式两边对y求导：六.求在曲面上平行于平面的切平面方程（10分） 解：切平面法向为代入曲线方程： 切点为或切平面为即 或即七.求解下列常微分方程（每题10分，共20分）1. 2. 解：(1)令代入齐次方程：，齐次方程解： 令

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