第2课时植树问题（2）

1、第第2课时课时 植树问题（植树问题（2）R五年级上册五年级上册数学广角数学广角植树问题植树问题3.能将两端不栽的植树问题推广到生活中去。能将两端不栽的植树问题推广到生活中去。1.理解在一条线段上植树（两端不栽）的情况下理解在一条线段上植树（两端不栽）的情况下“棵数棵数=间隔数间隔数-1”的关系。的关系。2.会通过线段图来分析理解两端不栽的植树问题。会通过线段图来分析理解两端不栽的植树问题。学习目标学习目标4.培养应用意识和解决实际问题的能力，增强培养应用意识和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的兴趣。学生学习数学的兴趣。学习重点学习重点学习难点学习难点理解和掌握两端不栽的植树问题的规律。理解

2、和掌握两端不栽的植树问题的规律。理解两端不栽的植树问题的理解两端不栽的植树问题的“棵数棵数”与与“间间隔数隔数”之间的关系。之间的关系。一、复习导入一、复习导入 在在一条一条21 m长的小路一旁栽树，每隔长的小路一旁栽树，每隔3 m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？今天我们继续研究今天我们继续研究“植树问题植树问题”中的其他情况。中的其他情况。两端都不栽两端都不栽213+1=8（棵）（棵）二、探索新知二、探索新知大象馆和猴山相距大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之的小路两旁栽树（两端不栽）

3、，相邻两棵树之间的距离是间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？。一共要栽多少棵树？两端都不栽，栽的两端都不栽，栽的棵数比间隔数少棵数比间隔数少1。我们先画一个简单我们先画一个简单的线段图看看。的线段图看看。603 = 20（ ） 2 =（ ）20 （ ）=（ ）21 42小路两旁都小路两旁都要栽树，要栽树，所以还要所以还要2。+ 1 2160m少的少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。在哪呢，请你到图中指一指。两头种两头种棵数棵数间隔数间隔数1棵数棵数间隔数间隔数1100米米60米米对比反思，提升认识对比反思，提升认识比较两种情况，有什么相同？有比较两种情况，有什么相同？有什么不同？什么不同？如果

4、你忘记结论，可以怎样做呢？如果你忘记结论，可以怎样做呢？小明家门前有一条小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在路的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔旁栽一排树。每隔5 m栽一棵树（一端栽一端不栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？栽）。一共要栽多少棵？35m小明家门前有一条小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在路的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔旁栽一排树。每隔5 m栽一棵树（一端栽一端不栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？栽）。一共要栽多少棵？ 355 = 7（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽7棵树。棵树。 两头种两头种棵数棵数间隔数间隔数1100米米棵数棵数间隔数

5、间隔数160米米棵数棵数间隔数间隔数35米米完善类型，巩固方法完善类型，巩固方法植树问题有哪几种情况？每种情况植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系中棵数与间隔数之间是什么关系？我们是通过什么方法得到这些结论的？我们是通过什么方法得到这些结论的？如果你忘记或者混淆了这些情况，可以如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？怎样做？51 = 4（次）（次）48 = 32（分）（分）答：锯完一共要花答：锯完一共要花32分钟。分钟。1. 一根木头长一根木头长10 m，要把它平均分成，要把它平均分成5段。每锯段。每锯下一段需要下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？分钟。锯完一共要花

6、多少分钟？三、巩固提高三、巩固提高3（18+1）= 57（m）答：这条小路长答：这条小路长57 m。2.学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一头到另一头每隔一头到另一头每隔3 m栽一棵树，两端都不栽，栽一棵树，两端都不栽，一共栽了一共栽了18棵，这条小路长多少米？棵，这条小路长多少米？ 423 = 14（处）（处）答：全程一共有答：全程一共有14处这样的服务点。处这样的服务点。3. 马拉松比赛全程约马拉松比赛全程约42 km。平均每。平均每3 km设置一设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样

7、的服务点？一共有多少处这样的服务点？棵数棵数 = 间隔数间隔数 - 1 （两端都不栽）（两端都不栽）四、课堂小结四、课堂小结 两头种两头种棵数棵数间隔数间隔数1100米米棵数棵数间隔数间隔数160米米棵数棵数间隔数间隔数35米米1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。五、课后作业五、课后作业七、教学反思七、教学反思 1.通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增强学生学好数学的信心。结合学生的年龄特点和教学内容，我设计了很多孩子喜闻乐见的教学环节。例如：让学生根据题意大胆进行猜测，激发学习兴趣。再如：在自主探究，发现规律这一环节中让学生选择自己喜欢的方法解题、探究“间隔数”与“棵数”之间的规律。 2.渗透一一对应的思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。让学生通过观察、探究、交流等活动，既学会一些解决问题的一般方法和策略，又逐步形成求实态度和科学精神。 3.注意反映数学与人类生活