九年级数学中考一次函数、反比例函数、二次函数复习课件人教版

1、二次函数二次函数函函数数一次函数一次函数正比例函数正比例函数一次函数一次函数反比例函数反比例函数（一）、常量与变量（一）、常量与变量 1.1.常量与变量：常量与变量： 在某一变化过程中，不断变化的数量叫在某一变化过程中，不断变化的数量叫变量变量. .在某一变化过程中保持不变的量叫在某一变化过程中保持不变的量叫常常量量. . 2. 2.变量之间的关系变量之间的关系: : 在某一变化中在某一变化中, ,如果一个变量如果一个变量 Y Y随着另随着另一个变量一个变量 X X的变化而不断变化的变化而不断变化, ,那么那么X X叫叫自变自变量量, ,Y Y叫叫因变量因变量. . 一、函一、函 数数 （二）

2、、函数（二）、函数w1.1.一般地一般地. .在某个变化中在某个变化中, ,有两个变量有两个变量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x的值的值, ,相应地就确相应地就确定了定了y y的的一个一个值值, ,那么我们称那么我们称y y是是x x的的函函数数, ,其中其中x x叫叫自变量自变量, ,y y叫叫因变量因变量. .w2.2.要点：要点： 是一个变化的过程；是一个变化的过程； 有两个变量；有两个变量； 这里的函数是一个这里的函数是一个单值单值函数函数; ; 函数的函数的实质实质是两个变量之间的是两个变量之间的关系关系. .w解析法解析法: : 用一个式子表示函数关系用一个式子表示

3、函数关系; ;w列表法列表法: : 用列表的方法表示函数关系用列表的方法表示函数关系; ;w图象法图象法: : 用图象的方法表示函数关系用图象的方法表示函数关系. .（三）、函数表示方法（三）、函数表示方法（四）函数表示方法的比较（四）函数表示方法的比较表示表示优优 点点缺缺 点点表达式表达式表格表格图象图象关系关系变量间关系简捷明了变量间关系简捷明了,便于便于分析计算分析计算.需要通过计算需要通过计算,才能得到所才能得到所需结果需结果.能直接得到某些具体的对能直接得到某些具体的对应值应值不能反映函数整体的变化不能反映函数整体的变化情况情况直观表示了变量间变化过直观表示了变量间变化过程和变化趋

4、势程和变化趋势.函数值只能是近似值函数值只能是近似值.表达式是基础表达式是基础,是重点是重点,表格是画图象的关键表格是画图象的关键,图象是在表图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.二、一次函数二、一次函数 1.1.若两个变量若两个变量x,yx,y的关系可以表示成的关系可以表示成y=kx+b(k,b(k,b是常数是常数,k0),k0)的形式的形式, ,则称则称y y是做是做x x的的一次函数一次函数 (x(x为自变量为自变量,y,y为因为因变量变量).). 2. 2.特别地特别地, ,当常数当常数b0时时, ,一次函数一次函数

5、y=kx+b(k0)(k0)就成为就成为: :y=kx(k(k是常数，是常数，k0),k0),称称y y是是x x的的正比例函数正比例函数. . 3. 3.一次函数与正比例函数之间的关系一次函数与正比例函数之间的关系: :正比例函数正比例函数是当是当b=0b=0时的特殊的一次函时的特殊的一次函数数. . 由于两点确定一条直线，因此在今后由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要作一次函数图象时，只要描出适合关系式描出适合关系式的两点的两点，再，再连成直线连成直线即可即可 . . 画画正正比例函数比例函数y=kx的图象时，只要描的图象时，只要描出点出点（0，0）， （1，k）即可即可

6、 正比例函数正比例函数一次函数一次函数y=kx(k0)y=kx+b(k0)(b=0)正比例函数是特殊的一次函数正比例函数是特殊的一次函数图象与性质图象与性质: 都是一条直线都是一条直线xyxyk0k0b0b0(0,b)bb2 2、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象的位置及的图象的位置及增减性增减性: : y y随随x x的增大而增大的增大而增大; ;xyoxyony y随随x x的增大而减小的增大而减小. .b0b=0b0b0k0时时n当当k0k0时时3、一次函数、一次函数y=kx+b（k，b为常数，为常数，k0）的性质）的性质: （1 1）k k的正负决定直线的

7、倾斜方向；的正负决定直线的倾斜方向；k k0 0时，时，y y的值随的值随x x值的值的增大而增大增大而增大；k k 0 0时，时，y y的值随的值随x x值的值的增大而减小增大而减小（2 2）|k|k|大小决定直线的倾斜程度大小决定直线的倾斜程度，即，即|k|k|越越大大，直线，直线与与x x轴相交的锐角度数越大轴相交的锐角度数越大（直线直线陡陡），），|k|k|越小越小，直线，直线与与x x轴相交的锐角度数轴相交的锐角度数越小越小（直线缓直线缓）；越靠近）；越靠近y y轴。轴。（3 3）b b的正、负决定直线与的正、负决定直线与y y轴交点的位置；轴交点的位置；当当b b0 0时，直线时，

8、直线与与y y轴交于正半轴上轴交于正半轴上；当当b b0 0时，直线时，直线与与y y轴交于负半轴上轴交于负半轴上；当当b=0b=0时，直线时，直线经过原点经过原点，是正比例函数是正比例函数4 4、函数图像的平移：、函数图像的平移： 由于由于|k|k|决定直线与决定直线与x x轴相交的锐角的大小，轴相交的锐角的大小，k k相相同同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，因此，它们是平行它们是平行的另外，从平移的角度也可以分的另外，从平移的角度也可以分析，例如：析，例如：直线直线y=xy=x1 1可以看作是正比例函数可以看作是正比例函数y=xy

9、=x向向上平移一个单位得到的上平移一个单位得到的 5 5、特殊的一次函数、特殊的一次函数正比例函数正比例函数y=kxy=kx（k0k0）的）的性质：性质： 正比例函数正比例函数y=kxy=kx的图象必经过原点；的图象必经过原点； 当当k k0 0时，图象经过第一、三象限时，图象经过第一、三象限,y,y随随x x的增的增大而增大；大而增大； 当当k k0 0时，图象经过第二、四象限时，图象经过第二、四象限,y,y随随x x的增的增大而减小大而减小6、由于、由于k，b的符号不同的符号不同,直线所经过的象限也不同；直线所经过的象限也不同；当当k0，b0时，时，直线经过直线经过第一、二、三象限第一、二

10、、三象限（直线（直线不经过第四象限不经过第四象限）；）；当当k0，b0y0时时, ,为一元一次不等为一元一次不等式式kx+bkx+b0;0;当当y0y0时时, ,为一元一为一元一次不等式次不等式kx+bkx+b0.0Y0k0时时, ,两支双曲线分别位于第一两支双曲线分别位于第一, ,三象限内三象限内; ;当当k0k0k0时时, ,双曲线的两双曲线的两支分别在第一、三象支分别在第一、三象限，在每一象限内限，在每一象限内,y,y随随x x的增大而减小的增大而减小xyoxyoxky xky 当当k0k0K0)y=a(x-h)2+k(a0)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a 0-4ac 0有一个交点有一个交点有两个相等的有两个相等的实数根实数根b b2 2-4ac = 0-4ac = 0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0w(1)用描点法作用描点法作二次函数二次函数y=y=axax2 2+bx+c+bx+c的图象；的图象；8 8、一元二次方程的图象解法、一元二次方程的图象解法 w1.1.利用二次函数的图象估计一元二次方程利用二次函数的图象估计一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的一般步骤：的